2019八年级数学上册 第14章三角形全等的判定 第2课时 两角及其夹边分别相等的两个三角形教案.doc

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1、1第第 2 2 课时课时 两角及其夹边分别相等的两个三角形两角及其夹边分别相等的两个三角形教学目标 【知识与技能】 1.探索全等三角形的“角边角”“角角边”的判定方法; 2.能利用“角边角”“角角边”判定两个三角形全等. 【过程与方法】 通过动手画图、实验来理解和掌握“角边角”“角角边”的判定方法.以判定方法的应 用,提高学生的逻辑思维能力和解决问题的能力. 【情感、态度与价值观】 通过探究活动培养学生善于思考、探究,乐于合作交流,大胆猜想的良好思维品质以及 认真观察、发现问题的能力. 教学重难点 【教学重点】 三角形全等条件“角边角”的理解与应用. 【教学难点】 探究三角形全等的条件,合情推

2、理. 教学过程 一、情境导入有一块三角形玻璃打碎成如图所示的几块,现在要去玻璃店配一块和这块完全一样的三 角形玻璃,是否需要把残片都带去? 二、合作探究 问题:先任意画一个ABC,再画一个ABC,使A=A,AB=AB,B=B(即:使两 角和它们的夹边也对应相等),并把画好的ABC剪下来,与ABC进行比较,看看有什么 现象发生. 画法:(1)作线段AB=AB, (2)在AB的同旁,分别以A,B为顶点作DAB=A,EBA=B,AD与BE交于 点C. 现象:两个三角形完全重合,即两个三角形全等. 结论:新三角形的两个角和其夹边与原三角形的两个角和其夹边对应相等,即A=A,AB=AB,B=B.【归纳小

3、结】两角及其夹边分别相等的两个三角形全等.简记为“角边角”或“ASA”. 书写格式:在ABC和DEF中,ABCDEF.(ASA) = , = , = ,?2典例 1 1 已知:如图,1=2,3=4. 求证:DB=CB.解析 ABD与3 互为邻补角, ABC与4 互为邻补角,(已知) 又3=4,(已知) ABD=ABC.(等角的补角相等) 在ADB与ACB中,1 = 2,(已知) = ,(公共边) = ,(已证)?ADBACB.(ASA) DB=CB.(全等三角形的对应边相等) 典例 2 2 已知:如图,要测量河两岸相对的两点A,B之间的距离,可以在AB的垂线BF 上取两点C,D(BF在河岸上)

4、,使BC=CD,再过点D作BF的垂线DE,使点A,C,E在一条直线上, 这时测得DE的长等于AB的长,请说明道理.解析 ABBD,EDBD,(已知) ABC=EDC=90.(垂直的定义) 在ABC和EDC中, = ,(已证) = ,(已知) = ,(对顶角相等)?ABCEDC.(ASA) AB=DE.(全等三角形的对应边相等) 三、板书设计 三角形全等的判定(“ASAASA”) 两角及其夹边分别相等的两个三角形全等.简记为“角边角”或“ASA”. 教学反思 学生有了“边角边”公理的探究经历,本课的探究活动就能很顺利地展开,本节课的教 学意图是:根据要求能作出唯一的三角形,就能够作为判定三角形全等的条件.在此节课中设 计一个作图题,让学生自己动手比较发现两个三角形是重合的,得到“边角边”的判定方法, 加深他们对这个判定方法的理解.3