整式的加减（合并同类项）.ppt

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1、范县濮城镇中学范县濮城镇中学 刘会宁刘会宁2.2 2.2 整式的加减整式的加减合并同类项合并同类项学习目标学习目标1.理解同类项概念，会判断同类项。2.掌握合并同类项的法则，会进行简单的同类项合并。3.运用类比数学思想方法，发展学生的创新意识和探究、观察、概括的能力。重点难点重点难点重点重点：同类项的概念和合并同类项法则。难点难点：正确判断同类项，准确合并同类项。你会做吗？你会做吗？7a2b4a2b=（）a2b610=（）64=3 m 5 m （）m+834+2=（）10=（）8t-3a2bc2ab26a2bc-6mn5t9mn-ab2有有一筐水果一筐水果，每，每个水果上面个水果上面都都贴有贴

2、有一个单项式一个单项式的标签的标签，你能根据这些单项式的特征将这些，你能根据这些单项式的特征将这些水果水果分分配到不同的水果篮里配到不同的水果篮里吗？吗？（无论你用几个（无论你用几个篮子篮子）8t 5t 2ab2 -ab2-6mn 9mn-3a2bc 6a2bc所含所含字母相同字母相同tababtmnmna bca bc相同相同字母指数也字母指数也相同相同22221.1.观察下列归为同一类的项，它们有什么特征？观察下列归为同一类的项，它们有什么特征？2 2.什么叫做同类项？什么叫做同类项？我们把我们把所含字母相同所含字母相同，并且，并且相同字母的相同字母的指数也相同指数也相同的项叫做的项叫做同

3、类项同类项。3 3.同类项必须满足哪几个条件？有没有特殊情况同类项必须满足哪几个条件？有没有特殊情况？4 4.几个常数项如几个常数项如-7 7与与0.60.6也是同类项吗？也是同类项吗？5 5.同类项与系数的大小有没有关系？同类项与系数的大小有没有关系？-ab-ab与与2ba2ba是是同类项吗同类项吗?（1 1）所含字母相同。所含字母相同。（2 2）相同字母的指数分别相同。相同字母的指数分别相同。所有的常数项都是同类项所有的常数项都是同类项。同类项与系数无关，与字母的顺序也无关同类项与系数无关，与字母的顺序也无关！小试牛刀小试牛刀1.1.下列各组单项式中，不是同类项的是：下列各组单项式中，不是

4、同类项的是：()()A.-1 A.-1与与 B.2mn B.2mn与与2mnp 2mnp C.5ab C.5ab与与-3ba D-3ba D.与与2.2.如果如果 与与 是同类项，则是同类项，则a=a=，b=b=。3.3.写出写出 的三个同类项的三个同类项 。B B1 12 2-x-x2 2y,0.5xy,0.5x2 2y,5xy,5x2 2y yx x3 3y y-2-2yxyx3 36 6x xa+2a+2y y4 4-3-3x x3 3y y2b2b如图是学校的足球场和篮球场如图是学校的足球场和篮球场（单位（单位:米）米），你能用代数式，你能用代数式表示它表示它们们的面积吗？有几种表的面

5、积吗？有几种表示方法？示方法？8070a足球场 篮球场8070a足球场 篮球场解解：法一：法一：S S总总8 80a0a+70a70a 法二：法二：S S总总(8 80 0+70)a70)a 1 150a50a80a+70a (80+70)a=150a=当计算当计算80a+70a时，可以时，可以将它们的将它们的系数系数80和和70相加相加再乘以字母再乘以字母a就可以了。就可以了。6 6.什么叫做合并同类项？它的根据是什么？什么叫做合并同类项？它的根据是什么？把多项式中的同类项合并成一项，把多项式中的同类项合并成一项，叫做叫做合并同类项合并同类项。依据是乘法分配依据是乘法分配律律。7 7.怎样合

