2019九年级数学下册 第一章1.3 三角函数的计算同步练习.doc

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1、1课时作业课时作业( (四四) )第一章 3 三角函数的计算一、选择题 1用计算器求 cos9，以下按键顺序正确的是( )链接听课例1归纳总结 A. B.cos99cosC. D.cos9090cos 2如图 K41，在ABC中，ACB90，ABC26，BC5.若用科学计算器 求边AC的长，则下列按键顺序正确的是( )图 K41A. B.5 tan265 sin26C. D.5 cos265 tan26 3用计算器求 tan26，cos27，sin28的值，它们的大小关系是( ) Atan26cos27sin28 Btan26sin28cos27 Csin28tan26cos27 Dcos27

2、sin28tan26 4为了方便行人推车过某天桥，市政府在 10 m 高的天桥一侧修建了 40 m 长的斜道 (如图 K42 所示)，我们可以借助科学计算器求这条斜道倾斜角的度数，具体按键顺序 是( )链接听课例2归纳总结图 K42A.SHIFTsin025 B.sinSHIFT025 C.sin025 D.SHIFTcos025 5在 RtABC中，C90，ab34(a，b分别为A，B所对的边)，运用计 算器计算，A的度数约是( ) A36 B37 C38 D39 二、填空题 6比较大小：8cos31_.(填“” “ 7答案 (1)1330 (2)5142 (3)7354 8答案 25158

3、解析 设斜坡的倾斜角为，则 sin.25 5001 209答案 9.7 m 解析 如图，过点C作CEAB于点E，则ECBD10 m在 RtAEC中， AEECtan5514.28 m，故CDABAE9.7 m. 10答案 2.7 解析 过点B作BDOA于点D，过点C作CEOA于点E. 在 RtBOD中，BDO90，DOB45， BDOD2 cm， CEBD2 cm. 在 RtCOE中，CEO90，COE37，OE2.7 cm，CE tanCOEOC与尺上沿的交点C在尺上的读数约为 2.7 cm. 11答案 232.8解析 如图所示，过点B作BEAD于点E，BFCD于点F. 在 RtABE和 R

4、tCBF中，6AB80 m，BC300 m，DFBEABsin30 8040(m)，1 2CFBCsin40192.84 m. CDCFDF192.8440232.8(m) 12解：(1)如图，过点C作CHAB，垂足为H，在 RtACH中，sinA，CH ACCHACsinA9sin486.69. AB边长的高约为 6.69.(2)在 RtACH中，cosA，AH ACAHACcosA9cos48.在 RtBCH中，tanB3.382，B7332.CH BHCH ABAH9sin48 89cos4813解：(1)当伞收紧时，动点D与点M重合， AMAEDE363672(cm) (2)AD236

5、cos522360.615744(cm) 14解：如图，过点B作BECD于点E，在 RtABC中， ACBEBC40，AB15 米tanACB，AB ACAC米，AB tanACB15 tan40BEAC米15 tan40在 RtBDE中，DBE25，DEBEtanDBEtan258.3(米)，BD15 tan40DE sinDBE15tan25 tan40 sin2520(米)，15 cos25tan407CDDECEDEAB8.31523(米) 答：乙楼CD的高度约为 23 米，横幅BD的长度约为 20 米 15解：(1)在 RtABE中，AEB90，A53，AE2.3 米，AB3.82(

6、米)，故侧弹舱门AB的长约为 3.82 米AE cosA2.3 0.602(2)在 RtABE中， AEB90，A53，AE2.3 米， BEAEtanA2.31.3273.05(米) 由题意，可得CFBE3.05 米，CDAB3.82 米，EFBC3.94 米 在 RtABE和 RtDCF中，ABDC，BECF， RtABERtDCF， DFAE2.3 米， DEEFDF3.942.36.24(米)，在 RtDEB中，tanEDB0.49.BE DE3.05 6.24素养提升解：(1)2sin30cos302 ，sin60.1 23232322sin22.5cos22.520.380.920.7，sin450.7，222sin30cos30sin60，2sin22.5cos22.5sin45. (2)由(1)可知，一个锐角的正弦值与余弦值积的 2 倍等于该角的 2 倍角的正弦值(3)答案不唯一，如 2sin15cos1520.260.97 ，sin30 ，1 21 22sin15cos15sin30，故结论成立 (4)2sincossin2.