人教版七年级数学下册8.1.1二元一次方程组ppt课件.ppt

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1、 含有含有一个未知数一个未知数，并且未知数的，并且未知数的次次数是数是1 系数不等于系数不等于0的方程叫做的方程叫做一元一元一一次次方程。方程。方程方程ax+b=0(a0）叫做一元一叫做一元一次方程的标准形式。次方程的标准形式。使方程使方程左、右两边的未知数的左、右两边的未知数的值值相等的相等的未知数未知数的值，叫做方程的的值，叫做方程的解。解。学习目标：学习目标：1、理解二元一次方程、二元一次方程组的概念、理解二元一次方程、二元一次方程组的概念2、理解二元一次方程的解及二元一次方程组的、理解二元一次方程的解及二元一次方程组的解概念解概念 3、并会检验一组未知数的值是否是方程的解或、并会检验一

2、组未知数的值是否是方程的解或方程组的解方程组的解4、能通过设两个未知数，将实际问题转化为二、能通过设两个未知数，将实际问题转化为二元一次方程组元一次方程组自学指导：自学指导：认真看课本认真看课本P9394的内容完成：的内容完成：1、弄清二元一次方程、二元一次方程组、弄清二元一次方程、二元一次方程组的概念及它们的解的概念的概念及它们的解的概念 2、能通过设两个未知数，将实际问题转、能通过设两个未知数，将实际问题转化为二元一次方程组。会检验方程的解或化为二元一次方程组。会检验方程的解或方程组的解方程组的解 5分钟后分钟后,比谁能正确地完成检测及练习比谁能正确地完成检测及练习 你知道篮球比赛的规则吗

3、？你知道篮球比赛的规则吗？问题问题1 1篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得胜一场得2 2分，负一场得分，负一场得1 1分，某队在全部分，某队在全部2222场比赛中得到场比赛中得到4040分，那么这个队胜负场数应分，那么这个队胜负场数应分别是多少？分别是多少？解法一解法一：设胜设胜X场，负场，负(22-X)场，则场，则 2X+(22-X)=40解之得：解之得：x=18一元一次方程一元一次方程一元一次方程的解一元一次方程的解篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得胜一场得2 2分，负一场得分，负一场得1

4、1分，某队在全部分，某队在全部2222场比赛中得到场比赛中得到4040分，那么这个队胜负场数应分，那么这个队胜负场数应分别是多少？分别是多少？解法二解法二：解：设胜解：设胜x x场，负场，负y y场，场，根据题意得：根据题意得：x+yx+y=22;2x+y=40=22;2x+y=40思考:上面的方程有哪些相同点?含有两个未知数含有两个未知数,并且所含未知数的并且所含未知数的项项的的次数都是次数都是1 1的方程叫做的方程叫做二元一次方程二元一次方程.1：未知数的个数都是：未知数的个数都是22：含有未知数的项最高次数是：含有未知数的项最高次数是1次次3：含有未知数的项是整式而不是分式：含有未知数的

5、项是整式而不是分式 （即分母不含有未知数）（即分母不含有未知数）相相同同点点（1 1）2 2个未知数个未知数（2 2）未知数的项的次数是未知数的项的次数是1 1二元一次方程二元一次方程 请判断下列各方程中，哪些是二元请判断下列各方程中，哪些是二元一次方程，哪些不是？并说明理由。一次方程，哪些不是？并说明理由。(1)2x+5y=10(2)2x+y+z=1(5)2a+3b=5(6)2x+10 xy=0(3)x+y=202(4)x+2x+1=02x x0121822y yX+yX+y有哪些值满足有哪些值满足此此方方程程且符合问题的且符合问题的实实际意义际意义呢呢？222120402222222222

6、1 1、类比一元一次方程的解概念，、类比一元一次方程的解概念，什么是二元一次方程的解什么是二元一次方程的解？使二元一次方程两边相等的两个未知数的值，使二元一次方程两边相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解叫做二元一次方程的解任意一个二元一次方程都有任意一个二元一次方程都有无数个无数个解解.X=aY=b篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得一场得2 2分，负一场得分，负一场得1 1分，某队在全部分，某队在全部2222场比场比赛中得到赛中得到4040分，那么这个队胜负场数应分别是分，那么这个队胜负场数应分别是多少？多少？解法二：解法二：解：设胜解

7、：设胜x x场，负场，负y y场，场，根据题意得：根据题意得：x+y=22（1）二元一次方程组二元一次方程组像这样把两个二元一次方程组合在一起就组像这样把两个二元一次方程组合在一起就组成了成了一一个二元一次方程组个二元一次方程组。2x+y=40（2）2 2 什么是二元一次方程什么是二元一次方程组？组？把具有相同未知数的两个二元一次方程合在把具有相同未知数的两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程一起，就组成了一个二元一次方程组。组。理解：理解：1方程组中由一次方程组成方程组中由一次方程组成 2方程组中共含有两个未知数方程组中共含有两个未知数 3每个方程两边都是整式每个方程两边都是整式

8、判断下列方程组哪些是二元一次方程组？判断下列方程组哪些是二元一次方程组？在一个在一个方程组方程组中，共有中，共有两个两个未知数，并且未知数，并且每个方程都是一次方程，这每个方程都是一次方程，这 样样 的的 方方 程程 组组 是是二元一次方程组二元一次方程组。(1)x+y=2 (2)x+=1 x-y=1 x=1 (3)x=0 (4)z=x+y y=1 2x-y=5(5)x-3y=8 (6)3x=5y xy=6 2x-y=0通过上面问题，你认为二元一次方程组有通过上面问题，你认为二元一次方程组有哪些特征？哪些特征？y1(是是)(是是)(不是不是)(不是不是)(是是)(不是不是)特征：1.1.方程组