6、并同类项？怎样合并同类项？合并同类项合并同类项后后，所得项所得项的的系数系数是是合并前各同类项的系数的和合并前各同类项的系数的和，且且字母字母连连同它的指数不变同它的指数不变。因为因为(8(80 07070)a a8 80a0a70a70a 所以所以8 80a0a70a70a(8(80 07070)a a 合并同类项法则可以由合并同类项法则可以由乘法分配律乘法分配律推推导得出的。导得出的。1.1.合并下列各式的同类项：合并下列各式的同类项：5x+3x=_ -3x-8x=_ab+ba=_ 6xy-7xy=_3(m+n)+(m+n)=_ 8x-11x2ab-xy整体思想整体思想4(m+n)合并同类

7、项时，把同类项的合并同类项时，把同类项的系数相加系数相加，字母和字母的指数不变字母和字母的指数不变。3.3.合并同类项合并同类项:-7mn+mn+5mn-7mn+mn+5mn 4a4a2 2+3b3b2 2+2+2ab-ab-4a4a2 2-4b4b2 2解解:(1)-7mn+mn+5mn=(-7+1+5)mn=-mn解：解：(2)4a2+3b2+2ab-4a2-4b2=（4a2-4a2)+(3b2-4b2)+2ab=(4-4)a2+(3-4)b2+2ab=-b2+2ab随堂练习随堂练习1.1.判断下列说法是否正确，正确的在括号内打判断下列说法是否正确，正确的在括号内打“”，错误的打，错误的打

8、“”“”：（1 1）3x3x与与3mx3mx是同类项。是同类项。（）（2 2）2ab2ab与与5ab5ab是同类项是同类项。（）（3 3）3 3x x2 2y y 与与3 3x x2 2y y3 3是同类项。是同类项。（）（4 4）2 22 2与与3 32 2是同类项。是同类项。（）（5 5）5ab5ab2 2与与2ab2ab2 2c c是同类项。是同类项。（）（6 6）-mn+mn-mn+mn=0 0 （）（7 7）3 3a a+2b2b=5ab5ab ()()（8 8）16y16y2 2-7y-7y2 2=9 =9 （)（9 9）3x3x2 2y y-5xy5xy2 2=-2x-2x2 2

9、y y (）2.2.若若2 2x xk ky yk+2k+2与与3 3x x2 2y yn n的和为的和为5 5x x2 2y yn n，则则 2k-n=2k-n=。3.3.求多项式求多项式3a+abc-2c3a+abc-2c2 2-3a+2c-3a+2c2 2的值，的值，其中其中a=-a=-，b=2b=2，c=-3.c=-3.4.4.已知已知x+y=4x+y=4，xy=-3xy=-3，求求3x-2y-4xy-x+4y-xy3x-2y-4xy-x+4y-xy的值的值.0 0同同 类类 项项合并同类项合并同类项两个条件两个条件两个条件两个条件法则法则法则法则（1 1）所含字母相同；）所含字母相同

10、；）所含字母相同；）所含字母相同；（2 2）相同字母的指数分别）相同字母的指数分别）相同字母的指数分别）相同字母的指数分别相同；相同；相同；相同；（1 1）系数相加作为）系数相加作为）系数相加作为）系数相加作为 结果的系数。结果的系数。结果的系数。结果的系数。（2 2）字母与字母的）字母与字母的）字母与字母的）字母与字母的 指数不变。指数不变。指数不变。指数不变。课堂小结课堂小结 注意：注意：一、只有是一、只有是同类项同类项的才能合并，不是同类项的不能合的才能合并，不是同类项的不能合并；并；二、通过合并同类项，可以把多项式化简二、通过合并同类项，可以把多项式化简;三、三、合并同类项的最终结果合并同类项的最终结果，可能是，可能是单项式单项式，也可能，也可能是是多项式多项式。课后作业课后作业1.1.必做题必做题:教材第教材第6969页习题页习题2.22.2第第1 1题。题。2.2.选做题选做题:已知已知x x，y y，m m满足下列条件：满足下列条件：（1 1）（2 2）-2ab-2aby+1y+1与与4ab4ab3 3是同类项。是同类项。求式子求式子2x2x2 2-3xy+6y-3xy+6y2 2-m-m（3x3x2 2-xy+9y-xy+9y）的值。）的值。