《古典概率例题》PPT课件.ppt

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1、古典概型的基本模型古典概型的基本模型(I)摸球模型摸球模型例例1.设袋中有设袋中有4只白球和只白球和2只黑球，现从袋中只黑球，现从袋中 无放回无放回地依次摸出地依次摸出2只球，求这只球，求这2只球都只球都 是白球的概率。是白球的概率。方法方法1：方法方法2：古典概型的基本模型古典概型的基本模型(I)摸球模型摸球模型例例1.设袋中有设袋中有4只白球和只白球和2只黑球，现从袋中只黑球，现从袋中 无放回无放回地依次摸出地依次摸出2只球，求这只球，求这2只球都只球都 是白球的概率。是白球的概率。方法方法3：Bi:第第i次摸到白球次摸到白球 i=1,2古典概型的基本模型古典概型的基本模型(I)摸球模型摸

2、球模型例例2.设袋中有设袋中有10个相同的球，依次编号为个相同的球，依次编号为 1,2,10，每次从袋中任取一球，取后，每次从袋中任取一球，取后 不放回不放回，求第，求第5次取到次取到1号球的概率。号球的概率。方法方法1：方法方法2：古典概型的基本模型古典概型的基本模型(I)摸球模型摸球模型例例2.设袋中有设袋中有10个相同的球，依次编号为个相同的球，依次编号为 1,2,10，每次从袋中任取一球，取后，每次从袋中任取一球，取后 不放回不放回，求第，求第5次取到次取到1号球的概率。号球的概率。方法方法3：A:第第5次取到次取到1号球号球B:前前4次没有取到次没有取到1号球号球古典概型的基本模型古

3、典概型的基本模型(I)摸球模型摸球模型例例2.设袋中有设袋中有10个相同的球，依次编号为个相同的球，依次编号为 1,2,10，每次从袋中任取一球，取后，每次从袋中任取一球，取后 不放回不放回，求第，求第5次取到次取到1号球的概率。号球的概率。方法方法4：A:第第5次取到次取到1号球号球Bi:第第i次取到次取到1号球号球 i=1,2,5古典概型的基本模型古典概型的基本模型(I)摸球模型摸球模型例例3.袋中有袋中有4个红球个红球,6个黑球，从中个黑球，从中有放回有放回 地摸球地摸球3次，求前两次摸到黑球次，求前两次摸到黑球,第第3次次 摸到红球的概率。摸到红球的概率。方法方法1：方法方法2：Ai:

4、第第i次取到黑球次取到黑球 i=1,2,3古典概型的基本模型古典概型的基本模型(I)摸球模型摸球模型例例4.袋中有袋中有4个红球个红球,6个黑球，求从中个黑球，求从中有放回有放回 地摸球地摸球200次中红球出现次中红球出现30次的概率。次的概率。X:有放回地摸球有放回地摸球200 次中红球出现的次数次中红球出现的次数怎样抽签才公平怎样抽签才公平例例1.n个人抽签个人抽签,只有一张中奖票只有一张中奖票。Ai:第第i个人抽到中奖票个人抽到中奖票 i=1,2,n怎样抽签才公平怎样抽签才公平例例2.n个人抽签个人抽签,有有m张中奖票张中奖票(1mn)。Ai:第第i个人抽到中奖票个人抽到中奖票 i=1,

5、2,n怎样抽签才公平怎样抽签才公平例例3.n个人抽签个人抽签,有有m张中奖票张中奖票(1mn),依次依次 公布结果公布结果。找次品问题找次品问题盒子中有盒子中有4件次品件次品,6件正品件正品.随机抽取一件进随机抽取一件进行测试行测试,直到直到4件次品都找到为止件次品都找到为止,求第求第4件次件次品在第品在第5次测试中被发现的概率次测试中被发现的概率.A:第第4件次品在第件次品在第5次测试中被发现次测试中被发现方法方法1：Ai:第第i次测试发现是次品次测试发现是次品 i=1,2,5找次品问题找次品问题盒子中有盒子中有4件次品件次品,6件正品件正品.随机抽取一件进随机抽取一件进行测试行测试,直到直

