2019八年级数学上册 第12章 一次函数 12.2 一次函数 第4课时 分段函数作业.doc

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1、1第第 4 4 课时课时 分段函数分段函数知识要点基础练知识点 1 对分段函数图象的理解1.小明早上从家骑自行车去上学,先走平路到达点A,再走上坡路到达点B,最后走下坡路到 达学校,小明骑自行车所走的路程s(单位:千米)与他所用的时间t(单位:分钟)的关系如图 所示,放学后,小明沿原路返回,且走平路、上坡路、下坡路的速度分别保持和去上学时一致,下 列说法: 小明家距学校 4 千米; 小明上学所用的时间为 12 分钟; 小明上坡的速度是 0.5 千米/分钟; 小明放学回家所用时间为 15 分钟. 其中正确的有(C)A.1 个B.2 个 C.3 个D.4 个2.甲、乙两工程队分别同时开挖两条 60

2、0 米长的管道,所挖管道长度y(米)与挖掘时间x(天)之 间的关系如图所示,则下列说法中: 甲队每天挖 100 米; 乙队开挖两天后,每天挖 50 米; 甲队比乙队提前 3 天完成任务; 当x=2 或 6 时,甲乙两队所挖管道长度都相差 100 米. 正确的有 .(只填序号) 知识点 2 分段函数的应用3.随着“中国诗词大会”节目的热播,唐诗宋词精选一书也随之热销.如果一次性购买 10 本以上,超过 10 本的那部分书的价格将打折,并依此得到付款金额y(单位:元)与一次性 购买该书的数量x(单位:本)之间的函数关系如图所示,则下列结论错误的是(D)2A.一次性购买数量不超过 10 本时,销售价

3、格为 20 元/本B.a=520 C.一次性购买 10 本以上时,超过 10 本的那部分书的价格打八折 D.一次性购买 20 本比分两次购买且每次购买 10 本少花 80 元 4.如图 1,在某个盛水容器内,有一个小水杯,小水杯内有部分水,现在匀速持续地向小水杯 内注水,注满小水杯后,继续注水,小水杯内水的高度y(cm)和注水时间x(s)之间的关系满足 如图 2 中的图象,则至少需要 5 s 能把小水杯注满. 5.暑假期间,小刚一家乘车去离家 380 公里的某景区旅游,他们离家的距离y(km)与汽车行 驶时间x(h)之间的函数图象如图所示. (1)从小刚家到该景区乘车一共用了多少时间? (2)

4、求线段AB对应的函数表达式. (3)小刚一家出发 2.5 小时时离目的地多远?解:(1)从小刚家到该景区乘车一共用了 4 h. (2)设AB段图象的函数表达式为y=kx+b. A(1,80),B(3,320)在AB上,解得 + = 80, 3 + = 320,? = 120, = - 40,?y=120x-40(1x3). (3)当x=2.5 时,y=1202.5-40=260,380-260=120.故小刚一家出发 2.5 小时时离目的地 120 km 远.综合能力提升练6.某校部分住校生放学后到学校开水房打水,每人接水 2 升,他们先同时打开两个水龙头,后 来因故障关闭一个水龙头,假设前后

5、两人接水间隔时间忽略不计,且不发生泼洒,锅炉内的余 水量m(升)与接水时间t(分)的函数关系图象如图所示,请结合图象,回答下列问题:3(1)请直接写出m与t之间的函数表达式 m= . - 8 + 96 (0 2) - 4 + 88 ( 2)?(2)前 15 位同学接水结束共需要几分钟? (3)小敏说“今天我们寝室的 8 位同学去开水房连续接完水恰好用了 3 分钟.”你认为可能 吗?请说明理由.解:(2)前 15 位同学接完水后余水量为 96-152=66(升),66=-4t+88. t=5.5. 答:前 15 位同学接水结束共需要 5.5 分钟. (3)有可能,理由: 0t2 时每分钟的出水量

6、为(96-80)2=8(升), t2 时每分钟的出水量为(80-72)2=4(升). 设t分钟时 8 位同学开始连续接水,3 分钟刚好接完,由题意,得 8(2-t)+43-(2-t)=82, 解得t=1. 答:1 分钟时 8 位同学开始连续接水,3 分钟刚好接完. 7.(绍兴中考)根据卫生防疫部门要求,游泳池必须定期换水、清洗.某游泳池周五早上 8:00 打开排水孔开始排水,排水孔的排水速度保持不变,期间因清洗游泳池需要暂停排水,游泳池 的水在 11:30 全部排完.游泳池内的水量Q(m3)和开始排水后的时间t(h)之间的函数图象如 图所示,根据图象解答下列问题: (1)暂停排水需要多少时间?

7、排水孔排水速度是多少? (2)当 2t3.5 时,求Q关于t的函数表达式. 解:(1)暂停排水需要的时间为 2-1.5=0.5(h). 排水时间为 3.5-0.5=3(h),一共排水 900 m3, 排水孔排水速度是 9003=300(m3/h).(2)Q=-300t+1050.拓展探究突破练8.(绥化中考)一辆轿车从甲城驶往乙城,同时一辆卡车从乙城驶往甲城,两车沿相同路线匀 速行驶,轿车到达乙城停留一段时间后,按原路原速返回甲城;卡车到达甲城比轿车返回甲城 早 0.5 小时,轿车比卡车每小时多行驶 60 千米,两车到达甲城后均停止行驶,两车之间的路 程y(千米)与轿车行驶时间t(小时)的函数

8、图象如图所示,请结合图象提供的信息解答下列 问题:4(1)请直接写出甲城和乙城之间的路程,并求出轿车和卡车的速度; (2)求轿车在乙城停留的时间,并直接写出点D的坐标; (3)请直接写出轿车从乙城返回甲城过程中离甲城的路程s(千米)与轿车行驶时间t(小时) 之间的函数表达式.(不要求写出自变量的取值范围)解:(1)甲城和乙城之间的路程为 180 千米, 设卡车的速度为x千米/时,则轿车的速度为(x+60)千米/时,由B(1,0)得,x+(x+60)=180, 解得x=60,x+60=120, 轿车和卡车的速度分别为 120 千米/时和 60 千米/时. (2)卡车到达甲城需 18060=3(小时), 轿车从甲城到乙城需 180120=1.5(小时), 3+0.5-1.52=0.5(小时), 轿车在乙城停留了 0.5 小时, 点D的坐标为(2,120).(3)s=180-120(t-1.5-0.5)=-120t+420.