2019九年级数学下册 第二十七章 相似 27.3 位似 第1课时 位似图形的概念及画法同步练习.doc

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1、1课时作业课时作业( (十四十四) )27.3 第 1 课时 位似图形的概念及画法 一、选择题 1图 K141 中是位似图形的是( )图 K141 2下列关于位似图形的表述： 相似图形一定是位似图形，位似图形一定是相似图形； 位似图形一定有位似中心； 如果两个图形是相似图形，且每组对应点的连线所在的直线都经过同一个点，那么这两个图 形是位似图形； 位似图形上任意两点到位似中心的距离之比等于相似比 其中正确的序号是( ) A B C D 3如图 K142，已知BCED，下列说法不正确的是( )图 K142 AABC与ADE是位似图形 B点A是ABC与ADE的位似中心 CB与D，C与E是对应点 D

2、AEAD是相似比 4如图 K143，正五边形FGHMN是由正五边形ABCDE经过位似变换得到的，若 ABFG23，则下列结论正确的是( )图 K143 A2DE3MN B3DE2MN C3A2F 2D2A3F 52017绥化如图 K144 所示，ABC是ABC以点O为位似中心经过位似变换得 到的，若ABC的面积与ABC的面积比是 49，则OBOB为( )图 K144 A23 B32 C45 D49 6如图 K145，已知ABC，任取一点O，连接AO，BO，CO，并取它们的中点D，E，F，得 DEF，则下列说法正确的个数是( ) ABC与DEF是位似图形； ABC与DEF是相似图形； ABC与D

3、EF的周长比为 12； ABC与DEF的面积比为 41.图 K145 A1 B2 C3 D4 二、填空题72017兰州如图 K146，四边形ABCD与四边形EFGH位似，位似中心是点O， ，则OE OA3 5_FG BC图 K146 8如图 K147 所示，ABC与ABC是位似图形，点O是位似中心若 OA2AA，SABC8，则SABC_.图 K147 三、解答题 9如图 K148，用直尺画出下列位似图形的位似中心3图 K148 10如图 K149，已知ABC和点O，以点O为位似中心，求作ABC的位似图形，使它与ABC的相似比为 .1 2 链接听课例4归纳总结图 K14911如图 K1410，在

4、边长为 1 个单位长度的小正方形组成的网格中，按要求画出A1B1C1 和A2B2C2. (1)将ABC先向右平移 4 个单位长度，再向上平移 1 个单位长度，得到A1B1C1； (2)以图中的点O为位似中心，将A1B1C1作位似变换且放大到原来的两倍，得到A2B2C2.图 K141012如图 K1411，矩形ABCD与矩形ABCD是位似图形，点A为位似中心，已知矩形 ABCD的周长为 24，BB4，DD2，求AB，AD的长图 K1411413如图 K1412，图中的小方格都是边长为 1 的正方形ABC与A1B1C1是以点O为位似 中心的位似图形，它们的顶点都在小正方形的顶点上 (1)画出位似中

5、心O； (2)求出ABC与A1B1C1的相似比； (3)以点O为位似中心，再画一个ABC，使它与ABC的相似比等于 32.链接听课例4归纳总结图 K1412探究题数学课上，老师要求同学们在扇形纸片OAB上画出一个正方形，使得正方形的四个顶点分别落 在扇形半径OA，OB和弧AB上有一部分同学是这样画的：如图 K1413，先在扇形OAB内画出 正方形CDEF，使点C，D在OA上，点F在OB上，连接OE并延长交弧AB于点G，过点G作GJOA 于点J，作GHGJ交OB于点H，再作HIOA于点I. (1)请问他们画出的四边形GHIJ是正方形吗？如果是，请给出你的证明；如果不是，请说明理 由 (2)还有一

6、部分同学是用另外一种不同于图的方法画出的，请你参照图的画法，在图上 画出这个正方形(保留画图痕迹，不要求证明)图 K14135详解详析详解详析 课堂达标 1解析 D 根据位似图形的定义判断：两个图形是相似图形；对应顶点的连线相交于 一点 点评 判定位似图形时，一定要从定义的两个要素逐一排查 2解析 A 相似图形不一定是位似图形，位似图形一定是相似图形，故此选项错误 位似图形一定有位似中心，此选项正确如果两个图形是相似图形，且每组对应点的连线所在的 直线都经过同一个点，那么这两个图形是位似图形，此选项正确位似图形上任意一对对应点到 位似中心的距离之比等于相似比，故此选项错误正确的为.故选 A.

7、3D4解析 B 根据位似变换的性质可得 ，3DE2MN.DE MNAB FG2 3 5解析 A 由位似变换的性质可知，ABAB，ACAC，ABCABC. ABC与ABC 的面积比是 49， ABC与ABC 的相似比为 23， OBOB23. 6解析 C 根据位似的性质得出：ABC 与DEF 是位似图形，ABC 与DEF 是相似 图形D，E，F 分别是 OA，OB，OC 的中点，ABC 与DEF 的相似比为 21， ABC 与DEF 的周长比为 21，故错误根据面积比等于相似比的平方，知ABC 与 DEF 的面积比为 41，故正确故选 C.7答案 3 5 解析 四边形 ABCD 与四边形 EFG

8、H 位似， OEFOAB，OFGOBC， ， .OF OBOE OA3 5FG BCOF OB3 5 8答案 18解析 因为 OA2AA，所以 OAOA23，则 .又因为 SS ABC S ABC(2 3)24 9ABC8，所以 ，所以 SABC18.8 S ABC4 9 9解：如图所示：10解：情况 1：如图所示，分别连接 OA，OB，OC，分别取线段 OA，OB，OC 的中点 A，B，C，顺次连接点 A，B，C，则ABC即为所要求作的图形 情况 2：如图所示，分别连接 AO，BO，CO，在线段 AO，BO，CO 的延长线上分别截取线段OA1，OB1，OC1，使 OA1 OA，OB1 OB，

9、OC1 OC，顺次连接点 A1，B1，C1，则A1B1C1即为所要求1 21 21 2 作的图形11解：(1)(2)如图所示612解：矩形 ABCD 的周长为 24， ABAD12.设 ABx， 则 AD12x，ABx4，AD14x. 矩形 ABCD 与矩形 ABCD是位似图形，AB ABAD AD即，x x412x 14x 解得 x8， AB8，AD1284. 13解：(1)如图所示 (2)ABC 与A1B1C1的相似比为 12. (3)如图所示素养提升 解：(1)四边形 GHIJ 是正方形 证明：如图，GJOA，GHGJ，HIOA， GJOJIHJGH90， 四边形 GHIJ 是矩形 四边形 CDEF 是正方形，CD 边与矩形 GHIJ 的 IJ 边在同一条直线上， FCHI，EFGH， FOCHOI，EFOGHO，.OF OHFC HIOF OHEF GHFC HIEF GH 又FCEF，HIGH， 四边形 GHIJ 是正方形(2)如图，正方形 MNGH 即为所作