数学：11.2三角形全等的判定(第3课时)课件(人教新课标八年级上)ppt.ppt

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1、为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能11.2 11.2 三角形全等的条件三角形全等的条件(三三)杜联彬为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能1.什么是全等三角形？什么是全等三角形？2.判定两个三角形全等要具备什么判定两个三角形全等要具备什么条件条件?复习复习 三边对应相等的两个三角形全等。边边边：边角边：有两边和它们夹角对应相等的两个三角形全等。为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人

2、功能 一张教学用的三角形硬纸板不小心一张教学用的三角形硬纸板不小心被撕坏了，如图，你能制作一张与原来被撕坏了，如图，你能制作一张与原来同样大小的新教具？能恢复原来三角形同样大小的新教具？能恢复原来三角形的原貌吗？的原貌吗？怎么办？可以帮帮我吗？创设情景,实例引入为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能先任意画出一个先任意画出一个ABCABC，再画一个，再画一个AA/B B/C C/，使，使A A/B B/=AB=AB，AA/=A=A，B B/=B =B。把画好的。把画好的AA/B B/C C/剪下，放到剪下，放到ABCABC

3、上，它们全等吗？上，它们全等吗？探究1画法：2、在 A/B/的同旁画DA/B/=A，EB/A/=B，A/D，B/E交于点C/。1、画A/B/AB；A/B/C/就是所要画的三角形。问：通过实验可以发现什么事实？为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能 有两角和它们夹边对应相等的两个三角形全等(简写成“角边角”或“ASA”）。探究反映的规律是：为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能A=A（已知已知）AB=AC（已知已知）B=C（已知已知）证明：在证明：在AB

4、E和和ACD中中 ABEACD（ASA）用数学符号表示为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能如图：如图：在在ABC和和DEF中，中，A=D，B=E，BC=EF，ABC与与DEF全等吗？全等吗？能利用角边角条件证明你的结论吗？能利用角边角条件证明你的结论吗？探究2ABCDEF证明：证明：ABC=180oDEF=180o C=F又又 A=D，B=E 在在ABC和和DEF中中B=EC=FBC=EF ABC DEF （ASA）有有两个角两个角和和其中一个角的对边其中一个角的对边对应相等对应相等的两个三角形是否全等？的两个三角形是否

5、全等？为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能有有两个角两个角和和其中一个角的对边其中一个角的对边对应相等的两个对应相等的两个三角形全等。三角形全等。(简写成简写成“角角边角角边”或或“AAS”）ABCDEF用符号语言表达为：用符号语言表达为：ABC DEF （AAS）A=DBC=EFB=E证明：在证明：在ABC和和DEF中中为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能例题讲解：例题讲解：例例1.已知：点已知：点D在在AB上，点上，点E在在AC上，上，BE和和

6、CD相交于点相交于点O，AB=AC，B=C。求证：求证：AD=AE 证明证明：在：在ADC和和AEB中中A=A（公共角）（公共角）AC=AB（已知）（已知）C=B（已知）（已知）ACDABE（ASA）AD=AE（全等全等的对应边相等的对应边相等）AEDCBO思考2.如果把已知中的如果把已知中的AB=AC改成改成AD=AE,那么那么BD和和CE还相等么？还相等么？.你还能得到什么结论？你还能得到什么结论？为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能例例2.2.如图，如图，1=21=2，3=43=4 求证：求证：AC=ADAC=AD

7、如果把已知中的如果把已知中的3=4改成改成,D=C此题又如何此题又如何?变式变式 已知，如已知，如1=2，C=D 求证：求证：AC=ADCAD1 1B2 23 34 4证明：证明：3=4 ABC=ABD在在AB C与与 ABD中中1=2ABC=ABDAB=AB AB C ABD (ASA)AC=AD为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能OACDBAO=BO如图，如图，AB、CD相交于点相交于点O，已知，已知A=B添添加条件加条件 （填一个即可）（填一个即可）就有就有 AOC BOD还有吗？还有吗？填一填为深入学习习近平新时

8、代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能如图，如图，ABCD，ADBC，那么，那么AB=CD吗？吗？为什么？为什么？AD与与BC呢？呢？ABCD1234 AB=CD BC=AD（全等三角形对应边相等）（全等三角形对应边相等）做一做做一做 用数字标出角书写证明时方便证明：连接证明：连接AC ABCD，ADBC（已知（已知）12 34在在ABC与与CDA中中12（已证）（已证）AC=AC （公共边）（公共边）34（已证）（已证）ABCCDA（ASA）为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书

9、室育人功能例题讲解：例题讲解：已知：点已知：点D在在AB上，点上，点E在在AC上，上，BE和和CD相相交于点交于点O，AB=AC，B=C。求证求证：ABEACD例例1.为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能1.如图，应填什么就有如图，应填什么就有 AOC BODA=B（已知）（已知）（已知）（已知）C=D （已知）（已知）AOCBOD（）为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能2.已知，如图，已知，如图，1=2，C=D 求证：求证：AC=AD 在在ABD

10、和和ABC中中1=2 （已知）（已知）D=C（已知）（已知）AB=AB（公共边）（公共边）ABDABC（AAS）AC=AD （全等三角形对应边相等）（全等三角形对应边相等）证明：证明：12为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能（1）学习了角边角、角角边）学习了角边角、角角边（2）注意角角边、角边角中两角与边的区别。）注意角角边、角边角中两角与边的区别。（3）会根据已知两角一边画三角形）会根据已知两角一边画三角形（4）进一步学会用推理证明。）进一步学会用推理证明。(5)证明线段或角相等，就是证明它们所证明线段或角相等，就是证明它们所 在的两个三角形全等。在的两个三角形全等。为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能布置作业布置作业P P