2019学年高二数学上学期第二次月考试题 文（普通班） 新人教版.doc

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1、120192019 学年第一学期第二次月考学年第一学期第二次月考数学试题（高二文）数学试题（高二文）考试时间 120 分钟 试题分数 150 分 1、选择题：（每题只有一个正确选项。共 12 个小题，每题 5 分，共 60 分。 ）1已知命题 “，都有” ，则命题为（ ）:pxR 2230xxpA. ，都有 B. ，使得xR 2230xx0xR2 00230xxC. ，都有 D. ，使得xR 2230xx0xR2 00230xx2.已知椭圆上的一点到椭圆一个焦点的距离为，则到另一焦点距离为1162522 yxP3P（ ）A B C D23573双曲线 8kx2ky28 的一个焦点是(0，3)，

2、则 k 的值是( )A1 B1 C. D 653634下列说法中正确的是（ ）A一个命题的逆命题为真，则它的逆否命题一定为真 B “ ”与“ ”不等价 abacbcC “,则全为”的逆否命题是“若全不为, 则” 220ab, a b0, a b0220abD一个命题的否命题为真，则它的逆命题一定为真5椭圆上一点与椭圆的两个焦点、的连线互相垂直，1244922 yxP1F2F则的面积为（ ）21FPFA B C D202228246与椭圆共焦点且过点的双曲线方程是（ ）1422 yx(2,1)QA B C D1222 yx1422 yx13322 yx122 2yx7动点到点及点的距离之差为，则

3、点的轨迹是（ ）P)0 , 1 (M)0 , 3(N2P2A双曲线 B双曲线的一支 C两条射线 D一条射线8已知集合，则“”是“”的( )1Mxxa13Nxx3a MNA.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件9椭圆内一点，过点 P 的弦恰好以 P 为中点，那么这弦所在的直2249144xy(3,2)P线方程( ) A. B. 01223 yx23120xyC. D. 491440xy941440xy10下列命题中，正确的是（ ）A. 命题：“， ”的否定是“， ”0,4x sincosxx00,4xsincosxxB. 函数的最大值是sincosyxx2C.

4、 已知 a,b 为实数，则的充要条件是 0ab1a b D. 函数既不是奇函数，也不是偶函数22cos14yx11若直线mxny4 和圆O：x2y24 没有交点，则过点(m，n)的直线与椭圆1 的交点个数为( )x2 9y2 4A至多一个 B2 个 C1 个 D0 个12.如图所示，F1，F2是双曲线1(a0，b0)的左、右焦点，过 F1的直线 l 与双曲x2 a2y2 b2线的左、右两个分支分别交于 B，A，若ABF2为等边三角形，则该双曲线的离心率为( )3A. B. C4 D.2 33372、填空题（共 4 个小题，每题 5 分，共 20 分。 ）13双曲线的渐近线方程为，焦距为，这双曲

5、线的方程为20xy10_。14已知圆(x2)2y21 经过椭圆1(ab0)的一个顶点和一个焦点，则此椭圆x2 a2y2 b2的离心率 e_15.下列四个命题中“”是“函数的最小正周期为”的充要条件；1k 22cossinykxkx“”是“直线与直线相互垂直”的充要条件；3a 230axya3(1)7xaya 函数的最小值为 3422 xxy2其中假命题的为 （将你认为是假命题的序号都填上）16.椭圆 ：1(ab0)的左、右焦点分别为 F1，F2，焦距为 2c.x2 a2y2 b2若直线 y(xc)与椭圆 的一个交点 M 满足MF1F22MF2F1，则该椭圆的离心率等3于_3、 解答题：（解答题

6、应写出必要的文字说明和演算步骤）17 （本小题满分 10 分）已知命题错误！未找到引用源。：函数错误！未找到引用源。在错误！未找到引用源。上单调递增；命题错误！未找到引用源。：关于错误！未找到引用源。的方程错误！未找到引用源。有解.若错误！未找到引用源。为真命题，错误！未找到引用源。为假命题，求实数错误！未找到引用源。的取值范围.18 （本小题满分 12 分）求符合下列条件的椭圆的标准方程4(1)已知椭圆以坐标轴为对称轴，且长轴是短轴的 3 倍，且过点 P(3，0)；(2)已知椭圆的中心在原点，以坐标轴为对称轴，且经过两点 P1(，1)，6P2(，)3219. （本题满分 12 分）已知命题：

