高中数学第一章《三角函数》任意角的三角函数2学案(无答案)新人教A版必修4.pdf

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1、小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学任意角三角函数（2）展示课（时段：正课时间：60 分钟）学习主题：1、探究任意角的三角函数值在各象限的正负号，并会判断一个角的三个三角函数值的正负性；2、探究三角函数的诱导公式（一）；【主题定向五环导学展示反馈】课自研自探合作探究展示表现总结归纳课程自 学 指 导（内容学法）互 动 策略展 示 主 题（内容方随 堂 笔 记（成果记录同步演规律探究例题导析问题探究主题一：规律探究自研课本13 页的探究学法指导（结合课本13 页探究）1、三角函数中的自变量是，函数值是；2、结合自变量的取值范围，分别探究三类三角函数的定义域（完成在右侧重点识记

2、处）3、结合复习巩固中的三角函数的表达式，自我探究三类三角函数在各象限中的正负性（完成在课本13 页的探究处）师友对子互助互惠（5 分钟）迅速找到自己的师友小对子，对自学指导内容进行交流：明确各类三角函数的定义域探究各类三角函数在各象限中的符检测性展示（4 分钟）导师就师友对子成果进行双基反馈性检效展示以抽查形式展开检测小练笔内容【重点识记】Sin 的 自 变 量是：定义域是：cos 的 自 变 量是：定义域是：tan 的 自 变 量是：定义域是：三角函数诱导公式一：Sin()=sin cos()=cos tan()小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学号；=tan 等级评定

3、：主题二：例题导析自研课本例3 1、本题是一道证明题，根据三角函数值的正负性，判断角的终边落在那个象限中；2、命题的已知有，sin 0且 tan 0；要证明的结论是，角 为第象限角；由式得角 的终边可能位于：由式得角 的终边可能位于：通过取交集得出结论；总结如何记忆三类三角函数值在各象限中的正负号；主题三：公式生成自研课本13 页的探究规律探究1、写出与已知角终边相等的角：30=+360=+2360我们得出：30=+K360，总结：=+K22、Sin(30+360)=sin390=sin Sin(30+2 360)=sin750=sin Sin(30 +k360)=sin 总结归纳1、通过上面

4、的探究，试总结三类三角函数值的公式；（完成在课本13 页的探共 同 体合学冲 刺 与挑战（10分钟）小 组 任 务安排板书组:组 员 在 科研 组 长 带领 下 安 排1-2人 进行 板 书 规划，其 他同 学 继 续互 动，冲刺挑战。非板书组：组 员 在 科研 组 长 带领 下，进行预展。主题性展示（10 分钟）例题导析重点：证明过程难点：如何定象限板书：呈现例3 的规范解答；展 示 例3；通过例 3的展示，总结 各 类 三角 函 数 值在 各 象 限中 符 号 的记忆方法；对 诱 导公 式 一 进行 探 究 与解析.建议：重 点 放 在符 号 的 记小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+

5、高中+努力=大学究处）用文字描述你所总结出的公式；确 定 主持人 展 示 流程的梳理 展 示 人员的确定组内进行预展忆方法上；同类演练同类演练（15+2 分钟）用 1 分钟时间自主研读下列题目，并在作答区解答：判断下列各式的符号1、87tan87sin2、6tan6cos【温馨提示】首先根据弧度数判定自变量属于哪个象限【规范答题区】小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学尝试性完成书本P15习题 3、5、6（不能解决的问题即是明日分享的好素材）小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学学习主题报告对三角函数的各象限的符号与诱导公式一通过自研自探将设主题以报告形式呈现（对规律性东西进行小结，对认知性问题可提出自我见解，可尝试性给出问题，并在互动时与对子分享）