9、中含有两个未知数方程组中含有两个未知数;2.2.含有两个方程且每个方程都是一次方程含有两个方程且每个方程都是一次方程;3.3.每个方程两边都是整式每个方程两边都是整式在满足方程（在满足方程（1 1）的解中有哪些值）的解中有哪些值满足方程（满足方程（2 2）呢？）呢？(1)(2)x01234.1819.y2221201918.43.x+y2222222222.2222.2x+y2223242526.4041.4 4、什么是二元一次方程组的解呢？、什么是二元一次方程组的解呢？二元一次方程组的两个方程的二元一次方程组的两个方程的公共解公共解,叫做二元一次方程组的解叫做二元一次方程组的解.二元一次方程

10、组的解是二元一次方程组的解是唯一的唯一的,只有一对解只有一对解,记作记作X=aY=b你能告诉大家如何检验它们的解吗？你能告诉大家如何检验它们的解吗？1 1、二元一次方程、二元一次方程3x+2y=11()3x+2y=11()A A、任何一对有理数都是它的解任何一对有理数都是它的解B B、只有一个解、只有一个解C C、只有两个解、只有两个解 D D、无穷多个解、无穷多个解D2、若、若 是方程是方程 -k=0的解，则的解，则k值为值为 ()A、B、C、D、-1 6 7 6 1 6-7 6S2 t 3s=1t=-2B3 3、关于、关于x x、y y的方程的方程axax2 2+bx+2y=3+bx+2y

11、=3是一个二元一次方程，是一个二元一次方程，则则a a、b b的值为（的值为（）A A、a=0a=0且且 b=0 b=0 B B、a=0a=0或或 b=0 b=0 C C、a=0a=0且且 b0 b0 D D、a0a0且且 b0b0C4、已知方程、已知方程5x+3y=7 5x-7=2 2xy=1 x2-y=1 5(x-y)+2(2x-3y)=4 =2 其中二元一次方程的个数是其中二元一次方程的个数是（）A、1 B、2 C、3 D、4 1x+yB5、下列方程组：（、下列方程组：（x、y、z为未知数）为未知数）x+y=3 2x+y=1 x=3 x=a 2x-y=3 y+z=2 y=4 x-y=b其

12、中二元一次方程组的个数是其中二元一次方程组的个数是 （）A、1 B、2 C、3 D、4 6.方程组的解是（）方程组的解是（）D把下列方程组的解和相应的方程组把下列方程组的解和相应的方程组用线段连起来：用线段连起来：X=1X=1y=2y=2X=3X=3y=-2y=-2X=2X=2y=1y=1y=3-xy=3-x3x+2y=83x+2y=8y=2xy=2xX+y=3X+y=3y=1-xy=1-x3x+2y=53x+2y=51、已知已知2x+3y=4，当当x=y 时，时，x、y 的值为的值为_，当当 x+y=0 ,x=_，y=_；4 5-442、已知、已知 是方程是方程2x-4y+2a=3一一个解，

13、则个解，则a=_；x=-3y=-2 1 23、若方程、若方程2x 2x 2m+32m+3+3 y+3 y 3n-73n-7=0=0是关于是关于x x、y y的二元一次方程，则的二元一次方程，则 m=_，n=_；-1 8 34.若是方程组 的解，则m=_ ,n=_.三三.求二元一次方程求二元一次方程2X+Y=102X+Y=10的的 所有正整数解所有正整数解.五五.根据题意列出方程组根据题意列出方程组:某班共有学生某班共有学生45人人,其中男生其中男生比女生的比女生的2倍少倍少9人人设男生有设男生有x人人,女生有女生有y人人,则则2y x+9xy45今有鸡兔同笼，今有鸡兔同笼，上有三十五头，上有三

14、十五头，下有九十四足，下有九十四足，问鸡兔各几何？问鸡兔各几何？鸡兔同笼鸡兔同笼试一试试一试是我国古代较为普及的算书是我国古代较为普及的算书,许多问题浅显许多问题浅显有趣有趣.其中下卷第其中下卷第3131题题“鸡兔同笼鸡兔同笼”问题流传尤为广泛问题流传尤为广泛,飘飘洋过海传到了日本等国洋过海传到了日本等国.你能用二元一次方你能用二元一次方程程组表示题中的数量关组表示题中的数量关系吗？试找出问题系吗？试找出问题的的解。解。(1)1)二元一次方程二元一次方程(2)(2)二元一次方程的解二元一次方程的解(3)(3)二元一次方程组二元一次方程组(4)(4)二元一次方程组的解二元一次方程组的解一、一、方

15、程中含有两个未知数方程中含有两个未知数(x(x和和y),y),并且未知数的指并且未知数的指数都是数都是1 1，像这样的方程叫做二元一次方程。，像这样的方程叫做二元一次方程。二、二、把两个一次方程合在一起后共有两个未知数，就把两个一次方程合在一起后共有两个未知数，就组成了一个二元一次方程组。组成了一个二元一次方程组。三、三、使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解。叫做二元一次方程的解。四、四、一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解。叫做二元一次方程组的解。五、五、二元一次方程有无穷多个解；二元一次方程组有二元一次方程有无穷多个解；二元一次方程组有且只有一组解。且只有一组解。