2019八年级数学下册 第5章 分式与分式方程 第1节 认识分式（2）教案 （新版）北师大版.doc

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1、15.15.1 认识分式认识分式课题5.1 认识分式（2）课型教学目标（一）教学知识点1.分式的基本性质.2.利用分式的基本性质对分式进行“等值”变形.3.了解分式约分的步骤和依据，掌握分式约分的方法.4.使学生了解最简分式的意义，能将分式化为最简分式.（二）能力训练要求1.能 类比分数的基本性质，推测出分式的基本性质.2.培养学生加强事物之间的联系，提高数学运算能力.（三）情感与价值观要求通过类比分数的基本性质及分数的约分，推测出分式的基本性质和约分，在学生已有数学经验的基础上，提高学生学数学的乐趣.重点1.分式的基本性质.2.利用分式的基本性质约分.3.将一个分式化简为最简分式.难点分子、

2、分母是多项式的约分.教学用具二次备课课 程 讲 授.复习分数的基本性质，推想分式的基本性质.新课讲解1.分式的基本性质出示投影片（5.1.2 A）（1）63=21的依据是什么？（2）你认为分式aa 2与21相等吗？mnn2与mn呢？与同伴交流.2生 （1）将63的分子、分母同时除以它们的最大公约数 3 得到.即63=3633 =21.依据是分数的基本性质：分数的分子与分母同乘以（或除以）同一个不等于零的数，分数的值不变.（2）分式aa 2与21相等，在分式aa 2中，a0，所以aa 2=aaaa 2=21;分式mnn2与mn也是相等的.在分式mnn2中，n0，所以mnn2=nmnnn 2 =m

3、n.师由此，你能推想出分式的基本性质吗？生分式是一般化了的分数，类比分数的基本性质，我们可推想出分式的基本性质：分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不为零的整式，分式的值不变.下面我们就来看一个例题（出示投影片5.1.2 B）例 2下列等式的右边是怎样从左边得到的？（1）xb 2=xyby 2（y0） ；（2）bxax=ba.2.分式的约分.师利用分数的基本性质可以对分数进行化简.利用分式的基本性质也可以对分式化简.我们不妨先来回忆如何对分数化简.生化简一个分数，首先找到分子、分母的最大公约数，然后利用分数的基本性质就可将分数化简.例如123，3 和 12 的最大公约数是 3，所以123=3

4、1233 =41.师我们不妨仿照分数的化简，来推想对分式化简.（出示投影片5.1.2 C）例 3化简下列各式：3（1）abbca2;（2）12122 xxx.abbca2=)()(2abababbca =)()()( ababababac =ac.解：（2）12122 xxx=2) 1() 1)(1( xxx=11 xx.下面我们亲自动手，再来化简几个分式.（出示投影片5.1.2 D）做一做化简下列分式：（1）yxxy2205;（2）)()( babbaa .生解：（1）yxxy2205=)5()4(5 xyxxy =x41;（2）)()( babbaa =ba.师在刚才化简第（1）题中的分式

5、时，一位同学这样做的（出示投影片3.1.2 E）议一议在化简yxxy2205时，小颖是这样做的：yxxy2205=2205 xx你对上述做法有何看法？与同伴交流.生我认为小颖的做法中，2205 xx中还有公因式 5x，没有化简完，也就是说没有化成最简结果.师很好！yxxy2205如果化简成x41，说明化简的结果中已没有公因式，这种分式称为最简分式.因此，我们通常使结果成为最简分式或者整式.巩固、提高出示投影片（5.1.2 F）1.填空：4（1）yxx 2=)()( yxyx;（2）)(1 422 yy2.化简下列分式：（1）2332912 yxyx;（2）3)(yxyx .课时小结师通过今天的学习，同学们有何收获？（鼓励学生积极回答）生数学知识之间是有内在联系的.利用分数的基本性质就可推想出分式的基本性质.生分式的约分和化简可联系分数的约分和化简.生化简分式时，结果一定要求最简.作业布置课本习题.活动与探究实数a、b满足ab=1，记M=a11+b11,N=aa 1+bb 1，比较M、N的大小.板书设计课后反思5