2019八年级数学下册 第二十一章 一次函数 21.5 一次函数与二元一次方程的关系教案冀教版.doc

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1、121.521.5 一次函数与二元一次方程的关系一次函数与二元一次方程的关系一、教材分析本节内容使学生初步形成相互联系与相互制约、一般与特殊的标 辨证唯物主义观点。 通过运用图形直观地解决代数问题，激发学生学习的求知欲，感悟数学知识的奇妙无穷。 通过主动探究、合作交流，在学习活动中体验获得成功的喜悦。二、学情分析本节内容充分体现了数与形的有机结合，数形结合是数学思想的一个重要组成部分，通过运用图形直观地解决代数问题，激发学生学习的求知欲，感悟数学知识的奇妙无穷。三、教学目标1. 理解一次函数与相应的一次方程的关系。2. 会利用函数图象求一次方程的解。四、重点、难点重点：利用函数图象求一次方程的

2、解。难点：两个“一次”间的关系。五 、教学设计教学环节教学活动设计设计意图说明创设问题情境问题：某班小昆同学所在的科技小组，利用课余时间制作航模。一次小昆 带 10 元钱去商店购买小型发动机，但不知单价，店老板告诉他，所带的钱够买 2 台发动机，如果小昆买 2 台发动机，那么他剩余多少钱？从实际问题中发现问题解决问题创设问题情境y 是 x 的一次函数即 y=-2x+10。 当 x 取什么值时，函数 y 的值等于零？ 在函数 y=-2x+10 中，当 y=0 时，得 -2x+10=0 x=5 求它的图象与 x 轴的交点坐标 0 5 x一起探究设每台发动机 x 元，剩余 y 元，那么 y 与 x

3、之间有怎样的关系？（y=10-2x） 如果小昆所带的钱恰好用完，那么每台发动机单价是多少？ 如果小昆所得的钱还有剩余，那么每台发动机单价应在什么范围内？函数的图象与 x 轴的交点的纵坐标为 0，而由（1）知，这个点的横坐标为 5。所以，它的图象与 x 轴的交点坐标为（5，0）。 直线y=-2x+10 与 x 轴交点的横坐标与一元一次方程-2x+10=0 的根有何关系？ 以分组讨论的形式，让学生自己总结例题解y=-2x+10. 以分组讨论的形式，2析当 x 取什么值时，函数 y 的值大于零，小于零？ （2） 能否利用已作出的一次函数 y=-2x+10 的图象，而不解具体的不等式呢？ 引深：（3）解不等式-2x+100，在函数图象上表现的是什么？图象上何时点的纵坐标大于零？ 让学生自己总结辨析研讨一元一次不等式 kx+b0（或 kx+b0的解集可以看作使一次函数 y=kx+b 取正值（或负值）时 x 的取值范围。观察思考函数 方程 不等式的联系与区别通过发现问题，解决问题的过程，感受统计在生产和生活中的应用.教师 适当进行点拨与补充.巩固练习类似地，解不等式-2x+100 呢？评价反思作业课后 108 页 A 组 B 组