02第二章质点的运动定理.ppt

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1、第二章第二章 质点的运动定理质点的运动定理一、掌握一、掌握牛顿定律的基本内容及其适用条件，牛顿定律的基本内容及其适用条件，学会学会用隔离体法分析物体的受力情况，能用微积分方法用隔离体法分析物体的受力情况，能用微积分方法求解简单的质点动力学问题。求解简单的质点动力学问题。基本要求基本要求二、理解二、理解动量、冲量、功、动能、力矩、角动量等动量、冲量、功、动能、力矩、角动量等基本概念，掌握质点的动量定理、动能定理以及角基本概念，掌握质点的动量定理、动能定理以及角动量定理。动量定理。第二章第二章 质点的运动定理质点的运动定理英国物理学家英国物理学家,经典物理经典物理学的奠基人学的奠基人.他对力学、光

2、学、他对力学、光学、热学、天文学和数学等学科都热学、天文学和数学等学科都有重大发现有重大发现,其代表作其代表作自然自然哲学的数学原理哲学的数学原理是力学的经是力学的经典著作典著作.牛顿是近代自然科学牛顿是近代自然科学奠基时期具有集前人之大成的奠基时期具有集前人之大成的贡献的伟大科学家贡献的伟大科学家.牛顿牛顿 Issac Newton （16431727）2 1 牛顿运动定律牛顿运动定律第二章第二章 质点的运动定理质点的运动定理 任何物体都要保持其静止或匀速直线运动状态，任何物体都要保持其静止或匀速直线运动状态，直到外力迫使它改变运动状态为止直到外力迫使它改变运动状态为止.一、牛顿第一定律一、

3、牛顿第一定律一、牛顿第一定律一、牛顿第一定律惯性和力的概念惯性和力的概念时，时，恒矢量恒矢量 任何物体都具有保持原有运动状态不变的性任何物体都具有保持原有运动状态不变的性质质惯性惯性(反映物体运动状态改变的难易程度反映物体运动状态改变的难易程度)；力力是改变物体运动状态的原因。是改变物体运动状态的原因。牛顿第一定律是一条经验定律，它只能在特定牛顿第一定律是一条经验定律，它只能在特定的参考系中成立。的参考系中成立。第二章第二章 质点的运动定理质点的运动定理地面参考系：地面参考系：（小球加速运动）（小球加速运动）车厢参考系：车厢参考系：定义：定义：牛顿运动定律适用的参考系叫做牛顿运动定律适用的参考

4、系叫做惯性参考惯性参考系系；反之，叫做非惯性参考系；反之，叫做非惯性参考系.（小球保持静止）（小球保持静止）判断某一实际参考系是不是惯性系，只有根据判断某一实际参考系是不是惯性系，只有根据实际观察和实验来判断。实际观察和实验来判断。甲甲乙乙amFTvm牛顿第一定律只在特定的参考系中成立。牛顿第一定律只在特定的参考系中成立。第二章第二章 质点的运动定理质点的运动定理 相对某个惯性参考系静止或作匀速直线运动的其相对某个惯性参考系静止或作匀速直线运动的其他参考系一定是惯性系；相对某个惯性参考系作加速他参考系一定是惯性系；相对某个惯性参考系作加速运动的其他参考系一定不是惯性系，是非惯性系。运动的其他参

5、考系一定不是惯性系，是非惯性系。二、牛顿第二定律二、牛顿第二定律二、牛顿第二定律二、牛顿第二定律 动量为动量为 的物体，在合外力的物体，在合外力 的作用下，其动的作用下，其动量随时间的变化率应当等于作用于物体的合外力量随时间的变化率应当等于作用于物体的合外力.（在研究地面上物体的运动时，地球可近似地看在研究地面上物体的运动时，地球可近似地看成是惯性参考系成是惯性参考系.）第二章第二章 质点的运动定理质点的运动定理当当 时，时，为为常量常量在直角坐标系中：在直角坐标系中：牛顿第二定律既给出了力和运动的定量关系，也牛顿第二定律既给出了力和运动的定量关系，也定义了物体的定义了物体的动量动量和和惯性质

