2019八年级数学上册 第15章 15.4 角的平分线 第2课时 角的平分线的判定作业 （新版）沪科版.doc

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1、1第第 2 2 课时课时 角的平分线的判定角的平分线的判定知识要点基础练知识点 1 角平分线的判定1.在正方形网格中,AOB的位置如图所示,到AOB两边距离相等的点应是(A)A.点MB.点N C.点PD.点Q 2.如图,在CD上求一点P,使它到边OA,OB的距离相等,则点P是(C)A.线段CD的中点 B.CD与过点O作CD的垂线的交点 C.CD与AOB的平分线的交点 D.以上均不对知识点 2 三角形三条内角平分线的交点的性质3.如图所示是一块三角形的草坪,现要在草坪上建一个凉亭供大家休息,要使凉亭到草坪三 条边的距离相等,凉亭的位置应选在 (B) A.ABC的三条中线的交点 B.ABC三条角平

2、分线的交点 C.ABC三条高的交点 D.ABC三边的中垂线的交点4.如图,O是ABC内一点,且点O到三边AB,BC,CA的距离OF=OD=OE,若BAC=70,则BOC= 125 . 知识点 3 角平分线的判定和性质的综合应用25.如图,AB=AC,BEAC于点E,CFAB于点F,BE与CF交于点D.则下列结论:ABE ACF;BDFCDE;点D在BAC的平分线上.其中正确的是(D)A.B.C.D.6.如图,已知射线OC上的任意一点到AOB的两边的距离都相等,点D,E,F分别在射线 OC,OA,OB上,要想证得OE=OF,只需要添加以下四个条件中的某一个即可,请写出所有符合要 求的序号 . O

3、DE=ODF;OED=OFD;ED=FD;EFOC.综合能力提升练7.如图,在ABC中,C=90,B=30,以A为圆心,任意长为半径画弧分别交AB,AC于点M和N,再分别以M,N为圆心,大于MN的长为半径画弧,两弧交于点P,连接AP并延长交BC1 2于点D,则下列说法中错误的是(D)A.AD是BAC的平分线B.ADC=60 C.点D在线段AB的垂直平分线上D.BC=2AC 8.如图,直线l1,l2,l3表示三条相互交叉的公路,现计划建一个加油站,要求它到三条公路的 距离相等,则可供选择的地址有(D)A.一处B.二处C.三处D.四处 提示:共四处,包括内角的平分线的交点 1 个和外角的平分线的交

4、点 3 个.39.如图,在ABC中,P为BC上一点,PRAB,垂足为R,PSAC,垂足为S,AQ=PQ,PR=PS.则下 列结论:AS=AR;QPAR;BRPCSP.其中正确的是(A)A.B.C.D.全对10.如图,ABC的三边AB,BC,CA的长分别为 40,50,60,其三条角平分线交于点O,则SABOSBCOSCAO= 456 11.如图,已知F,G是OA上两点,M,N是OB上两点,且FG=MN,PFG和PMN的面积相等.试 判断点P是否在AOB的平分线上,并说明理由.解:点P在AOB的平分线上.理由:如图,作PDOA于点D,PEOB于点E.SPFG= FGPD,SPMN= MNPE,S

5、PFG=SPMN,1 21 2 FGPD= MNPE.1 21 2FG=MN,PD=PE, PDOA,PEOB, 点P在AOB的平分线上. 12.如图,在ABC中,ABC与ACB的平分线相交于点O,ODAB,OEBC,OFAC,D,E,F分 别是垂足.证明:点O在BAC的平分线上.证明:点O在ABC的平分线上,ODAB,OEBC,OD=OE, 同理,OE=OF,OD=OF,4点O在BAC的平分线上. 13.如图,在ABC中,AD是BAC的平分线,点E,F分别在AB和AC上,AED+AFD=180. 求证:DE=DF.证明:过点D作DMAB于点M,DNAC于点N, AD平分BAC,DM=DN.A

6、ED+AFD=180,AFD+DFN=180, DFN=AED.在DME与DNF中, = , = , = ,?DMEDNF(AAS),DE=DF.拓展探究突破练14.在ABC中,D是BC边上的点(不与点B,C重合),连接AD. (1)如图 1,当D是BC边上的中点时,SABDSACD= 11 ; (2)如图 2,当AD是BAC的平分线时,若AB=m,AC=n,求SABDSACD的值(用含m,n的代数 式表示); (3)如图 3,AD平分BAC,延长AD到点E,使得AD=DE,连接BE,如果AC=2,AB=4,SBDE=6,那 么SABC= 9 . 解:(2)过点D作DEAB于点E,DFAC于点F, AD为BAC的平分线,DE=DF,AB=m,AC=n, SABDSACD=mn.