2019学年度九年级数学上册 第2章 一元二次方程单元测试卷 （新版）北师大版.doc

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1、1第二章第二章 一元二次方程一元二次方程考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟学校：_ 班级：_ 姓名：_ 考号：_ 一、选择题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）1.下列方程，是一元二次方程的是（ ），32+ = 20223 + 4 = 021= 42= 0A.B.C.D.2.方程的解是（ ）( + 2) = 0A.2B. ，02C. ，02D.无实数根3.若方程的一个根为 ，则 及另一个根的值为（ ）22+ + 3 = 01 2A. ，73B.，73C.，1326D.，13 264.方程根的情况是（ ）2 + 2 = 0A.只有一个实 数根B.有两个相等 的实数

2、根 C.有两个不相 等的实数根D.没有实数根5.将方程化为二次项系数为 的一般形式是（ ）52= 2 + 101A.2+2 5 + 2 = 0B.2252 = 0C.2+2 5 + 10 = 0D. 2210 = 06.已知若，则的值是（ ）2+ + 2 = 102+ + 2 = 14 + A. 4B. 6C.或46D. 或467.方程的解是（ ）(1) = 6A. = 2B. = 3 C.，1= 2 2= 3D.，1= 2 2= 38.若 、 是方程的两个根，则：的值为（ ）2+ 22009 = 02+ 3 + A.2010B.2009C.2009D.20079.据调查，年 月兰州市的房价均

3、价为元，年同期将达到201257600/22014元假设这两年兰州市房价的平均增长率为 ，根据题意，所列方程为（ ）8200/22 2A. 7600(1 + %)2= 8200B. 7600(1%)2= 8200 C. 7600(1 + )2= 8200D. 7600(1)2= 820010.徐工集团某机械制造厂制造某种产品，原来每件产品的成本是元，由于提高生产技100术，所以连续两次降低成本，两次降低后的成本是元则平均每次降低成本的百分率是81（ ）A.8.5%B.9%C.9.5%D.10% 二、填空题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）11.若一元二次方程式的两根为，其中

4、 、 为两数，则之值为()2= 71 21 27 + _12.政府为解决老百姓看病难的问题，决定下调药品的价格，某种药品经过两次降价，由每 盒元调至元已知两次降价的百分率相同，则每次降价的百分率为_1006413.把二元二次方程化成两个一次方程，那么这两个一次方程分别是222 + 2 = 0_和_14.将一元二次方程用配方法化成的形式为_，则方程的根224 = 0()2= 为_15.方程组的解是_ = + 1 = 223?16.解方程：_ + + + 2 +2+ 2= 3 =17.可取得的最小值为_22+ 4 + 524 + 2318.方程的有理数解_，_2 33 = 3 3 = =19.若是

5、方程的一个根，则代数式_2+ 1 = 03+ 22+ 2013 =20.一个长方形，将其长缩短，宽增加后变成了正方形，且面积比原来减少了，5352那么正方形面积为_2三、解答题（共 6 小题 ，每小题 10 分 ，共 60 分 ）21.解方程：(1)210 + 9 = 0(2)(24) = 58322.已知是方程的一个根，求的值及方程的另一根1= 22+ 6 = 0223.关于 的一元二次方程有实根(6)28 + 9 = 0求 的最大整数值；(1)当 取最大整数值时，求出该方程的根；(2)求的值2232728 + 1124.为了美化校园环境，某校准备在一块空地（如图所示的长方形， = 10）上

6、进行绿化，中间的一块（图中四边形）上种花，其他的四块（图中的 = 20四个直角三角形）上铺设草坪，并要求，那么在满足上述条件的所有 = = = 设计中，是否存在一种设计，使得四边形的面积最大？25.已知关于 的一元二次方程有两个实数根，22 + 1 = 012求的取值范围；(1)当时，求的值(2)21+ 2 2= 61226.已知：关于 的一元二次方程有两个实数根，22(1) + 2= 012求 的取值范围；(1)若，求 的值(2)|1+ 2| = 126答案答案1.D 2.B 3.B 4.D 5.A 6.D 7.C 8.D 9.C 10.D11.9 212.20% 13. + 2 = 0 =

7、 014.，(1)2= 51= 1 + 52= 1 54 415.或 = 1 = 0? = 4 = 5?16.1 417.8 18.1.50.5 19.2014 20.100 21.解：方程分解因式得：，(1)(1)(9) = 0可得或，1 = 09 = 0解得：，；方程变形得：，1= 12= 9(2)22+ 45 = 0这里， = 2 = 4 = 5，= 16 + 40 = 56， =4 2 144解得：，1=2 + 1422 =2 14222.解：由题意得：，(2)2+ (2) 6 = 0解得 = 1 当时，方程为， = 126 = 0解得： 1= 22= 3所以方程的另一根2= 323.

8、解：根据题意且，(1)= 644 (6) 9 06 0解得且， 70 9 6所以 的最大整数值为 ；当时，原方程变形为，7(2) = 728 + 9 = 0，= 644 9 = 28， =8 282，；1= 4 + 72= 4 7，28 + 9 = 0，28 = 9所以原式= 22327 9 + 11= 2216 +7 2= 2(28) +7 2= 2 (9) +7 2= 29224.当的长为时，种花的这一块面积最大，最大面积是7.5112.5225.解：原方程有两个实数根，(1)5，= (2)24(1) 0整理得：，44 + 4 0解得：；， 2(2)1+ 2= 21 2= 121+ 2 2= 612，(1+ 2)221 2= 61 2即，4 = 8(1)解得： =3 2， =3 2 2符合条件的的值为 3 226.解：方程有实数根，(1)，= 2(1)242 0解得由根与系数关系知：， 1 2(2)1+ 2= 2(1) 12= 2?又，化简代入得，|1+ 2| = 126|2(1)| = 26， 1 2，2(1) 0，2(1) = 26解得，（舍去）1= 42= 2 = 4