2019八年级数学上册第13章全等三角形自我综合评价（新版）华东师大版.doc

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1、1第第 1313 章章 全等三角形全等三角形 一、选择题(本大题共 7 小题，每小题 4 分，共 28 分)1已知ABCFED，若E37，C100，则A的度数是( )A100 B80 C43 D372若等腰三角形有一个角为 45，则这个三角形是( )A锐角三角形B钝角三角形C等边三角形D锐角三角形或等腰直角三角形3如图 3Z1，AOB50，OM平分AOB，MAOA于点A，MBOB于点B，则MAB等于( )图 3Z1A50 B40 C25 D204如图 3Z2，在ABC中，B55，C30，分别以点A和点C为圆心，大于AC的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连结AD，则1

2、 2BAD的度数为( )图 3Z2A65 B60 C55 D455如图 3Z3，在ABC中，BD平分ABC，EDBC，已知AB3，AD1，则AED的周长为( )2图 3Z3A2 B3 C4 D56同学们都玩过跷跷板游戏，图 3Z4 是一个跷跷板的示意图，立柱OC与地面垂直，OAOB，当跷跷板的一头A着地时，OAC25；则当跷跷板的另一头B着地时，AOA等于( )图 3Z4A25 B50 C60 D130图 3Z57如图 3Z5，在长方形ABCD中，AB4，AD6.延长BC到点E，使CE2，连结DE，动点P从点B出发，以每秒 2 个单位的速度沿折线BCDA向终点A运动，设点P的运动时间为t秒，当

3、t的值为多少时，ABP和DCE全等( )A1 B1 或 3C1 或 7 D3 或 7二、填空题(本大题共 5 小题，每小题 4 分，共 20 分)8如图 3Z6，已知ABC中，ABAC，点D，E在BC上，要使ABDACE，则需要添加的一个适当的条件是_(只填一个即可)3图 3Z69如图 3Z7，已知在ABC中，DE是BC的垂直平分线，垂足为E，交AC于点D，若AB6，AC9，则ABD的周长是_图 3Z710如图 3Z8，在四边形ABCD中，ADBC，以点A为圆心，以任意长为半径画弧，交AB于点E，交AD于点F，分别以点E和点F为圆心，以大于EF的长为半径画弧，两弧1 2交于点G，作射线AG，交

4、BC于点H，由作图过程可得到ABH的形状是_图 3Z811.如图 3Z9，在 RtABC中，ACB90，BC2 cm，CDAB，在AC上取一点E，使ECBC，过点E作EFAC交CD的延长线于点F，若EF5 cm，则AE_cm.图 3Z912如图 3Z10，AOB是一角度为 10的钢架，要使钢架更加牢固，需在其内部添加一些钢管：EF，FG，GH，且OEEFFGGH，在OA，OB足够长的情况下，最多能添加这样的钢管的根数为_图 3Z10三、解答题(本大题共 4 小题，共 52 分)13(10 分)如图 3Z11，点 A，F，C，D 在同一条直线上，已知AFDC，AD，BCEF.4求证：ABDE.图

5、 3Z1114(12 分)如图 3Z12，已知 BD 为ABC 的平分线，ABBC，点 P 在 BD 上，PMAD 于点 M，PNCD 于点 N.求证：PMPN.图 3Z12515(14 分)如图 3Z13，ADBC，BAD90，以点 B 为圆心，BC 长为半径画弧，与射线 AD 相交于点 E，连结 BE，过点 C 作 CFBE，垂足为 F.猜想线段 BF 与图中现有的哪一条线段相等，请加以证明图 3Z1316(16 分)阅读下面的题目及分析过程，并按要求进行证明已知：如图 3Z14，E 是 BC 的中点，点 A 在 DE 上，且BAECDE.求证：ABCD.分析：证明两条线段相等，常用的一般

6、方法是应用全等三角形或等腰三角形的判定和性质，观察本题中要证明的两条线段，它们不在同一个三角形中，且它们所在的两个三角形也不全等因此，要证明 ABCD，必须添加适当的辅助线，构造全等三角形或等腰三角形现给出如下两种添加辅助线的方法，请对原题进行证明(1)如图 3Z15，延长 DE 到点 F，使得 EFDE.(2)如图，作 CGDE 于 G，BFDE，交 DE 的延长线于 F.6图 3Z14图 3Z157详解详析详解详析1C 2.D3解析 C OM平分AOB，MAOA于点A，MBOB于点B，AOMBOM25，MAMB，OMAOMB AMB.1 2OMA902565，OMAOMB65，AMB130

7、，MAB (180130)25.故选 C.1 24解析 A 由题意可得MN是AC的垂直平分线，则ADDC，故CDAC.C30，DAC30.B55，BAC95，BADBACDAC65.故选 A.5解析 C BD平分ABC，ABDCBD.EDBC，CBDBDE，ABDBDE，BEDE，AED的周长AEDEADAEBEADABAD.AB3，AD1，AED的周长314.故选 C.6B87解析 C 分两种情况进行讨论：若点P在BC边上，此时BPCE2，又因为ABPDCE90，ABCD，根据“S.A.S.”可证得ABPDCE，由题意得BP2t2，所以t1；若点P在AD边上，此时APCE2，根据“S.A.S

8、.”可证得BAPDCE，由题意得AP162t2，解得t7.综上，当t的值为 1 或 7 时，ABP和DCE全等故选 C.8答案不唯一，如BDCE或BADCAE等9答案 15解析 DE是BC的垂直平分线，DBDC，ABD的周长是ABDBDAABDCDAABAC6915.10等腰三角形11答案 3解析 CDAB，AACD90.ACB90，AB90，BACD.EFAC，FECACB90.又BCCE，ACBFEC，EFAC.BC2 cm，EF5 cm，AEACECEFBC523(cm)12答案 8解析 添加的钢管长度都与OE相等，AOB10，GEFFGE20，从图中我们会发现有好几个等腰三角形，即第一

9、个等腰三角形的底角是 10，第二个等腰三角形的底角是 20，第三个等腰三角形的底角是30，第四个等腰三角形的底角是 40，第五个等腰三角形的底角是 50，第六个等腰三角形的底角是 60，第七个等腰三角形的底角是 70，第八个等腰三角形的底角是 80，第九个等腰三角形的底角是 90就不存在了所以一共可添加 8 根钢管913证明：BCEF，ACBDFE.AFDC，AFFCDCFC，即ACDF.在ABC与DEF中，AD，ACDF，ACBDFE，ABCDEF，ABDE.14证明：BD为ABC的平分线，ABDCBD.在ABD和CBD中，ABCB，ABDCBD，BDBD，ABDCBD(S.A.S.)，AD

10、BCDB.点P在BD上，PMAD，PNCD，PMPN.15解析 由题意可得BEBC，AEBFBC，易证明 RtABE与 RtFCB全等，即可得BFAE.解：猜想：BFAE.证明：CFBE，BFC90.又ADBC，AEBFBC.E，C在以点B为圆心，BC长为半径的弧上，BEBC.在ABE与FCB中，10AEBFBC，BAECFB90，BEBC，ABEFCB(A.A.S.)，BFAE.16证明：(1)在DEC和FEB中，DEFE，DECFEB，BECE，DECFEB，DF，DCFB.BAED，BAEF，ABFB，ABCD.(2)CGDE，BFDE，CGEBFE90.在CGE和BFE中，CGEBFE，CEGBEF，BECE，CGEBFE，BFCG.在ABF和DCG中，BAFCDG，BFACGD90，BFCG，ABFDCG，ABCD.