2019学年高一数学下学期“4+N”联合体期末联考试题 新人教版新版.doc

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1、- 1 -20192019学年度下学期学年度下学期“4+N”“4+N”联合体期末联考试卷联合体期末联考试卷高一数学高一数学注意事项：全卷满分注意事项：全卷满分 150150 分，考试时间分，考试时间 120120 分钟分钟本试卷分第本试卷分第卷（选择题）和第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，考试结束后，务必将本试卷和答卷（非选择题）两部分，考试结束后，务必将本试卷和答题卡一并交回。题卡一并交回。第第卷卷考生注意事项：考生注意事项：1 1、答题前，考生在答题卡上务必用直径、答题前，考生在答题卡上务必用直径 0.0. 5 5 毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、

2、准考证号填写清楚，并贴好条形码，请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目。证号填写清楚，并贴好条形码，请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目。2 2、每小题选出答案后，用、每小题选出答案后，用 2B2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。在试题卷上作答无效橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。在试题卷上作答无效3 3、第、第卷共卷共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 6060 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。是符

3、合题目要求的。一、选择题一、选择题1已知全集为，集合,则集合等于（ ）R1|,0|xxBxxABACR)(A. B. C. D. 0|xx0|xx1|xx1|xx2的值是（ ）cos585A. B. C. D. 2 23 23 22 23为了解某高校高中学生的数学运算能力，从编号为 0001，0002，2000 的 2000 名学生中采用系统抽样的方法抽取一个容量为 50 的样本，并把样本编号从小到大排列，已知抽取的第一个样本编号为 0003，则第三个样本编号是（ ）A. 0083 B. 0043 C. 0123 D. 01634下列函数中，既是偶函数又在区间内单调递减的是（ ）) 1 , 0

4、(- 2 -A. B. C. D. 2xy xycosxy2|ln|xy 5角的终边经过点，则的值为（ ）2, 1 4tanA. B. C. D. 图一2121 31316若从 2 个海滨城市和 2 个内陆城市中随机选 2 个去旅游， 至少选一个海滨城市的概率是（ ）A. B. C. D. 2 31 35 61 67某几何体的三视图如图一所示，其中俯视图中的圆的半径为 2，则该几何体的体积为（ ）A. B. C. D.96512296245125128设向量满足， ，则（ ）, a b1ab12a b 2abA. B. C. D. 23579点在边长为 2 的正方形内运动，则动点到顶点的距离P

5、ABCDPA的概率为（ ） 2|PAA. B. C. D. 图二41 21 410、图二的程序框图所示的算法来自于九章算术.若输入的值为 16， 的值为 24，ab则执行该程序框图输出的结果为（ ）A. 6 B. 7 C. 8 D. 911已知两点,若曲线上存在点，使)0)(0 ,(),0 ,(aaBaA0323222yxyxP得,则正实数的取值范围为（ ）090APBaA. B. C. D. 3 , 0(3 , 1 3 , 22 , 1 12如图，在平面四边形ABCD中，, 1,120,ADABBADCDADBCAB若点E为边CD上的动点，则的最小值为 （ ）BEAE - 3 -A. B.

6、C. D. 1621 23 16253第第卷卷注意事项注意事项1、答题前，考生在答题卡上务必用直径 0 .5 毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，然后贴好条形码。请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目。2、第卷共 2 页，请用直径 0. 5 毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答。在试题卷上作答无效在试题卷上作答无效3、第卷共 10 小题，共 90 分二、填空题：本题共 4 个小题，每小题 5 分，共 20 分. 把答案填答题卷相应题中横线上.13已知一扇形的半径为，面积为,则此扇形圆心角的绝对值为_弧度.2414某学校为了了解住校学生每天在校平均开销情况，随机抽取了

7、名学生，他们的每天500在校平均开销都不低于 20 元且不超过 60 元，其频率分布直方图如图三所示，则其中每天在校平均开销在元的学生人数为_60,5015函数的部分图象如图四所示，则将 sin(0,0,)2f xAxA的图象向右平移个单位后，得到的图象对应的函数解析式为_. f x616、如图五，圆形纸片的圆心为，半径为，该纸片上的正方形的中心为，Ocm4ABCDO边长为， 都在圆上,分别是以 cm2HGFE,ODAHCDGBCFABE,为底边的等腰三角形，沿虚线剪开后，分别以为折痕折起DACDBCAB,DACDBCAB,，使得重合，得到一个四棱锥，则该四棱锥体积DAHCDGBCFABE,H

8、GFE,为_3cm- 4 -图三 图四 图五三解答题：本大题共 6 小题，共 70 分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17(本小题满分 10 分） （注意：在试题卷上作答无效）已知向量,3 ,2,4ab （1）若，求；（2）若，求向量在方向上的投影.2abb4ab18、(本小题满分 12 分） （注意：在试题卷上作答无效）在中，若，且为锐角，求角ABC53 10sin,cos510ABAC19、(本小题满分 12 分） （注意：在试题卷上作答无效）如图，在三棱柱中，侧棱垂直于底面， 分别是的111ABCABC,ABBC,E F11,AC BC中点（1）求证： 平面； AB 11B