6、量惯性质量。应用牛顿第二定律时须注意：应用牛顿第二定律时须注意：牛顿定律的研究对象是单个物体（牛顿定律的研究对象是单个物体（质点）质点）第二章第二章 质点的运动定理质点的运动定理 力的叠加原理力的叠加原理瞬时瞬时关系关系第二章第二章 质点的运动定理质点的运动定理质点在平面上作曲线运动时，在自然坐标系中：质点在平面上作曲线运动时，在自然坐标系中：切向力切向力法向力法向力第二章第二章 质点的运动定理质点的运动定理（物体间相互作用规律）（物体间相互作用规律）三、牛顿第三定律三、牛顿第三定律三、牛顿第三定律三、牛顿第三定律地球地球 两个物体之间作用力两个物体之间作用力F12和反作用和反作用力力F21,

7、沿同一直线沿同一直线,大小相等大小相等,方方向相反向相反,分别作用分别作用 在两个物体上在两个物体上.例例 分析悬挂物体所受分析悬挂物体所受的力及其反作用力的力及其反作用力.第二章第二章 质点的运动定理质点的运动定理 (1)大小相等、方向相反，分别作用大小相等、方向相反，分别作用在不同物体上，在不同物体上，同时存在、同时消失同时存在、同时消失，它们不能相互抵消它们不能相互抵消 (2)是同一性质的力是同一性质的力作用力与反作用力特点：作用力与反作用力特点：注意注意第二章第二章 质点的运动定理质点的运动定理四、几种常见的力和基本力四、几种常见的力和基本力四、几种常见的力和基本力四、几种常见的力和基

8、本力引力常数引力常数 重力重力地表附近地表附近m1 m2r1.1.万有引力、重力万有引力、重力万有引力、重力万有引力、重力第二章第二章 质点的运动定理质点的运动定理3.3.摩擦力摩擦力摩擦力摩擦力 相互接触的两物体存在相对滑动（趋势）相互接触的两物体存在相对滑动（趋势）时，一物体施予另一物体的力。时，一物体施予另一物体的力。一般情况，一般情况，m m0 0略大于略大于m m。弹簧弹性力：弹簧弹性力：静静摩擦力摩擦力 F Fm =m m0NPF滑动滑动摩擦力摩擦力 F=m mNfNN2.2.弹性力弹性力弹性力弹性力 形变物体恢复原状过程中，施予与之接形变物体恢复原状过程中，施予与之接触物体的作用

9、力。如压力、弹簧弹性力。触物体的作用力。如压力、弹簧弹性力。第二章第二章 质点的运动定理质点的运动定理 自然界存在的四种基本相互作用自然界存在的四种基本相互作用 以距源以距源 处强相互作用的力强度为处强相互作用的力强度为 1力的种类力的种类 相互作用的物体相互作用的物体 力的强度力的强度力程力程万有引力万有引力一切质点一切质点无限远无限远弱力弱力大多数粒子大多数粒子小于小于电磁力电磁力电荷电荷无限远无限远强力强力核子、介子等核子、介子等4.4.基本力基本力基本力基本力第二章第二章 质点的运动定理质点的运动定理温伯格温伯格萨拉姆萨拉姆格拉肖格拉肖弱相互作用弱相互作用电磁相互作用电磁相互作用电弱相

10、互电弱相互作用理论作用理论三人于三人于19791979年荣获诺贝尔物理学奖年荣获诺贝尔物理学奖.鲁比亚鲁比亚,范德米尔实验证明电弱相互作用，范德米尔实验证明电弱相互作用，19841984年获诺贝尔奖年获诺贝尔奖.电弱相互作用电弱相互作用强相互作用强相互作用万有引力作用万有引力作用“大统一大统一”（尚待实现）（尚待实现）第二章第二章 质点的运动定理质点的运动定理1 1）确定研究对象进行受力分析；确定研究对象进行受力分析；（隔离物体，画受力图）（隔离物体，画受力图）2 2）取坐标系、列方程（一般用分量式）；取坐标系、列方程（一般用分量式）；3 3）利用其它的约束条件列补充方程；利用其它的约束条件列

11、补充方程；4 4）先用文字符号求解，后带入数据计算结果；先用文字符号求解，后带入数据计算结果；5 5）对结果进行讨论。对结果进行讨论。运用牛顿定律解题的基本思路运用牛顿定律解题的基本思路五、牛顿定律的应用举例五、牛顿定律的应用举例五、牛顿定律的应用举例五、牛顿定律的应用举例求导求导求导求导积分积分积分积分F=ma第二章第二章 质点的运动定理质点的运动定理例例1.一段路面水平的公路，转弯处轨道半径为一段路面水平的公路，转弯处轨道半径为R，汽车，汽车轮胎与路面间的摩擦系数为轮胎与路面间的摩擦系数为m m，要使汽车，要使汽车不不发生侧向打发生侧向打滑，汽车在该处的行驶速率滑，汽车在该处的行驶速率(A

