三角形高线.ppt

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1、知识回顾知识回顾三角形的角平分线三角形的角平分线 三条，位于三角形内，交于一点也在三三条，位于三角形内，交于一点也在三角形内角形内三角形的中线三角形的中线 三条，位于三角形内，交于一点也在三三条，位于三角形内，交于一点也在三角形内角形内1.3 1.3 三角形的高三角形的高 从三角形的一个顶点向它的对边所从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线，顶点和垂足之间的线在的直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做段叫做三角形的高三角形的高 AD BC AD是是 ABC的的BC边上边上的高的高ABCD三角形有几条高三角形有几条高?ACBEFDRQP 用三角尺分别作如下锐角三角形用三角尺分别作如下锐角三角

2、形ABCABC,直直角三角形角三角形DEFDEF和钝角三角形和钝角三角形PQRPQR的各边上的的各边上的高高.观察你所作的图形观察你所作的图形,比较三个三角形中三比较三个三角形中三 条高的位置条高的位置,与三角形之间有什么关系与三角形之间有什么关系?锐角三角形锐角三角形的三条高都在三角形的内部，的三条高都在三角形的内部，垂足在相应顶点的对边上，且三条高相交于垂足在相应顶点的对边上，且三条高相交于一点；一点；直角三角形直角三角形的斜边上的高在三角形的内的斜边上的高在三角形的内部，一条直角边上的高是另一条直角边，三部，一条直角边上的高是另一条直角边，三条高相交于直角顶点；条高相交于直角顶点；钝角三

3、角形钝角三角形的钝角所对的边上的高在三的钝角所对的边上的高在三角形的内部，另两条边上的高均在三角形的角形的内部，另两条边上的高均在三角形的外部，三条高的延长线也相交于一点。外部，三条高的延长线也相交于一点。例例1 1 如图如图,在三角形在三角形ABCABC中中,AD,AD是是三角形三角形ABCABC的高的高,AE,AE是是BACBAC的角平分线的角平分线.已知已知 BAC=82BAC=820 0,C=40,C=400 0,求求 DAEDAE的大小的大小.EABCD你你还有其他解法吗还有其他解法吗?解解：AEAE是是BCBC边上的中线边上的中线 BE=ECBE=ECABCDE ADAD是是ABE

4、 ABE 和和AECAEC的高的高练一练练一练ABCD（1 1）ADAD是是 ABCABC的的BCBC边上的中线，边上的中线，则则（2 2）设）设 ABCABC的面积为的面积为S S，则则 ACDACD的面积为的面积为（3 3）若点）若点E E是是ACAC的中点，则的中点，则=E练练 一一 练练(课本第课本第13页探究活动页探究活动)拓展练习拓展练习2 2、如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是顶点，那么这个三角形是顶点，那么这个三角形

5、是顶点，那么这个三角形是（）A A.锐角三角形锐角三角形锐角三角形锐角三角形 B B.直角三角形直角三角形直角三角形直角三角形 C C.钝角三角形钝角三角形钝角三角形钝角三角形 D D.锐角三角形锐角三角形锐角三角形锐角三角形B B1 1、下列各组图形中，哪一组图形中下列各组图形中，哪一组图形中下列各组图形中，哪一组图形中下列各组图形中，哪一组图形中ADAD是是是是ABCABC 的高的高的高的高()()A AD DC CB BA AB BC CD DA AB BC CD DA AB BC CD D(A A)(B B)(C C)(D D)D D3 3、三角形的三条高相交于一点，此一点定三角形的三条高相交于一点，此一点定在（在（）A.A.三角形的内部三角形的内部 B.B.三角形的外部三角形的外部 C.C.三角形的一条边上三角形的一条边上 D.D.不能确定不能确定 D试试 一一 试试 试把一块三角形煎饼分成大小相同试把一块三角形煎饼分成大小相同的的4块，有多少种分法？块，有多少种分法？这节课你学到了什么？这节课你学到了什么？在各种三角形中画高，高在各种三角形中画高，高在面积求法中的应用。在面积求法中的应用。家庭作业家庭作业 作业本作业本 1.3 同步训同步训 练练 1.3