第一章 统计案例.doc

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1、中山市东升高中 高二数学选修1-2&2-3导学案 编写：姬兴瑞 校审：李志敏1.1.1回归分析的基本思想及其初步应用（一） 学习目标 1. 通过典型案例的探究，进一步了解回归分析的基本思想、方法及初步应用；2. 了解线性回归模型与函数模型的差异，了解衡量两个变量之间线性相关关系得方法-相关系数. 学习过程 一、课前准备（预习教材P2 P4，找出疑惑之处）问题1：“名师出高徒”这句彦语的意思是什么？有名气的老师就一定能教出厉害的学生吗？这两者之间是否有关？复习1：函数关系是一种 关系，而相关关系是一种 关系. 复习2：回归分析是对具有 关系的两个变量进行统计分析的一种常用方法，其步骤： .二、新

2、课导学 学习探究实例 从某大学中随机选取8名女大学生，其身高/cm和体重/kg数据如下表所示：编号12345678身高165165157170175165155170体重4857505464614359问题：画出散点图,求根据一名女大学生的身高预报她的体重的回归方程，并预报一名身高为172cm的女大学生的体重.解：由于问题中要求根据身高预报体重，因此 选 自变量x， 为因变量.(1)做散点图:从散点图可以看出 和 有比较好的 相关关系.(2) = =所以于是得到回归直线的方程为(3)身高为172cm的女大学生,由回归方程可以预报其体重为 问题：身高为172cm的女大学生,体重一定是上述预报值吗

3、?思考：线性回归模型与一次函数有何不同?新知：用相关系数r可衡量两个变量之间 关系.计算公式为 r =r0, 相关, r0, 相关, rk)0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001 k0.4550.7081.3232.0722.7063.845.0246.6357.87910.83 典型例题例1 在某医院，因为患心脏病而住院的665名男性病人中，有214人秃顶；而另外772名不是因为患心脏病而住院的男性病人中有175名秃顶. 分别利用图形和独立性检验方法判断秃顶与患心脏病是否有关系？你所得的结论在什么范围内有效？小结：用独立性检验的思想解决问题：

4、第一步：第二步：第三步：例2为考察高中生的性别与是否喜欢数学课程之间的关系，在某城市的某校高中生中随机抽取300名学生，得到如下列联表：喜欢数学课程不喜欢数学总计男3785122女35143178总计72228300由表中数据计算得到的观察值. 在多大程度上可以认为高中生的性别与是否数学课程之间有关系？为什么？ 动手试试练1. 某市为调查全市高中生学习状况是否对生理健康有影响，随机进行调查并得到如下的列联表：不健康健康总计不优秀41626667优秀37296333总计789221000请问有多大把握认为“高中生学习状况与生理健康有关”？三、总结提升 学习小结1. 独立性检验的原理：2. 独立性

5、检验的步骤： 知识拓展利用独立性检验来考察两个分类变量是否有关，能精确的给出这种判断的可靠程度. 学习评价 自我评价 你完成本节导学案的情况为（ ）. A. 很好 B. 较好 C. 一般 D. 较差 当堂检测（时量：5分钟 满分：10分）计分：1. 在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中，下列说法正确的是 （ ）A. 若k=6.635,则有99%的把握认为吸烟与患肺病有关，那么100名吸烟者中，有99个患肺病.B. 从独立性检验可知,有99%的把握认为吸烟与患肺病有关时,可以说某人吸烟,那么他有99%的可能性患肺病.C. 若从统计量中求出有95%的把握认为吸烟与患肺病有关，是指有5%的可能性使推

6、断出现错误.D. 以上三种说法都不对.2. 下面是一个列联表不健康健康总计不优秀a2173优秀22527总计b46100则表中a,b的之分别是（ ）A. 94,96 B. 52,50 C. 52,54 D. 54,523.某班主任对全班50名学生进行了作业量多少的调查,数据如下表:认为作业多认为作业不多总计玩游戏18927不玩游戏81523总计262450则认为喜欢玩游戏与认为作业量多少有关系的把握大约为( )A. 99% B. 95% C. 90% D.无充分依据4. 在独立性检验中,当统计量满足 时,我们有99%的把握认为这两个分类变量有关系.5. 在列联表中,统计量= . 课后作业 为考

