2019学年度九年级数学上册 第4章 图形的相似单元测试卷 （新版）北师大版.doc

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1、1第四章相似三角形第四章相似三角形考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟一、选择题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）1.已知，则下列比例式成立的是（ ）3 = 4( 0)A. 3=4 B. 4= 3C. =3 4D. =4 32.已知，下列说法中，错误的是（ ） =3 5A. + =8 5B. =2 5C. + 1 + 1= D. =5 33.数学课外活动小组为测量学校旗杆的高度，在同一时刻，测得一标杆的高为米，1.8其影长为米，此时旗杆的影长为 米，则旗杆的实际高度为（ ）1.28A. 米8B.米12C.米10.5D.米5.34.若线段 是 和 的比例中项，则

2、的值为（ ）39A.3 3B. 3 3C.3 3D. 35.如图，以点 为位似中心，作的一个位似三角形， ， ， 的对应点分别 111为，与的比值为 ，若两个三角形的顶点及点 均在如图所示的格点上，1111则 的值和点的坐标分别为（ ）1A. ，2(2, 8)B. ，4(2, 8)C. ，2(2, 4)D. ，2(4, 4)6.如图有 组图形，每组中有两个图形，其中位似图形是（ ）62 2A.B.C.D.7.如图，利用标杆测量建筑物的高度，如果标杆长为米，测得米，1.5 = 2米则楼高是（ ） = 10A. 米8B.米7.5C.米9.5D. 米98.某品牌的书包按相同折数打折销售，如果原价元的

3、书包，现价元，那么原价200160元的书包，现价是（ ）150A.元100B.元110C.元120D.元1309.如图，中，若，则 = 3 = 4 = ( )A.2 B.3 2C.4 3D.9 410.下列条件中，能判定的有（ ） ，； = 45 = 12 = 15 = 45 = 16 = 40，； = 12 = 15 = 24 = 20 = 25 = 40， = 47 = 15 = 20 = 47 = 28 = 21 A. 个0B. 个1C. 个2D. 个3二、填空题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）11.请指出图中从图 到图 的变换是_变换1212.线段 是线段 ， 的

4、比例中项，且，则_ = 4 = 9 =313.如图，在中，则图中的相似三角形共有_对 = 90 14.如图，在中，则_ / = 1 = 3 = 2 =15.把一个矩形的各边都扩大 倍，其面积扩大_倍416.如图，则_ / : = 6:7 = 26 =17.如图，在中， 、 、 分别是、上的点，且， / / ，长为，则的长为_: = 1:42018.两个相似三角形的周长比是，那么这两个三角形的相似比是_1:419.如图，已知中的，则放大镜下中_度 = 50 =20.如图，路灯（ 点）距地面 米，身高米的小明从距路灯的底部（ 点）米的 点，81.620沿所在的直线行走米到 点时，身影的长度变短了_

5、米14三、解答题（共 6 小题 ，每小题 10 分 ，共 60 分 ）21.如图，在和中，已知，求证： = = 4 4 22.已知的三边长分别为，两边的长分别为 ，且 3156 15与相似，求的第三边 23.如图，在中， 、 两点分别在、两边上， = = 7，求的长 = 3 = 2.724.如图，将一副三角板按图叠放，则与相似吗？请说明理由 25.一位同学想利用树影测树高在某一时刻测得的竹竿的影长为，但当他马上10.7测树影时，发现影子不全落在地上，一部分落在了附近的一幢高楼上（如图） 于是他只得 测出了留在墙上的影长为，以及地面部分上的影长为请你帮他算一下树1.54.9高到底有多高26.阅读

6、下面材料： 如图 ，在中， 是边上的点（不与点 、 重合） ，连结1 当点 是边上的中点时，_；(1) : =如图 ，在中，点 是线段上一点（不与点 、 重合） ，且，连结(2)2 = 、，求的值（用含 的代数式表示） ； : 如图 ， 是线段上一点（不与点 、 重合） ，连结并延长交于点 ，连结并(3)3延长交于点 ，补全图形并直接写出的值 + + 5答案答案1.B 2.C 3.B 4.C 5.A 6.A 7.D 8.C 9.D 10.C 11.相似12.6 13.3 14.6 15.16 16.14 17.4 18.1:4 19.50 20.3.5 21.证明：如图， = ，即 + = +

7、 = 又， = 22.解：的三边长分别为，两边的长分别为 ，且 3156 15与相似， 相似比为：，31=155，6=31解得：， = 2的第三边为 223.解：在和中， ， = = = 6 6 = =7 2.7 3= 6.324.解： ， = = 90， + = 180， / 25.解：如图： 设树高为 米，过 作于 ， 则有，1.5 4.9=1 0.7，1.5 = 7解得 = 8.5故树高有8.526.；如图，作于，作于 ，1:2(2) / ， = ； = ， =1 ， =1 2 1 2 = = =1 (3)+ + = 1理由：， = 同理：， = = 7 + + = + + = + + = 1