2019九年级数学下册 第二十七章 相似 27.3 位似 第2课时 位似图形的坐标变化规律同步练习.doc

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1、1课时作业课时作业( (十五十五) )27.3 第 2 课时 位似图形的坐标变化规律 一、选择题 1将平面直角坐标系中某个图案各点的坐标作如下变化，其中属于位似变换的是( ) A将各点的纵坐标乘 2，横坐标不变 B将各点的横坐标除以 2，纵坐标不变 C将各点的横坐标、纵坐标都乘 2 D将各点的纵坐标减去 2，横坐标加上 2 2如图 K151，在平面直角坐标系中，有两点 A(4，2)，B(3，0)，以原点 O 为位似中心，AB与 AB 的相似比为 ，得到线段 AB，正确的画法是( )1 2A BC D 图 K151 3某学习小组在讨论“变化的鱼”时，知道大鱼与小鱼是位似图形，如图 K152，则小

2、鱼 上的点(a，b)对应大鱼上的点( )图 K152 A(2a，2b) B(a，2b) C(2b，2a) D(2a，b) 42018滨州在平面直角坐标系中，线段 AB 两个端点的坐标分别为 A(6，8)，B(10，2)若以原点 O 为位似中心，在第一象限内将线段 AB 缩短为原来的 后得到线段 CD，则点 A 的对应点 C1 2的坐标为( ) A(5，1) B(4，3) C(3，4) D(1，5) 5如图 K153，在平面直角坐标系中，正方形 ABCD 与正方形 BEFG 是以原点 O 为位似中心2的位似图形，且相似比为 ，点 A，B，E 在 x 轴上若正方形 BEFG 的边长为 6，则点 C

3、 的坐标为( )1 3图 K153 A(3，2) B(3，1) C(2，2) D(4，2) 二、填空题 62017长沙如图 K154，ABO 三个顶点的坐标分别为 A(2，4)，B(6，0)，O(0，0)，以原点 O 为位似中心，把这个三角形缩小为原来的 ，可以得到ABO，已知点 B的坐标是1 2(3，0)，则点 A的坐标是_图 K154 72017滨州在平面直角坐标系中，点 C，D 的坐标分别为 C(2，3)，D(1，0)现以原点为 位似中心，将线段 CD 放大得到线段 AB，若点 D 的对应点 B 在 x 轴上且 OB2，则点 C 的对应点 A 的坐标为_ 8如图 K155，正方形 ABC

4、D 和正方形 OEFG 中，点 A 和点 F 的坐标分别为(3，2)， (1，1)，则这两个正方形的位似中心的坐标是_图 K1559如图 K156，直线 y x1 与 x 轴交于点 A，与 y 轴交于点 B，BOC 与BOC是1 2以点 A 为位似中心的位似图形，且相似比为 13，则点 B 的对应点 B的坐标为_图 K156 三、解答题 10如图 K157，在平面直角坐标系中，依次连接点 O(0，0)，A(2，2)，B(5，2)，C(3，0)组 成一个图形，请你以原点为位似中心在第一象限内把它放大，使放大前后对应线段的比是 14.3图 K157 112017凉山州如图 K158，在边长为 1

5、的正方形网格中建立平面直角坐标系，已知 ABC 的三个顶点分别为 A(1，2)，B(2，1)，C(4，5) (1)画出ABC 关于 y 轴对称的A1B1C1； (2)以原点 O 为位似中心，在 x 轴的上方画出A2B2C2，使A2B2C2与ABC 位似，且相似比为 2，并求出A2B2C2的面积图 K15812如图 K159 所示，网格纸中的每个小方格都是边长为 1 的正方形，我们把以格点间连 线为边的三角形称为“格点三角形” ，图中的ABC 是格点三角形在建立平面直角坐标系后，点 B 的坐标为(1，1) (1)把ABC 向下平移 5 格后得到A1B1C1，写出点 A1，B1，C1的坐标，并画出

