2019中考数学高分一轮复习教材同步复习第七章图形与变换课时27图形的相似（含位似）真题在线.doc

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1、1第一部分第一部分 第七章第七章 课时课时 2727命题点一 相似三角形的判定与性质1(2018遵义)如图，四边形ABCD中，ADBC，ABC90，AB5，BC10，连接AC，BD，以BD为直径的圆交AC于点E.若DE3，则AD的长为( D )A5 B4 C3 D255【解析】如答图，过点D作DFAC于点F，答图AFDCBA在RtABC中，AB5，BC10, AC5，5ADBC，DAFACB，ADFCAB, ， ，DF ABAD ACDF 5AD5 5设DFx, 则ADx, 5在RtABD中，BD.AB2AD2255x2DEFDBA, DFEDAB90，DEFDBA, ， DE BDDF AD

2、， x2, ADx2.3255x2x5x552.(2018遵义)如图，AB是半圆O的直径，C是AB延长线上的点，AC的垂直平分线交半圆于点D，交AC于点E，连接DA，DC已知半圆O的半径为 3，BC2.(1)求AD的长(2)点P是线段AC上一动点，连接DP，作DPFDAC，PF交线段CD于点F.当DPF为等腰三角形时，求AP的长解：(1)如答图 1，连接OD OAOB3, BC2，2AC8. DE是AC的垂直平分线，AEAC4, OEAEOA1.1 2在RtODE中，DE2，OD2OE22在RtADE中，AD2.AE2DE26答图(2)当DPDF时，如答图 2，点P与点A重合，点F与点C重合，

3、则AP0；当DPPF时，如答图 3，则CDPPFDDE是AC的垂直平分线，DPFDAC，DPFCPDFCDP, DFPDPC，CDPCPD, CPCD，APACCPACCDACAD82；6答图当PFDF时，如答图 4，则FDPFPDDPFDACC，DACPDC, .PC CDCD AC， AP5.8AP2 62 68当DPF是等腰三角形时，AP的长为 0 或 5 或 82. 6命题点二 相似三角形的应用3(2014遵义)“今有邑，东西七里，南北九里，各开中门，出东门一十五里有木，问：出南门几何步而见木？”这段话摘自九章算术 ，意思是说：如图，矩形ABCD，东边城墙AB长 9 里，南边城墙AD长 7 里，东门点E，南门点F分别是AB，AD的中点，EGAB，FHAD，EG15 里，HG经过A点，则FH1.05 里3【解析】EGAB，FHAD，HG经过A点，FAEG，EAFH，HFAAEG90，FHAEAG，GEAAFH， .EG FAEA FHAB9 里，DA7 里，EG15 里，FA3.5 里，EA4.5 里，解得FH1.05 里15 3.54.5 FH