2019学年高一数学上学期阶段考考试试题（二） 新人教版.doc

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1、- 1 -20192019 学年第一学期阶段二考试学年第一学期阶段二考试高一级数学科试题高一级数学科试题本试卷共4页，22小题，满分150分考试用时120分钟注意事项：注意事项： 1答卷前，考生务必用黑色字迹钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上用2B铅笔将试卷类型(A)填涂在答题卡相应位置上2选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使

2、用铅笔和涂改液不按以上要求作答的答案无效4考生必须保持答题卡的整洁考试结束后，答题卡交回第 卷 一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 ）1设全集 U=R，集合，则（ ）BCARA. B. C. D. 2.与的终边相同的角是 （ ）60A. B. C. D. 32 34 35 33下列四个函数：yx1；yx21；y，其中定义域与值域相2logyx1 x 同的函数有( )A. B. C. D. 4若角的终边在第二象限且经过点，且，则等于（ ）( , 3)P a3sin2aA B C D12115若且是，则是（ ）sin0tan0 A第一象限

3、角B 第二象限角C 第三象限角D 第四象限角6求方程的根，可以取的一个大致区间是（ ）lg3xxA. B. C. D. 0,11,22,33,47函数的图象可能是（ ） 1(0,1)xyaaaa- 2 -A. B. C. D. 8. 据统计某地区 1 月、2 月、3 月的用工人数分别为 0.2 万，0.4 万和 0.76 万，则该地区这 三个月的用工人数y(万人)关于月数x的函数关系近似地是( )A. y B. y (x22x) C. y0.2x D. y0.2log16X2 10x1 109下列函数中，既是偶函数又存在零点的是（ ） A. B. C. D. 21yxlgyxe1xy 1yx1

4、0已知f(x)在 R R 上是奇函数，且满足f(x4)f(x)，当x(0,2)时，f(x)2x2，则f(7)( )A2 B2 C98 D9811.对于任意实数x，符号 x表示不超过x的最大整数(如， 1.52, 00, 2.32 则的值为（ ） 2222211logloglog 1log 3log 443A. 0 B. C. D. 12112已知函数，若（互不相等） 221,1 1 ,1xxf xlogxx 123f xf xf x12,3,x x x，则的取值范围是（ ）123xxxA. B. C. D. 3,41,30,81,8第第 IIII 卷（非选择题）卷（非选择题）- 3 -二、填空

5、题二、填空题（本大题共（本大题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分分 ）13.一个扇形的圆心角为，半径为，则此扇形的面积为 2 3314已知.则= 1sincos0511 sincos15_32 2127loglg252lg2816某同学在借助计算器求“方程lg x2x的近似解(精确度为 0.1)”时， 设f(x)lg xx2，算得f(1)0；在以下过程中，他用“二分法”又取了 4 个 x的值，计算了其函数值的正负，并得出判断：方程的近似解是x1.8.那么他取的x的 4 个值依次是_三、解答题：(共70分，解答过程要有必要文字说明与推理过程)17(本小题满分

6、 12 分)（1）已知第二象限角的终边与以原点为圆心的单位圆交于点.写出三角函数125,13 13P的值；sin ,cos ,tan（2）计算： 112029sincostan63418(本小题满分 10 分)已知, .022 5sin5（1）求，的值；costan（2）求的值.4sin2cos 2sinsin2 19(本小题满分 12 分) 已知函数 f（x）=lg（2+x）+lg（2x） - 4 -（1）求函数 f（x）的定义域并判断函数 f（x）的奇偶性；（2）记函数 g（x）= +3x，求函数 g（x）的值域；10f x（）20(本小题满分 12 分)已知函数（且） ， log1af

7、xax0a 1a 若，解不等式；2a 2f x 若函数在区间上是单调增函数，求常数的取值范围 f x0 2，a21(本小题满分 12 分)如图所示，定义域为上的函数是由一条射线及抛物线的一部分组成.利用,2 yf x该图提供的信息解决下面几个问题.（1）求的解析式； f x（2）若关于的方程有三个不同解，求的取值范围；x f xaa（3）若，求的取值集合. 9 8f x x22已知（）的图像关于坐标原点对称。 2 21xxaf x（1）求的值，并求出函数的零点；a（2）若函数在内存在零点，求实数的取值范围； 221x xbh xf x 0,1b达濠侨中达濠侨中 20192019 学年第一学期阶

