电力系统谐波对电能计量的影响分析.pdf

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1、电力系统谐波对电能计量的影响分析Electrical Power System Overtone to Electrical Energy Measurement Impact Analysis罗 灵(四川省南充市市政工程管理处,四川 南充637000)摘 要:电力系统中,非线性负载会引起交流正弦波畸变产生谐波,污染工频电网。本文对非正弦波有功电能正确计量,电子式电能表在含有谐波的电能计量中产生误差的原因进行了分析,并对电子式电能表的谐波影响检定方法作了介绍。关键词:交流电;正弦;非正弦;基波;谐波;有功电能1 正弦交流电路的电能计量正弦交流电路中正弦交变量的三个要素是幅值(有效值)、角速度(

2、频率、周期)与初相角。正弦交流电路中的瞬时电压、瞬时电流、瞬时功率都与正弦交变量的三要素有关,它们的波形为图1所示:图1 瞬时功率变化瞬时电压:u=Umsin(t+1)=2Usin(t+1);瞬时电流:i=Imsin(t+2)=2Isin(t+2);瞬时功率:P=ui=UmsintImsin(t-)=2UIsintsin(t-)=UIcos-UIcos(2t-)即交流电路消耗的功率包含两部分:一部分为UIcos;另一部分为-UIcos(2t-),它是以两倍于电源频率的频率随时间作正弦变化的分量。有功功率:P=1TT0pdt=UIcos有功电能:W=21pdt式中Um,Im为电压、电流的幅值(最

3、大值);为角频率:=2f=21T(T为周期);1、2为电压、电流的初相角;为电流初相角与电压初相角之差(功率因数角)。由此可见,在正弦交流的电能计量中,电压、电流产生的有功电能与它们间的功率因数角、角频率 有关。只有当同频率的正弦电压和正弦电流在同相位的情况下才全部合成有功。当然大家对电流、电压只有同相位部分才做有功电能都非常清楚,但是往往对同频率这个关键会被疏忽。我们必须指出:“不同频率的电流、电压之间不产生有功”,5010Hz的额定电压和5011Hz的满度电流是不产生有功的。当电流和电压频率不一样,那么它们之间相位始终是在变化着的,就不可能确定功率因数值。这个基本概念是决定我国目前进行谐波

4、电能正确计量问题的关键所在。由于感应式电能表的频率特性范围很窄,它的铁芯只能工作在(4565)Hz的工频范围,测量基波功率和电能。随着频率增高,误差向负方向增大,即计量所得到的电能量就减少。频率响应曲线下降主要是铝盘的等效阻抗角随着频率增高而增大所至。由于高次谐波的频率远远高于这个频率范围,故不可能计量谐波电能,因此在使用感应式电能表时就不用讨论谐波计量技术。然而随着电子式电能表新技术不断发展,使其频率特性可以达到极宽的频率范围,谐波电能计量就成为大众关注的焦点。在有谐波的情况下,如何测量功率和计量电能以用来进行收费结算,这个问题和谐波标准密切相关,是一个关键的基础理论问题。2 非线性负载的危

5、害性以前所用电器一般都是电工机电式的,是铁芯和电磁线圈组成的负载,这种负载常常称为线性负载。而所有的半导体元件都属于非线性负载。顾名思义:非线性负载的负载特性为电压增加与电流变化不成比例关系,例如半导体器件二极管在阻断状态(反向电压下)时仅有极小的漏电流,因此在电压正弦波过零前后时并不导通,当瞬时电压值高于二极管结压降时才导通;二极管导通时当达到饱和时即电压升高而电流增加很快,一旦超过最大允许电流时即被软击穿或超过二极管耐压时被硬击穿,因此形成如图2所示的波形,所以它是非线性的。10计量与测试技术2009年第36卷第2期 1994-2009 China Academic Journal Ele

6、ctronic Publishing House.All rights reserved.http:/图2 二极管福安特性在电力生产运行中,由于用户的非线性负载对电网产生了严重的有害影响。主要原因是这些负载产生大量的高次谐波电流,而单相非线性负载还产生不对称的高次谐波和不平衡负载,造成电网电压波形严重畸变和三相不平衡。工频换流变压器严重过载,可使供电系统的电能利用率降低约1/3。这种现象不论对电力系统的发电、输电、配电设备和继电保护、自动控制装置,还是和连接至电网的各类用户的用电设备以及对音频控制系统、通讯线路和计算机均产生干扰,使线路照明闪烁、增加交流系统中旋转电机和其它电气元件的附加谐波损