12、)不得小于不得小于(B)不得大于不得大于(D)还应由汽车的质量还应由汽车的质量M决定决定(C)必须等于必须等于RfmgNyn第二章第二章 质点的运动定理质点的运动定理例例2如图，质量为如图，质量为m的小球，用轻绳的小球，用轻绳AB、BC连接，连接，其中其中AB水平剪断绳水平剪断绳AB前、后的瞬间，绳前、后的瞬间，绳BC中的张中的张力比力比T:T=_fmgTyxmgTt tn剪断前剪断前,剪断瞬间剪断瞬间,第二章第二章 质点的运动定理质点的运动定理例例3一质量为一质量为m的物体，最初静止于的物体，最初静止于x0处处,在力在力 F=-k/x2的作用下沿直线运动，试证明：物体在任意位置的作用下沿直线

13、运动，试证明：物体在任意位置x处的处的速度为：速度为：证证:第二章第二章 质点的运动定理质点的运动定理例例4质量质量m2.0kg的均匀绳，长的均匀绳，长L1.0m，两端分别，两端分别连接重物连接重物A和和B，mA8.0kg，mB5.0kg，今在，今在B端施端施以大小为以大小为F180N的竖直拉力，使绳和物体向上运动，的竖直拉力，使绳和物体向上运动，求距离绳的下端为求距离绳的下端为x处绳中的张力处绳中的张力T(x)解解 设设第二章第二章 质点的运动定理质点的运动定理第二章第二章 质点的运动定理质点的运动定理六、力学相对性原理六、力学相对性原理六、力学相对性原理六、力学相对性原理 2 2）对于对于

14、不同不同惯性系，牛顿力学的规律都具有惯性系，牛顿力学的规律都具有相相同同的形式，与惯性系的运动无关的形式，与惯性系的运动无关.1 1）凡相对于惯性系作凡相对于惯性系作匀速直线运动匀速直线运动的一切参考的一切参考系都是惯性系系都是惯性系.伽利略相对性原理伽利略相对性原理 结结论论为为常量常量第二章第二章 质点的运动定理质点的运动定理车厢由匀速变为加速运动车厢由匀速变为加速运动相对地面作加速运动的车相对地面作加速运动的车厢是厢是非惯性系非惯性系，在非惯性，在非惯性系中牛顿定律不再适用。系中牛顿定律不再适用。在非惯性系中引入惯性力在非惯性系中引入惯性力 七、非惯性系七、非惯性系七、非惯性系七、非惯性

15、系 惯性力惯性力惯性力惯性力或或在非惯系中，牛顿第二定在非惯系中，牛顿第二定律形式上可表示为：律形式上可表示为：第二章第二章 质点的运动定理质点的运动定理惯性力惯性力是一种虚拟力，没有施力是一种虚拟力，没有施力物体，物体，它是它是物体惯性在非惯性系物体惯性在非惯性系中的表现中的表现。转动参考系中也存在转动参考系中也存在“F0，a=0”的现象，这表明此的现象，这表明此类参考系类参考系是非惯性系。是非惯性系。在惯性系中，在惯性系中，在转动参考系中需引入在转动参考系中需引入惯性惯性离心力离心力，才能形式上运用牛，才能形式上运用牛顿定律。顿定律。第二章第二章 质点的运动定理质点的运动定理 要使放置在光

16、滑旋要使放置在光滑旋转转平台上的小球保持静止，就平台上的小球保持静止，就必必须须想象存在一个与向心力方向相反、大小相等的力想象存在一个与向心力方向相反、大小相等的力作用在小球上，作用在小球上，这这个力个力称称惯性离心力惯性离心力。向心力向心力（物体所受真实力的合力）（物体所受真实力的合力）和惯性离心力和惯性离心力（虚拟力）（虚拟力）虽然都作用在同一小球上，但它们并不是虽然都作用在同一小球上，但它们并不是作用力和反作用力。作用力和反作用力。第二章第二章 质点的运动定理质点的运动定理FMq qm例例5质量为质量为m 的木块放在质量为的木块放在质量为M 倾角为倾角为q q 的光滑斜的光滑斜劈上，斜劈