7、察某种药物预防疾病的效果,进行动物试验,得到如下列联表患 病未患病总 计用 药41626667不用药37296333总计789221000能以97.5%的把握认为药物有效吗?为什么?统计案例检测题测试时间:90分钟 测试总分:100分一、 选择题（本大题共12小题，每题4分）1、散点图在回归分析中的作用是 （ ）A查找个体数目 B比较个体数据关系C探究个体分类D粗略判断变量是否呈线性关系2、对于相关系数下列描述正确的是 （ ）Ar0表明两个变量相关Br0表明两个变量无关C越接近1，表明两个变量线性相关性越强Dr越小，表明两个变量线性相关性越弱3、预报变量的值与下列哪些因素有关 （ ）A受解释变

8、量影响与随机误差无关B受随机误差影响与解释变量无关C与总偏差平方和有关与残差无关D与解释变量和随机误差的总效应有关4、下列说法正确的是 （ ）A任何两个变量都具有相关系B球的体积与球的半径具有相关关系C农作物的产量与施肥量是一种确定性关系D某商品的产量与销售价格之间是非确定性关系5、在画两个变量的散点图时，下面哪个叙述是正确的 （ ）A. 预报变量在x 轴上，解释变量在 y 轴上 B. 解释变量在x 轴上，预报变量在 y 轴上C. 可以选择两个变量中任意一个变量在x 轴上 D. 可以选择两个变量中任意一个变量在 y 轴上6、回归直线必过 （ ）A B C D7、三维柱形图中，主、副对角线上两个

9、柱形高度的 相差越大，要推断的论述成立的可能性就越大 （ ）A和 B差 C积 D商8、两个变量 y与x的回归模型中，求得回归方程为，当预报变量 （ ）A. 解释变量 B. 解释变量大于C. 解释变量小于 D. 解释变量在左右9、在回归分析中，求得相关指数，则（ ）A. 解释变量解对总效应的贡献是 B. 解释变量解对总效应的贡献是 C. 随机误差的贡献是C. 随机误差的贡献是10、在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中，下列说法正确的是 （ ）A若k=6.635,则有99%的把握认为吸烟与患肺病有关，那么100名吸烟者中，有99个患肺病.B从独立性检验可知,有99%的把握认为吸烟与患肺病有关时,可

10、以说某人吸烟,那么他有99%的可能性患肺病.C若从统计量中求出有95%的把握认为吸烟与患肺病有关，是指有5%的可能性使得推断出现错误.D以上三种说法都不对.11、3. 通过来判断模拟型拟合的效果，判断原始数据中是否存在可疑数据，这种分析称为 （ ）A回归分析 B独立性检验分析C残差分析 D. 散点图分析12、在独立性检验时计算的的观测值=3.99，那么我们有 的把握认为这两个分类变量有关系 （ ） A90% B95%C99% D以上都不对二、填空题（本大题共4小题，每题4分）13、已知回归直线方程,则时,y的估计值为 .14、如下表所示：不健康健康总计不优秀41626667优秀37296333

11、总计789221000计算= .15、下列关系中：（1）玉米产量与施肥量的关系；（2）等边三角形的边长和周长；（3）电脑的销售量和利润的关系；（4）日光灯的产量和单位生产成本的关系.不是函数关系的是 .16、在一项打鼾与患心脏病的调查中，共调查1768人，经计算的=27.63，根据这一数据分析，我们有理由认为打鼾与患心脏病是 的.(填“有关”“无关”)三、解答题（本大题共2小题，每题18分）18、为考察某种药物预防疾病的效果,进行动物试验,得到如下列联表患 病未患病总 计用 药41626667不用药37296333总计789221000能以97.5%的把握认为药物有效吗?为什么?18、下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量(吨)与相应的生产能耗 (吨标准煤)的几组对照数据 (1)请画出上表数据的散点图；(2)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程；(3)已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤试根据(2)求出的线性同归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤? (参考数值)23