()椭圆的第二定义.ppt

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1、椭椭 圆圆 的的 第第 二二 定定 义义图形范围范围顶点顶点对称性对称性方程A1(-a,0)、A2(a，0)、B1(0,-b)、B2(0,b)关于关于x、y轴对称，关于轴对称，关于原点对称原点对称|x|a;|y|b|x|b;|y|aA1(0,-a)、A2(0,a)、B1(-b,0)、B2(b,0)关于关于x、y轴对称，关于轴对称，关于原点对称原点对称 yxoF1F2 yxoF1F2A2A1B1B2A1A2B!B2离心率离心率回顾性质回顾性质例例1解：解：xy.FF O.M椭圆的第二定义：椭圆的第二定义：xy.F2F 1O.M椭圆的第二定义：椭圆的第二定义：椭圆的离心率就是椭圆上的一点椭圆的离心

2、率就是椭圆上的一点到焦点的距离到焦点的距离 与到相应准线与到相应准线的距离的比，的距离的比，这就是离心率的几何意义。这就是离心率的几何意义。特别地：椭圆上的点到相应的焦点与相应的准线的距离之比为定值特别地：椭圆上的点到相应的焦点与相应的准线的距离之比为定值课堂练习：点M（x,y）与定点F（4,0）的距离和它到直线 的距离的比是常数4/5,求点M的轨迹。例例2证明：证明：yx.F2F 1OP说明：说明：|PF1|,|PF2|称为椭圆的焦半径，此公式称为焦半径公式称为椭圆的焦半径，此公式称为焦半径公式例例3解：解：yx.F2F 1OP解解2：yx.F2F 1OP例例3A.1 B.2 C.3 D.72.如图如图,O为椭圆的中心为椭圆的中心,F为焦点为焦点,A为顶点为顶点,准线准线l交交OA于于B,P、Q在椭圆上在椭圆上,PDl于于D,lDQFAOAO于于F.设椭圆的离心率为设椭圆的离心率为e,则则其中正确的个数是（其中正确的个数是（）A.2个个 B.3个个 C.4个个 D.5个个ADA()1课堂练习课堂练习xyOFBPQ作业：课本P42 习题2.17(书)，6,8,9,10,11xyOFBPQ