17、与地面的摩擦不计，若使劈上，斜劈与地面的摩擦不计，若使m相对斜面静止，相对斜面静止，需在斜劈上施加多大的水平外力？木块对斜劈的压力为需在斜劈上施加多大的水平外力？木块对斜劈的压力为多少？多少？yxN1mgN2N1MgFm相对于相对于M静止，木块在地面参考静止，木块在地面参考系中的加速度也为系中的加速度也为a，即有：，即有：解解:设在地面参考系中斜劈的加速度为设在地面参考系中斜劈的加速度为a，对于斜劈有，对于斜劈有由牛顿第三定律有，由牛顿第三定律有，第二章第二章 质点的运动定理质点的运动定理FMq qmyxN1mgN2N1MgF对于木块对于木块m，若以斜劈为参考系，则有，若以斜劈为参考系，则有F

18、i式中，式中，第二章第二章 质点的运动定理质点的运动定理例例6设电梯相对地面以加速度设电梯相对地面以加速度 铅直向上运动。电梯铅直向上运动。电梯中有一质量可略去不计的滑轮，在滑轮的两侧用轻绳中有一质量可略去不计的滑轮，在滑轮的两侧用轻绳挂着质量分别为挂着质量分别为m1和和m2的重物。已知的重物。已知m1m2 求：求：(1)m1和和m2 相对于电梯的加速度相对于电梯的加速度;(2)绳的张力绳的张力.解解:a以电梯为参考系以电梯为参考系,m2gFi2T2y第二章第二章 质点的运动定理质点的运动定理若以地面为参考系，则若以地面为参考系，则m2gT2y第二章第二章 质点的运动定理质点的运动定理一一一一

19、、冲量冲量冲量冲量 质点的动量定理质点的动量定理质点的动量定理质点的动量定理 动量动量 冲量冲量 力对时间的积分（力对时间的积分（矢量矢量）力力的的累积累积效应效应F(t)对对 t 累积累积 p,D DIF 对对 r 累积累积 W,D DE2-2 质点的动量定理质点的动量定理第二章第二章 质点的运动定理质点的运动定理 动量定理动量定理 在给定的时间内，外力作用在质点在给定的时间内，外力作用在质点上的冲量，等于质点在此时间内动量的增量上的冲量，等于质点在此时间内动量的增量.分量形式分量形式第二章第二章 质点的运动定理质点的运动定理动量定理常应用于碰撞问题动量定理常应用于碰撞问题 越小，则越小，则

20、 越大越大.例如人从高处跳下、飞例如人从高处跳下、飞机与鸟相撞、打桩等碰机与鸟相撞、打桩等碰撞事件中，作用时间很撞事件中，作用时间很短，冲力很大短，冲力很大.注意注意在在 一定时一定时t1第二章第二章 质点的运动定理质点的运动定理运用动量定理应注意：运用动量定理应注意：(1)计算冲量时的力计算冲量时的力F是质点所受的是质点所受的合外力合外力；(3)动量定理不仅适用于碰撞或打击过程，也动量定理不仅适用于碰撞或打击过程，也适用于其他力学过程；适用于其他力学过程；(2)动量定理可以由牛顿运动定律导出，因而也动量定理可以由牛顿运动定律导出，因而也只只适用于惯性系适用于惯性系；(4)冲量是过程量，动量是

21、状态量。运用动量冲量是过程量，动量是状态量。运用动量定理时需明确明确物理过程，清楚对象过程进行前定理时需明确明确物理过程，清楚对象过程进行前后的动量变化。后的动量变化。二、质点动量定理的应用二、质点动量定理的应用二、质点动量定理的应用二、质点动量定理的应用第二章第二章 质点的运动定理质点的运动定理例例1如图，一斜面固定在卡车上，一物块置于该斜面如图，一斜面固定在卡车上，一物块置于该斜面上在卡车沿水平方向加速起动的过程中上在卡车沿水平方向加速起动的过程中,物块在斜面物块在斜面上无相对滑动上无相对滑动.此时斜面上摩擦力对物块的冲量的方向此时斜面上摩擦力对物块的冲量的方向 (A)是水平向前的是水平向