7、耗与发热,缩短其使用寿命,产生程度不同的有害影响。发电机长期带大量的不平衡负载,网损、线损成倍增加。并且还会造成自动控制装置失灵和继电保护(尤其是利用负序量的保护)出现拒动和误动作。电容补偿装置的谐振和谐波电流的放大,严重时将造成设备损坏:使常用电气测量仪表误差增大,严重时发生错误指示:使用户的实际用电量与计费电能表的计量数相差甚远,供电系统蒙受严重经济损失。因此在国际上许多国家都先后对电网电压的畸变、各次谐波电压电流的数值、测量方法和非线性负载的管理等制定了相应的规定或标准,加以严格的限制。国际大电网会议(CIGRE)、国际电工学会(IEC)及各国都成立了专门工作组正在对电力系统和电工产品的

8、谐波标准问题进行研究,纷纷制定出相应的标准和提出限制规定。目前国际上已公认谐波源是污染电力系统的公害,不容忽视,必须采取措施加以限制。我国在过去对电网中谐波问题未加以重视和研究,但从上世纪80年代开始,由于电气化铁路的大量建成以及冶金、化工、有色金属、煤炭工业部门大量引进了国外设备和发展了硅整流技术,不少电网的高次谐波分量数值已大大超过了国际上公认的标准值。根据国电公司中国电力科学研究院和各省电力试验研究院(所)对各地电网系统测试的结果来看,电网谐波污染问题已很严重,对电力系统的一些设备已产生严重的危害。因此在1993年制定了有关谐波的规定 国标GB/T145491993电能质量公用电网谐波

9、和GB/T155431995电能质量三相电压允许不平衡度,并且采取了恰当的限制和监督措施、管理办法。对于工频电网畸变波形 非正弦波的电能计量成为大家关心的课题,为了把这个问题说清楚,我们从谐波的形成说起。3 谐波的产生在电力电子装置出现以前,变压器是主要的谐波源,它是以3次谐波为主的奇次谐波,其量值很小,是很有限的谐波源。目前由变压器所产生的谐波由于量少已退居很次要的地位,而各种电力电子装置已成为最主要的谐波源,并且还是丰富的多次谐波的组合。电力电子技术的应用不外乎采用整流二极管作整流器件,把交流电变换成直流电,因此整流二极管工频整流也就成为电力电子的最基本、最普遍的电能形态AC/DC变换形式

10、。众所周知,像一般的开关电源电子整流器及变频调速器、直流电力机车、电化学工业整流等装置,都优先采用桥式整流器和大电容器滤波作为AC/DC变换器,由于大容量滤波电容器的存在,使二极管的导通角变得很小,只在交流电压正弦波的最大值附近才开始导通,因此造成交流输入电流波形严重畸变,三次谐波有时可能超过基波的以上,呈窄尖峰脉冲(见图3),故线路功率因数极低,通常在016以下。图3 全波整流的交流输入电压、电压波形由非线性整流元件使输入交流线路上的电流is不再是交流正弦波形。利用傅立叶公式对周期畸变波形作频域变换,交流进线电流is可以表示为工频基波分量(is)1(见图3中虚线所示)和与频率为工频整数倍的谐

11、波分量(还有次谐波分量)之和。假定电源电压为纯正弦波,则仅有基波电流才可能传输平均功率,因为它们频率相同,相位不等于90,产生的平均功率不为零。这种情况下这里整流器的平均输出功率等于电源电压均方根值和进线电流基波均方根值(is)1的乘积,再乘以(is)1滞后于US的 相 位 角 1的 余 弦cos1。即:P=Us(is)1cos1视在功率为:S=USIS 式中US、IS都是有效值。功率因数定义为:PF=有功功率视在功率=PS从上式可得到:PF=US(Is)1cos1UsIs当进线电流is畸变严重,则电流比值(is)1/Is就越小,即使相移功率因数DPF接近于单位1,整流器的功率因数PF仍然很低

12、。在A C/DC变换电路中,略去谐波电流的二次效应,可以认为输入电压为正弦,输入电流为非正弦,这里电流有效值为:罗灵:电力系统谐波对电能计量的影响分析11 1994-2009 China Academic Journal Electronic Publishing House.All rights reserved.http:/Is=n=1(Is)2n=(Is)21n=2(IS)2n式中(Is)n是第n次谐波电流的有效值。设基波电流滞后输入电压的角度为1,则:PF=US(Is)1cos1UsIs=(is)1Iscos1=KdK式中:Kd=(Is)/Is是电流波形畸变因子;Kd(=cos1)是相

13、移因数,即功率因数为电流波形畸变因子与相移因数之乘积。总谐波畸变(THD)的定义为:THD=(Is)n(Is)1100%,式中(Is)n=n=2(Is)2n电流波形畸变因子Kd与THD的关系如下:Kd=11+(THD)2,当=0时,K=1,PF=Kd。所以,根据Kd=11+(THD)2,如果PF已知,则THD的值就可以算出,计算结果如表1:表1 已知PF时,THD的计算值与实测值PF015812019903019950019986019996THD(计算值)140141053THD(实测值)1074127 根据经验:在电网中由于供电线路和变压器总要大于用电器的功率消耗,因此任何线路上的电压畸变