6、A1B1C1； (2)把ABC 绕点 O 按顺时针方向旋转 180后得到A2B2C2，写出点 A2，B2，C2的坐标，并画 出A2B2C2； (3)把ABC 以点 O 为位似中心放大得到A3B3C3，使放大前后对应线段的比为 12，写出点 A3，B3，C3的坐标，并画出A3B3C3.链接听课例题归纳总结4图 K159如图K1510，矩形 OABC 的顶点分别为 O(0，0)，A(6，0)，B(6，4)，C(0，4)画出矩形 OABC 以点P(2，0)为位似中心的位似图形 OABC，且使它的面积等于矩形 OABC 面积的 ，并分别写出1 4O，A，B，C四点的坐标图 K15105详解详析详解详析

7、 课堂达标 1C 2解析 D 因为正确的画法有两种情形，故选项 D 符合要求 点评 注意位似中心、相似比虽然相同，但其位似图形有两种情形 3A 4解析 C 根据题意，得点 C 的坐标为(6 ，8 )，即 C(3，4)1 21 25解析 A 正方形 ABCD 与正方形 BEFG 是以原点 O 为位似中心的位似图形，且相似比为 ，1 3 .AD BG1 3 BG6，ADBC2.ADBG，OADOBG， .OA OB1 3 ，解得 OA1，OA 2OA1 3 OB3， 点 C 的坐标为(3，2) 6答案 (1，2) 解析 由点 B的坐标可知ABO 在第一象限点 A 的坐标为(2，4)，以原点 O 为

8、位似中心，把这个三角形缩小为原来的 ，1 2点 A的坐标是，即(1，2)(2 1 2，4 1 2) 故答案为(1，2) 7答案 (4，6)或(4，6) 解析 由“点 B 在 x 轴上且 OB2”可知 B(2，0)或 B(2，0)，所以线段 CD 与线段 AB 的位 似比为 12 或 1(2) 根据“点(x，y)以原点为位似中心的对应点的坐标为(kx，ky)”可知点 A 的对应点的坐标为 (4，6)或(4，6) 8答案 (1，0)或(5，2) 解析 位似中心可以在两个正方形的同侧、异侧，也可以在两个正方形之间，连接 AG，与 BE 交于一点，该点可为位似中心，其坐标为(1，0)；若连接 AE，C

9、G 并延长，两线交于一点，该点也 可为位似中心，其坐标为(5，2) 9答案 (8，3)或(4，3)解析 直线 y x1 与 x 轴交于点 A，与 y 轴交于点 B，令 x0 可得 y1；1 2 令 y0 可得 x2， 点 A 和点 B 的坐标分别为(2，0)，(0，1)， OA2，OB1. BOC 与BOC是以点 A 为位似中心的位似图形，且相似比为13， ，OB OBOA OA1 3 OB3，OA6， 点 B的坐标为(8，3)或(4，3) 10解：如图，四边形 OABC就是所要求的图形611解：(1)如图所示，A1B1C1就是所要求的三角形 (2)如图所示，A2B2C2就是所要求的三角形如图

10、，分别过点 A2，C2作 y 轴的平行线，过点 B2作 x 轴的平行线，交点分别为 E，F， A(1，2)，B(2，1)，C(4，5)，A2B2C2与ABC 位似，且相似比为 2， A2(2，4)，B2(4，2)，C2(8，10)， A2E2，C2F8，EF10，B2E6，B2F4，SA2B2C2 (28)10 26 4828.1 21 21 2 12解：(1)A1(3，2)，B1(1，6)，C1(5，6)，图略 (2)A2(3，3)，B2(1，1)，C2(5，1)，图略 (3)A3(6，6)，B3(2，2)，C3(10，2)或 A3(6，6)，B3(2，2)，C3(10，2)，图略 素养提升 解：矩形 OABC如图所示：点 O，A，B，C的坐标分别为(1，0)，(4，0)，(4，2)，(1，2)或(3，0)，(0，0)， (0，2)，(3，2)