22、前的 (B)只可能沿斜面向上只可能沿斜面向上 (C)只可能沿斜面向下只可能沿斜面向下 (D)沿斜面向上或向下均有可能沿斜面向上或向下均有可能 amgFiNfxy以斜面为参考系以斜面为参考系,第二章第二章 质点的运动定理质点的运动定理 例例2如图，有如图，有m千克的水以初速度千克的水以初速度 u u1 进入弯管，经进入弯管，经 t秒后流出时的速度为秒后流出时的速度为 u u2，且，且u u1=u u2=u u在管子转弯处，在管子转弯处，水对管壁的平均冲力大小是水对管壁的平均冲力大小是 ，方向，方向 （不考虑管内水受到的重力）（不考虑管内水受到的重力）xymv/t竖直向下竖直向下第二章第二章 质点

23、的运动定理质点的运动定理 力对质点所作的力对质点所作的功功功功等于力在质点位移方向的分量等于力在质点位移方向的分量与位移大小的乘积与位移大小的乘积.（功是标量，是过程量）功是标量，是过程量）一、功一、功一、功一、功 b*a力的力的空间累积空间累积效应效应:，动能定理动能定理.对对 积累积累 功的大小与参考系有关。功的大小与参考系有关。2-3 质点的动能定理质点的动能定理第二章第二章 质点的运动定理质点的运动定理在直角坐标系中，在直角坐标系中，变力作功变力作功 合力的功合力的功=分力的功的代数和分力的功的代数和 多个力同时作用于质点时，多个力同时作用于质点时，平均功率平均功率单位：单位：第二章第

24、二章 质点的运动定理质点的运动定理 瞬时功率瞬时功率例例例例1.1.一质量为一质量为m 的小球竖直落入水中，的小球竖直落入水中，刚接触水面时刚接触水面时其速率为其速率为u u0.设此球在水中所受的浮力与重力相等设此球在水中所受的浮力与重力相等,水水的阻力为的阻力为Fr=-bu u，b为一常量为一常量.求阻力对球作的功与时求阻力对球作的功与时间的函数关系间的函数关系.解：解：第二章第二章 质点的运动定理质点的运动定理二、质点的动能定理二、质点的动能定理二、质点的动能定理二、质点的动能定理又又 动能动能（状态状态函数函数）第二章第二章 质点的运动定理质点的运动定理 动能（动能（状态状态函数函数）量

25、纲和单位与功相同：量纲和单位与功相同：动能定理的微分形式动能定理的微分形式动能定理的微分形式动能定理的微分形式b*a质点的动能定理质点的动能定理质点的动能定理质点的动能定理即即第二章第二章 质点的运动定理质点的运动定理 动能定理动能定理 合合外力对外力对质点质点所作的功，等于质点动能的所作的功，等于质点动能的增量。增量。2）功和动能均与功和动能均与参考系参考系有关；动能定理虽只适用于有关；动能定理虽只适用于惯性系惯性系，但对于不同的惯性系其形式相同。，但对于不同的惯性系其形式相同。注意注意 1）功与动能的区别和联系。功是能量变化的）功与动能的区别和联系。功是能量变化的量度。功是过程量，动能则是

26、状态量。量度。功是过程量，动能则是状态量。应用动能定理解题步骤应用动能定理解题步骤应用动能定理解题步骤应用动能定理解题步骤：1）选定研究对象；）选定研究对象；2）进行）进行受力分析，计算合外力做的功；受力分析，计算合外力做的功；3）确定始态和末态）确定始态和末态的动能；的动能；4）根据动能定理列方程，求解。）根据动能定理列方程，求解。第二章第二章 质点的运动定理质点的运动定理例例例例2 2一质量为一质量为m的质点在沿的质点在沿x轴方向的合外力轴方向的合外力F=F0e-kx作用下作用下(其中，其中，F0、k为正的恒量为正的恒量)，从，从 x=0 处自静止处自静止出发，求它沿出发，求它沿x轴运动时

27、所能达到的最大速率。轴运动时所能达到的最大速率。解解:表明质点可由表明质点可由0一直运动到一直运动到第二章第二章 质点的运动定理质点的运动定理例例例例3.3.（同例（同例1）一质量为一质量为m 的小球竖直落入水中，的小球竖直落入水中，刚刚接触水面时其速率为接触水面时其速率为u u0.设此球在水中所受的浮力与设此球在水中所受的浮力与重力相等重力相等,水的阻力为水的阻力为Fr=-bu u，b为一常量为一常量.求阻力对求阻力对球作的功与时间的函数关系。球作的功与时间的函数关系。解法二：解法二：解法二：解法二：运用动能定理有，运用动能定理有，第二章第二章 质点的运动定理质点的运动定理 物体绕定点或定轴