14、总要比电流畸变小得多。凡是电流畸变较大,总谐波(THD)大的负载,那么它的功率因数肯定是很低的。但注意记住,反过来就不一定了。有经验的电气专业人员只要测量到用电器的功率因数接近1时,那么就可以肯定此电路中的谐波含量很小。功率因数校正(PFC)技术是抑制波形畸变、减小谐波含量和提高线路功率因数行之有效的方法。A PFC是有源功率因数校正技术,对输出300W以上的各种电源变换器均需要采用A PFC技术来提高功率因数。4 非正弦波是基波和谐波的合成波工频电网的交流正弦波因为非线性负载而引起畸变,虽然波形的畸变千变万化,但是非正弦周期波都可以按照傅立叶级数分解成直流、基波和一系列频率与基波频率成整数倍

15、的正弦函数的谐波来表示,这些频率与基波频率成整数倍的正弦波就是要讨论的高次谐波,还有一些不成整数倍的正弦波称为次谐波。周期非正弦波可以由傅立叶级数的数学表达式表示:F(t)=B0+A1sin(t+1)+A2sin(2t+2)+A3sin(t+3)+ANsin(t+N)式中B0为直流分量;A1和1为基波的幅值和初相角;A2、A3、AN和2、3、N为各次谐波的幅值和初相角(当1=0时,则它们是相对于基波的相角);=2f为角频率。电子电能表中数字采样测量技术的发展,对非正弦波电能的计量已经完全能实现,现在的关键是缺少对功率分解和定义的统一。同一个厂家制造的同一型号、规格的电能表在同一个电气测量点进行

16、计量,按不同的定义所得到的结果有时竞相差20%30%。这种情况反映了当前需要建立科学的功率定义和适合于电能计量管理和收费的标准,并且一定要能被电力系统供电公司和广大用户所认同和接受。5 谐波的电能计量当谐波存在时,在非正弦波的各种电学量的测量中,以功率和电能的测量最为重要。有功功率仍为瞬时功率在一个周期内的平均值。有功电能是有功功率对时间的积分。交流正弦波只有同一频率的电流和电压在同相位时才产生有功,谐波也是如此,必须是同频率的电流和电压同相位产生有功,各次谐波的电流、电压都是由基波正弦波频率的锁相倍频而产生的,因此在进行谐波对有功电能计量影响量试验时其试验电源的电流和电压必须是源于同一振荡源

17、。由于谐波频率的正弦波是从基波频率正弦波锁相倍频产生的,才可能实现同步。谐波频率是跟着基波频率向高或向低变化漂移,当然谐波频率变化的倍率是与谐波的次数相关。这个概念是很关键、很重要的,只有将这个概念弄清楚,才能对基波和谐波合成的非正弦波进行计量探讨。在含有谐波的非正弦电路中,有功功率、视在功率和功率因数这几个物理定义没有变化,均和正弦电路相同。虽然非正弦波的电能计量比较复杂,但是只要建立在这一基础上,问题相对就变得简单了许多。周期非正弦波的有功全功率真值是由基波的参比电压与同相的参比电流所产生的有功功率值和各次谐波的参比电压与同相参比电流所产生的谐波有功功率值的合成。稳定的非正弦波的有功全功率

18、真值在一个周期时间内的积分,则构成有功电能量。如果其中只存在某次谐波频率的电流而该谐波频率电压并不存在,那么它就不形成有功功率,就不产生有功电能。谐波相对于基波的初相角若不同则它们的合成波也就不相同。例如:当5次谐波与基波同相(5=1=0)时峰一峰叠加的合成波形成“凸”字形,而当1=0,5=/5时峰谷叠加合成波形成了“凹”字形;然而,3次谐波正好与5次谐波合成的情况倒过来。同一次谐波频率的电流初相角和电压初相角之间还存在一个相位差角,这就是该次谐波本身的正弦波电流、电压做有功功率时的功率因数角,因为高次谐波正弦波的电压和电流不是全部做有功。还有部分合成做了无功。电力系统中谐波的实际测量和非正弦

19、波的有功电能计量结果往往是谐波问题研究的主要依据。由于数字电12计量与测试技术2009年第36卷第2期 1994-2009 China Academic Journal Electronic Publishing House.All rights reserved.http:/子技术的进步,多功能电子电能表已经能对谐波进行理想的测量,提供必要的信息和数据。但是如何合理地选择采样时间、测量间隔及测量点,还需要有一个统一的认识。在测量电能时,如果用户负载并不是(非线性负载)谐波源,而供电网中电压含有谐波,则会在负载上产生有害的谐波损耗,用户就不应该为此多付电费。若用户负载是一个谐波源,向电网输送有