6、到4件次品都找到为止件次品都找到为止,求第求第4件次件次品在第品在第5次测试中被发现的概率次测试中被发现的概率.A:第第4件次品在第件次品在第5次测试中被发现次测试中被发现方法方法2：B:前前4次测试发现次测试发现3件次品件次品找次品问题找次品问题盒子中有盒子中有4件次品件次品,6件正品件正品.随机抽取一件进随机抽取一件进行测试行测试,直到直到4件次品都找到为止件次品都找到为止,求第求第4件次件次品在第品在第5次测试中被发现的概率次测试中被发现的概率.A:第第4件次品在第件次品在第5次测试中被发现次测试中被发现方法方法3：C:前前5次测试发现次测试发现4件次品件次品找次品问题找次品问题把次品看

7、成把次品看成“球球”,测试看作测试看作“杯子杯子”.4个球放到个球放到10个杯子中个杯子中,每个杯子最多放每个杯子最多放1个个球球,求第求第5个杯子必须有球个杯子必须有球,且前且前4个杯子中有个杯子中有3个球的概率个球的概率.方法方法4：找次品问题找次品问题把次品看成把次品看成“黑球黑球”,正品看成正品看成“红球红球”,测测试看作试看作“杯子杯子”.10个球放到个球放到10个杯子中个杯子中,每个杯子最多放每个杯子最多放1个个球球,求第求第5个杯子必须是黑球个杯子必须是黑球,且前且前4个杯子中个杯子中有有3个黑球的概率个黑球的概率.方法方法5：找次品问题找次品问题把次品看成把次品看成“黑球黑球”

8、,正品看成正品看成“红球红球”,测测试看作试看作“杯子杯子”.袋中有袋中有4黑黑6红红,从中无放回地依次取球从中无放回地依次取球5次次,求前求前4次取到次取到3个黑球、第个黑球、第5次取到黑球的概次取到黑球的概率率.方法方法6：找次品问题找次品问题模型同方法模型同方法6，但用概率运算公式做，但用概率运算公式做方法方法7：Ai:第第i次取球取到黑球次取球取到黑球 i=1,2,5找次品问题找次品问题将将10件产品按测试顺序排列，不用测试的件产品按测试顺序排列，不用测试的产品也一一往后排。产品也一一往后排。方法方法8：3个次品，个次品，1个正品个正品正品正品次品次品鞋子配对问题鞋子配对问题从从5双不

9、同的鞋子中任取双不同的鞋子中任取4只，求取得的只，求取得的4只只鞋中至少有鞋中至少有2只配成一双的概率。只配成一双的概率。方法方法1：Ai:取得取得4只鞋中恰有只鞋中恰有i双双 i=0,1,2A:取得的取得的4只鞋中至少有只鞋中至少有2只成双只成双鞋子配对问题鞋子配对问题从从5双不同的鞋子中任取双不同的鞋子中任取4只，求取得的只，求取得的4只只鞋中至少有鞋中至少有2只配成一双的概率。只配成一双的概率。方法方法2：A:取得的取得的4只鞋中至少有只鞋中至少有2只成双只成双鞋子配对问题鞋子配对问题从从5双不同的鞋子中任取双不同的鞋子中任取4只，求取得的只，求取得的4只只鞋中至少有鞋中至少有2只配成一

10、双的概率。只配成一双的概率。方法方法3：Ai:取得取得4只鞋中恰有只鞋中恰有i双双 i=0,1,2A:取得的取得的4只鞋中至少有只鞋中至少有2只成双只成双鞋子配对问题鞋子配对问题从从5双不同的鞋子中任取双不同的鞋子中任取4只，求取得的只，求取得的4只只鞋中至少有鞋中至少有2只配成一双的概率。只配成一双的概率。方法方法4：Ai:取得取得4只鞋中恰有只鞋中恰有i双双 i=0,1,2A:取得的取得的4只鞋中至少有只鞋中至少有2只成双只成双鞋子配对问题鞋子配对问题袋中有红、黄、蓝、白、黑球各袋中有红、黄、蓝、白、黑球各2个，个，A0就就是从中无放回地取出是从中无放回地取出4个颜色各不相同的球个颜色各不相同的球.方法方法5：