8、段二考试学年第一学期阶段二考试 高一级数学科试题答案高一级数学科试题答案- 5 -一、选择题答题栏（每小题一、选择题答题栏（每小题 5 5 分分, ,共共 5050 分）分） 题号123456789101112 答案CDBCCCDADACA 12【答案】A【解析】作出函数函数的图象，如图， 时， ，令 221,1 1 ,1xxf xlogxx1x 11f，设，则有，作出 123tf xf xf x123xxx121xx的图象，若 ，则，由，2log11yxx 123f xf xf x 301f x1y 即有，即， 时，有，解得，即2log11,3xx33x 0y 2log10x2x ，所以可得

9、，所以的取值范围是，故32x 323x12334xxx123xxx3,4选 A .【方法点睛】本题主要考查分段函数的图象与性质以及函数与方程思想的应用，属于难题. 函数图象是函数的一种表达形式，它形象地揭示了函数的性质，为研究函数的数量关系提供 了“形”的直观性归纳起来，图象的应用常见的命题探究角度有：1、确定方程根的个数； 2、求参数的取值范围；3、求不等式的解集；4、研究函数性质.二、填空题：（每小题二、填空题：（每小题 5 5 分，共分，共 2020 分）分）13. 【答案】 14. 【答案】 15. 【答案】14 16. 【答案】5 121.5,1.75,1.875, 1.812 5

10、三、解答题三、解答题（满分 70 分）17.试题解析：（1）由三角函数的定义得， 6 分（每个两分）（2） 3 分1120292sincostansincostan634634 - 6 -6 分111022 18【解析】 （1） 2 分2 550,sin,cos,2554 分sintan =2;cos（2）= 6 分4sin2cos 2sinsin2 4sin2cos cossin 8 分4tan +2=,1tan 10 分10=3.19.试题解析： （1）函数 f（x）=lg（2+x）+lg（2x） ，解得2x2 2 分函数 f（x）的定义域为（2，2） 3 分 f（x）=lg（2x）+lg

11、（2+x）=f（x） ， f（x）是偶函数 5 分 （2）2x2， f（x）=lg（2+x）+lg（2x）=lg（4x2） 6 分 g（x）=10f（x）+3x，函数 g（x）=x2+3x+4=（x）2+， （2x2） ，8 分g（x）max=g（）=，g（x）min=g（2）=6， 10 分函数 g（x）的值域是（6， 12 分20.【解析】当时，原不等式为 1 分2a 22log1 2log 4x 3 分120 124x x 解得 5 分31 22x原不等式的解集为。 6 分31 22，设，则函数为减函数， 7 分 1g xax g x- 7 -函数在区间上是单调增函数 f x0 2， 9

12、 分 01 21 20a ga 解得。 11 分102a实数的取值范围。 12 分a10,222.【解析】 （1）当时，函数为一次函数，0x f x设其解析式为， 0f xkxm k点和在函数图象上，0,22,0解得2 20m km 1 2k m 2 分 2f xx当时，函数是二次函数，设其解析式为，02x f x 20f xaxbxc a点在函数图象上， 1,0 , 2,0 , 0,3 解得0420 3abcabcc3 2 9 2 3abc 5 分 239322f xxx综上. 6 分 22,0 393,0222xx f xxxx （2）由（1）得当时， ，02x 2 23931332222

13、8f xxxx。 3 8f x 结合图象可得若方程有三个不同解，则。 f xa308a- 8 -实数的取值范围. 9 分a3,08（3）当时，由得0x 9 8f x 928x解得 ；7 8x 当时，由得，02x 9 8f x 23993228xx整理得241250xx解得或（舍去）1 2x 5 2x 综上得满足的的取值集合是. 12 分 1 4f x x7 1,8 222.试题解析：（1）由题意知是 R 上的奇函数，所以，得 1 分 f x 00f1a ， ， 2 分 21 21xxf x F x21 21xx 42121x x 222621xxx由0， 3 分 可得2， 4 分 2226xx2x所以， ，即的零点为。.5 分1x F x1x （2）， 6 分 21221212212121xxx x xxxbbh x 由题设知在内有解，即方程在内有解。 0h x 0,1 212210xxb 0,17 分 8 分在内递增， 10 分 221221212xxxb 0,1得。 所以当时，函数在内存在零点。 27b27b 221x xbh xf x 0,112 分