20、害的谐波有功功率,那么他应该付出比基波所消耗有功电能多的电费,还应该对超过国家标准所规定值的那部分谐波电量征收惩罚性的加价电费,如同电力系统供电公司对低功率因数用户加收的罚款一样,另外加收谐波污染电网的罚款。因此,对谐波流向的判断也是一件关键的项目,如果不能正确判断谐波流向,单纯地计量谐波的有功电量,还是无法完成准确的有功电能计量,同时它对电力系统来说也没有利用的价值。以上这些技术难度也就是谐波计量的难点所在。6 电子式电能表谐波影响量的检定方法有功计量所得出的瞬时有功功率为各次谐波功率之和,即相加后得出非正弦情况下的瞬时有功功率。但事实上,一般数字乘法器电能计量芯片是先将电压、电流模拟量的幅

21、值通过A/D转换成数字后由乘法器相乘来获得有功功率瞬时值,进行累加得到有功电能量。因为它不可能判断电流和电压中高次谐波的谐波分量是否两个模拟量都有,如果都有同一次谐波则产生的谐波有功则应该相加;若只有一个模拟量有该次谐波,则不产生谐波有功,就应该舍弃,但是一般电能计量芯片都作记入处理,这样就产生了误差。另外一个原因是一般电能计量芯片中的低通滤波器并不是很理想,在输出信号中仍有某些衰减的工作频率以及它的谐波,而影响最大的就是由瞬时功率中的cos2t项造成的谐波分量。当然为了抑制或平均去除瞬时功率信号中的非直流分量,可以将其通过数字一频率转换器,在一段时间内累加此数字信号,使正弦信号的平均值为零,

22、但是因其不完全而产生误差,这个误差问题不严重,我们在此就不再展开。在电能计量中谐波影响量试验应怎样进行在电能表标准GB/T17215/IEC61036(1级和2级静止式交流有功电能表(下称 标准)“41612由其他影响量引起的误差极限”规定中已经说得很清楚。方法有两种,特意取名为“同频法”和“单一法”。(1)同频法 电流线路和电压线路同时加同次谐波的试验。(2)单一法 电流线路加谐波(电压线路为正弦波)的试验。7 结束语研究非正弦条件下的功率定义和电能计量问题已有很长的历史,近十几年来国际电工界又重新给予极大的重视。含有谐波的非正弦电路中的有功功率、视在功率和功率因数的定义均和正弦电路相同,但

23、是非正弦波的无功功率的情况比较复杂,至今还没有统一的科学而有权威性的定义,其各种结论均没有被广泛接受或得到普遍承认与应用。参考文献1褚大华.模拟工频电网畸变波形的可控失真波信号源J.电测与仪表,1984,(12):17.2彭兆铭,褚大华,马琳娜.可控失真波信号源.J.江西电力,1982(4),110.3王兆安,杨君,刘进军,王跃.谐波抑制和无功功率补偿(第2版)M.北京:机械工业出版社.2006.4国家标准GB/T17215/IEC61036(1级和2级静止式交流有功电能表S.5GB/T145491993(电能质量公用电网谐波S.作者简介:罗灵,男,高级工程师。工作单位:四川省南充市市政工程管

24、理处。通讯地址:四川省南充市西河南路247号市政工程管理处。收稿时间:2008-10-10(上接第9页)(5)测量完毕后,取出吸收池,用蒸馏水洗净后于滤纸上晾干。各个部位的旋纽置于原来的位置,关闭电源,拔下电源插头。721型分光光度计是光学棱镜、精密机械和电子技术结合成的光谱仪器。正确地保养和维护避免受潮损坏光电管,对保持仪器的良好性能和保证测试的准确度有重大作用。放置721型分光光度计的实验室。(1)相对湿度应控制在45%65%。(2)室内的温度保持在15%28%。(3)防止腐蚀性气体,如SQ、N02等都会侵蚀仪器的部件。应与化学操作室分开。测量挥发性或腐蚀性样品时,吸收池应加盖。(4)防潮

25、、防震、防尘和防电磁干扰。周围不应有强磁场。(5)仪器在不使用时不要开光源灯,灯泡不稳定,应更换新灯。不小心沾附油污后用无水乙醇擦拭。(6)要经常更换单色器盒内的干燥剂,防止元件受潮生霉。(7)吸收池使用后,用擦镜纸或软棉织物擦去水分。(8)电源允许在220V10%的电源波动。为保证测试结果的准确性、可靠性,我们要按照计量检定规程对分光光度计进行周期检定。作者简介:宋雨,男,工程师。工作单位:哈尔滨市计量检定测试所。通讯地址:150036哈尔滨市香坊区珠江路5号。收稿时间:2008-09-26罗灵:电力系统谐波对电能计量的影响分析13 1994-2009 China Academic Journal Electronic Publishing House.All rights reserved.http:/