7、函数为上单调减函数,实数满足不等P)(xf), 0( m式.命题：当，函数。若命)23() 1(mfmfQ2, 0xaxxm1sin2sin2题是命题的充分不必要条件，求实数 a 的取值范围.PQ20.（本小题满分 12 分）设 F1，F2分别是椭圆 E：x21(0b1)的左、右焦点，过y2 b2F1的直线 l 与 E 相交于 A，B 两点，且|AF2|，|AB|，|BF2|成等差数列(1)求|AB|；(2)若直线 l 的斜率为 1，求实数 b 的值21.（本小题满分 12 分）已知命题，；命题关于的方0:0,2px2log (2)2xm:q程有两个相异实数根.22320xxm（1）若为真命题

8、，求实数的取值范围；()pqm（2）若为真命题，求实数的取值范围. pqm22.（本题满分 12 分）已知双曲线的中心在原点，焦点 F1，F2在坐标轴上，离心率为，2且过点 P(4，)10(1)求双曲线的方程；(2)若点 M(3，m)在双曲线上，求证：0；MF1MF2(3)在(2)的条件下求F1MF2的面积5数学答案 （高二文科）选择题 BDBDD BDABB BD13. 14. 15 ， 16.122 1205xy 1 3317.（本题满分 10 分）18.（本题满分 12 分）答案 (1)y21 或1 (2)1x2 9y2 81x2 9x2 9y2 3解析 (1)若焦点在 x 轴上，设方程

9、为1(ab0)，x2 a2y2 b2椭圆过 P(3，0)，1，即 a3.32 a202 b2又 2a32b，b1，方程为y21.x2 9若焦点在 y 轴上，设方程为1(ab0)y2 a2x2 b2椭圆过点 P(3，0)，1，即 b3.02 a232 b26又 2a32b，a9，方程为1.y2 81x2 9(2)设椭圆的方程为 mx2ny21(其中 m0，n0，且 mn)，椭圆过两点 P1(，1)，P2(，)，632解得6mn1， 3m2n1，)m19，n13.)此椭圆的标准方程为1.x2 9y2 319.（本题满分 12 分）设命题、所对应集合分别为PQBA,对于命题：由函数为上单调减函数，解

10、得P)(xf), 0( mmmm23102301.即23 32 mA)23,32(对于命题：由，Q2, 0x， 1 , 0sinx1sin2sin2axxmax2) 1(sin当，；当时，1sinxaymin0sinx1max ay 1,aaB由题意：命题是命题的充分不必要条件PQ.A)23,32( 1,aaB 12332aa 32 21 a20（本题满分 12 分） (1)由椭圆定义知|AF2|AB|BF2|4，又 2|AB|AF2|BF2|，得|AB| .4 3(2)l 的方程为 yxc，其中 c.1b2设 A(x1，y1)，B(x2，y2)，则 A，B 两点坐标满足方程组7yxc，x2y

11、2b21.)化简，得(1b2)x22cx12b20.则 x1x2，x1x2.2c 1b212b2 1b2因为直线 AB 的斜率为 1，所以|AB|x2x1|.2即 |x2x1|.4 32则 (x1x2)24x1x2，解得 b.8 94（1b2） （1b2）24（12b2） 1b28b4 （1b2）22221. （本题满分 12 分）（1）若为真，则实数满足故，pqm1 2 33 33mm 31 32m即实数的取值范围为 m3 1,22（2）若为真命题， pq22.（本题满分 12 分）(1)e，可设双曲线方程为 x2y2(0)2过点 P(4，)，1610，即 6.10双曲线方程为 x2y26.(2)方法一：由(1)可知，在双曲线中，ab，6c2，F1(2，0)，F2(2，0) 3338kMF1，kMF2.m32 3m32 3kMF1kMF2.m2 912m2 3点 M(3，m)在双曲线上，9m26，m23.故 kMF1kMF21，MF1MF2.0.MF1MF2方法二：(32，m)，MF13(23，m)，MF23(32)(32)m23m2.MF1MF233M(3，m)在双曲线上，9m26，即 m230.0.MF1MF2(3)F1MF2的底|F1F2|4，3F1MF2的边 F1F2上的高 h|m|，3SF1MF26.