9、BCC（2）求证： 平面.1C FABE- 5 -20(本小题满分 12 分） （注意：在试题卷上作答无效）全国大学生机器人大赛是由共青团中央，全国学联，深圳市人民政府联合主办的赛事，是中国最具影响力的机器人项目，是全球独创的机器人竞技平台.全国大学生机器人大赛比拼的是参赛选手们的能力，坚持和态度，展现的是个人实力以及整个团队的力量.2015 赛季共吸引全国 240 余支机器人战队踊跃报名，这些参赛战队来自全国六大赛区，150 余所高等院校，其中不乏北京大学，清华大学，上海交大，中国科大，西安交大等众多国内顶尖高校，经过严格筛选，最终由 111 支机器人战队参与到 2015 年全国大学生机器人

10、大赛的激烈角逐之中，某大学共有“机器人”兴趣团队 1000 个，大一、大二、大三、大四分别有100，200，300，400 个，为挑选优秀团队，现用分层抽样的方法，从以上团队中抽取 20 个团队.（1）应从大三抽取多少个团队？（2）将 20 个团队分为甲、乙两组，每组 10 个团队，进行理论和实践操作考试（共 150 分） ，甲、乙两组的分数如下：甲：125，141，140，137，122，114，119，139，121，142乙：127，116，144，127，144，116，140，140，116，140从甲、乙两组中选一组强化训练，备战机器人大赛.从统计学数据看，若选择甲组，理由是什么？

11、若选择乙组，理由是什么？- 6 -21、(本小题满分 12 分） （注意：在试题卷上作答无效）已知函数. 24sinsin 226f xxx（1）求函数的单调递减区间； f x（2）求函数在区间上的最大值，并求出取得最大值时的值. f x0,2 x22(本小题满分 12 分） （注意：在试题卷上作答无效）为了解春季昼夜温差大小与某种子发芽多少之间的关系，现在从 4 月份的 30 天中随机挑选了 5 天进行研究，且分别记录了每天昼夜温差与每天每 100 颗种子浸泡后的发芽数，得到如下表格：日期4 月 1 日4 月 7 日4 月 15日4 月 21日4 月 30日温差x/101113128发芽数y

12、/颗2325302616（1）从这 5 天中任选 2 天,记发芽的种子数分别为,求事件“均不小于 25”的概率；,m n,m n- 7 -（2） 若由线性回归方程得到的估计数据与月份所选 5 天的检验数据的误差均不超过 2 颗，4则认为得到的线性回归方程是可靠的. 请根据 4 月 7 日，4 月 15 日与 4 月 21 日这三天的数据，求出关于的线性回归方程，并判定所得的线性回归方程是否可靠？yxybxa参考公式: ， 11 22211=nniiiiii nniiiixxyyx ynxyb xxxnx aybx参考数据: 33 211977,434iii iix yx- 8 -2017201

13、720182018 学年度下学期学年度下学期“4+N”“4+N”联合体期联合体期末末联考试卷联考试卷参考答案以及评分标准参考答案以及评分标准高一数学高一数学（满分（满分 150150 分，考试时间分，考试时间 120120 分钟）分钟）说明：说明：1 1第一题选择题，选对得分，多选、错选或不选一律给第一题选择题，选对得分，多选、错选或不选一律给 0 0 分分2 2第二题填空题，不给中间分第二题填空题，不给中间分3 3第三题解答题，本答案给出了一种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根第三题解答题，本答案给出了一种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分参考

14、制定相应的评分细则据试题的主要考查内容比照评分参考制定相应的评分细则4 4对解答题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内对解答题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应得容和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分5 5解答右侧所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数解答右侧所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数6 6只

15、给整数分数只给整数分数一、选择题（共一、选择题（共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 6060 分）分）题 号123456789101112答 案BDABDCCDCCBA二、填空题（共二、填空题（共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分）分）13 14 15 16 2150)62sin(xy328详细解答1【答案】B 【解析】：0|)(,0|,0|xxBACxxACxxARR2【答案】D 【解析】 cos585cos 585cos 360225cos 225.2cos 18045cos452 3【答案】A 【解析】,故第三个样本编号为,2

16、0005040349 401963，8340234【答案】B 【解析】和为非奇非偶函数，而在内递增xy2|ln|xy 2xy ) 1 , 0(5【答案】D 【解析】根据三角函数定义，,21tanxy31 tan11tan 4tan - 9 -6【答案】C 【解析】从 2 个海滨城市和 2 个内陆城市中随机选 2 个去旅游，基本事件总数， 6n1 个海滨城市也不选包含的基本事件个数，至少选一个海滨城市的概率是1m.516mpn 7【答案】C 【解析】由三视图可知，该几何体是一个正方体挖去一个圆柱所得的组合体，其中正方体的棱长为 8，圆柱的底面半径为 2，高为 6，则该几何体的体积为： 24512

17、628238【答案】D【解析】原式.2222441247abaa bb9【答案】C 【解析】由题可知当 PA=2 时是以 A 为圆心 2 为半径的四分之一圆，所以概率为44412 r P10 【答案】C 【解析】由程序框图，得当输入，则， 16,24ab24 168,16ba，输出的值为 81688a a11【答案】B【解析】因为，所以点在圆，又点还在圆090APBP222ayxP,故,解不等式有,故选 B1) 1()3(22yx12| 1|aa31 a12【答案】A 【解析】建立如图所示的平面直角坐标系，则)0 ,23(),23, 0(),0 ,23(210DCBA、），（点在上，则设，则：

18、ECD) 10(DCDE),(yxE，即 据此可得：)23,23(),23(yx 2323 23yx )23,23 23(E且：)23, 323(),21 23,23 23(BEAE由数量积的坐标运算法则可得：)21 23(23)323)(23 23(BEAE- 10 -整理可得：) 10)(224(432BEAE结合二次函数的性质可知，当时， 取得最小值41BEAE 162113【答案】 【解析】由题意可得：扇形的面积,所以24221 2122rS2|14【答案】【解析】由频率分布直方图，得：150每天在校平均开销在50，60元的学生所点的频率为：3 . 010)036. 0024. 001

19、. 0(1每天在校平均开销在50，60元的学生人数为 5000.3=150故答案为：15015【答案】【解析】由图可知：A=1, sin 26yx,将点代入 f(x)得3113241264TT,16，将的图象向右平移个单位后得 sin 266f xx f x6sin 26yx16【答案】【解析】分析:利用折叠后的几何性质，确定四棱锥的高即可.328详解: 如图，连接 OF，与 BC 交于 I，正方形 ABCD 的边长为 2，则314, 1FIOI则所得正四棱锥的高为221322四棱锥的体积 故答案为：3282223142V328三、解答题（共 6 小题，共 70 分）17、 【解析】 （1）

20、，-1 分,3 ,2,4 ,222,10abab 又，-3 分2,20abbabb，- 5 分 2224 100 11（2）由，可知-6 分44 3 ,2,4ab ，.-10 分42 54,2 5,cos52 5a ba bbab - 11 -18、 【解析】因为，且为锐角，53 10sin,cos510ABA所以，-4 分222 510cos1 sin,sin1 cos510AABB-5 分 22 10103 552 1010 55coscossinsin)cos()(coscosBABABABAC-7 分 22 10103 552 1010 55coscossinsin)cos()(cos

21、cosBABABABAC-10 分 所以-12 分22 10103 552 1010 55coscossinsin)cos()(coscosBABABABAC135C19【解析】 （1）证明：因为在直三棱柱中， 底面,所以111ABCABC1B B ABC-2 分1ABB B又因为， -4 分ABBC1BCB BB,所以平面. - 6 分 AB 11B BCC（2）取的中点，因为为的中点，所以，-8 分ABDFBCDFAC且 因为为的中点，且,所以，1 2DFACE11AC11AC11ACACDF1EC且，所以四边形为平行四边形 -10 分 1DFEC1DFC E所以,又因为 平面， 平面 ,

22、所以平面.1C FDE1C FABEDEABE1C FABE-12 分20、解析：（1）由题知，大三团队个数占总团队数的，-2 分3003 100010则用分层抽样的方法，应从大三中抽取个团队.-4 分320610（2）甲组数据的平均数，乙组数据的平均数，-6 分130x 甲131x乙甲组数据的方差，乙组数据的方差，-10 分2104.2s 甲2128.8s乙选甲队理由：甲、乙两队平均数相差不大，且，甲组成绩波动小.-11 分22ss甲乙选乙队理由： ，且乙队中不低于 140 分的团队多，在竞技比赛中，高分团队获胜的xx甲乙概率大.-12 分- 12 -21【解析】 （1）-3 分 24sin

23、sin 223sin 263f xxxx -5 分3222,232kxkkZ，511,1212kxkkZ即函数的单调减区间为.-6 分 f x511,1212kkkZ（2） -8 分0,2x22,333x 当，即时， .-12 分232x5 12x max3f x22 解析：(1)所有的基本事件为：(23，25)，(23，30)，(23，26)，(23，16)，(25，30)，(25，26)，(25，16)，(30，26)，(30，16)，(26，16)，共 10 个-2 分 设“m，n均不小于 25”为事件 A，则事件 A 包含的基本事件为(25，30)，(25，26)，(30，26)，共

24、3 个-3 分故由古典概型概率公式得 P(A).-4 分 3 10(2) 由题意得 -6 分11+13+1225+30+2612,27,33xy且. 23972,3432,xyx33 211977,434iii iix yx ， 122197797255=,2712343443222niii niix ynx yba xnx 关于的线性回归方程，-8 分 yx532yx且 当时， ；10x 22,y 22232当时， ；11x 49,2y 492522当时， ；13x 59,2y 593022当时， ；12x 27,y 27262当时， .8x 17,y 17 162- 13 -所得到的线性回归方程是可靠的. -12 分