28、转动时，物体转动状态的改变物体绕定点或定轴转动时，物体转动状态的改变不仅与作用力的大小有关，还与力的作用位置和方向不仅与作用力的大小有关，还与力的作用位置和方向有关。力矩包含了这两个因素，作用在物体上有关。力矩包含了这两个因素，作用在物体上P 点的点的力力 F 对对O点的点的力矩力矩定义为定义为 一、力矩一、力矩 矢积表示矢积表示2-4 质点的角动量定理质点的角动量定理力矩力矩是矢量；与参考点是矢量；与参考点 O 的的选取有关选取有关（谈及力矩，必须（谈及力矩，必须指明参考点或轴）。指明参考点或轴）。力矩的力矩的单单位位,量量纲纲d第二章第二章 质点的运动定理质点的运动定理力对某轴的力矩力对某

29、轴的力矩力对某轴的力矩力对某轴的力矩，是力，是力 F 对该轴上任意一点的力矩在对该轴上任意一点的力矩在此轴上的分量。此轴上的分量。垂直于垂直于z轴轴=0Oa aj jOAa aMOrzd第二章第二章 质点的运动定理质点的运动定理二、质点的角动量二、质点的角动量二、质点的角动量二、质点的角动量大小大小 的方向符合右手法则的方向符合右手法则.与参考点的选取有关与参考点的选取有关.质量为质量为 m 的质点以速度的质点以速度 u u 在空间运动，某时刻相对在空间运动，某时刻相对原点原点 O 的位矢为的位矢为 r，则质点相对于原点的，则质点相对于原点的角动量角动量角动量角动量第二章第二章 质点的运动定理

30、质点的运动定理角角动动量的量的单单位位量量纲纲 质点以角速度质点以角速度 w w 作半径作半径为为 r 的圆运动，它相对圆心的的圆运动，它相对圆心的角动量角动量第二章第二章 质点的运动定理质点的运动定理 作用于质点的合力对作用于质点的合力对参考点参考点 O 的力矩的力矩，等于质点对该点，等于质点对该点 O 的的角动角动量量随时间的随时间的变化率变化率.三、质点的角动量定理、角动量守恒三、质点的角动量定理、角动量守恒三、质点的角动量定理、角动量守恒三、质点的角动量定理、角动量守恒第二章第二章 质点的运动定理质点的运动定理冲量矩冲量矩质点的角动量定理质点的角动量定理：对同一参考点：对同一参考点 O

31、，质点所受的冲量质点所受的冲量矩等于质点角动量的增量矩等于质点角动量的增量.质点的角动量守恒质点的角动量守恒：质点所受对参考点：质点所受对参考点 O 的合力矩为的合力矩为零时，质点对该参考点零时，质点对该参考点 O 的角动量为一恒矢量的角动量为一恒矢量.恒矢量恒矢量 或或Fex过参考点（如有心力），都有过参考点（如有心力），都有 。质点大小不计，所有受力都是共点力，质点大小不计，所有受力都是共点力，Fex=0质点对轴的角动量定理质点对轴的角动量定理第二章第二章 质点的运动定理质点的运动定理 例例例例1.1.如图所示，在中间有一小孔如图所示，在中间有一小孔O的水平光滑桌面上的水平光滑桌面上放置一个用绳子连结的、质量放置一个用绳子连结的、质量m=4kg的小块物体绳的的小块物体绳的另一端穿过小孔下垂且用手拉住开始时物体以半径另一端穿过小孔下垂且用手拉住开始时物体以半径R0=0.5m在桌面上转动，其线速度是在桌面上转动，其线速度是4m/s现将绳缓慢现将绳缓慢地匀速下拉以缩短物体的转动半径而绳最多只能承受地匀速下拉以缩短物体的转动半径而绳最多只能承受 600N的拉力求绳刚被拉断时，物体的转动半径的拉力求绳刚被拉断时，物体的转动半径R等于等于多少？多少？解解:物体在有心力作用下物体在有心力作用下,对力心的角动量守恒对力心的角动量守恒:绳承受的张力绳承受的张力: