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1、光的速度约为光的速度约为3 310105 5千米千米/秒,太阳光照射秒,太阳光照射到地球大约需要到地球大约需要5 510102 2秒秒.地球距离太阳大地球距离太阳大约有多远?约有多远?光的速度约为光的速度约为3105千米千米/秒秒,太,太阳光照射到地球大约需要阳光照射到地球大约需要5102秒秒.地球距离太阳大约有多远?地球距离太阳大约有多远?(3105)(5102)=(35)(102105)102105等于多少呢?等于多少呢?=a.a.an个个a an 表示的意义是什么?其中表示的意义是什么?其中a、n、an分别叫做什么分别叫做什么?an底数底数幂幂指数指数猜想猜想:am an=?(m、n都是
2、正整数都是正整数)探究:根据乘方的意义填空,观察计算结果,你能发现什么规律?25 22=2()()a3 a2=a()()10m 10n=10()()=(22222)(22)=2222222=2725 22(1)=25+2=(aaa)(aa)=a5(2)a3 a2=a3+2=10m+n(3)10m 10n=(101010)(101010)m个个10n个个10=101010m+n个个10(m+n)个am个an个a猜想猜想:(m、n都是正整数)都是正整数)am an=am+n (m、n都是正整数都是正整数)同底数幂相乘同底数幂相乘,底数底数,指数指数。不变不变相加相加 同底数幂同底数幂的的乘法法则乘
3、法法则:如 4345=43+5=48 幂的底数必须幂的底数必须相同相同,相乘时指数才能相乘时指数才能相加相加.同底数幂同底数幂口答口答=105+6=1011=a7+3=a10=x5+5=x10=b5+1=b6(2)a7 a3(3)x5 x5(4)b5 b(1)105106(5)x5 x5=x5+5=x10例例1 1 计算下列各式计算下列各式,结果用幂的形式表示结果用幂的形式表示 (1)7 8 7 3 (2)(-2)8 (-2)7 解解:(1):(1)7 8 7 3 =7 8+3 =7 11 (2)(-2)8 (-2)7=(-2)8+7 =(-2)15=-215 (3)xn+2 xn+1 =xn
4、+2+n+1 =x2n+3 (4)(a-b)2 (a-b)=(a-b)2+1 =(a-b)3(3)xn+2 xn+1 (4)(a-b)2(a-b)做一做做一做am an ap 等于什么?等于什么?am an ap=am+n+p(m.n.p都是正整数都是正整数)请帮忙出出主意:当底数出现互为相反数时,该怎么办呢?当底数出现互为相反数时,该怎么办呢?计算下列各式,结果用幂的形式表示:计算下列各式,结果用幂的形式表示:(1).(3).(2).(4).下面的计算对不对?如果不对,怎样改正?(1)b5 b5=2b5()(2)b5+b5=b10 ()m+m3=m+m3 b5 b5=b10 b5+b5=2b
5、5 x2 x3=x5(-2)8 23=211 a a6=a7 判一判判一判 (3)x2 x3=x6()(4)(-2)8 2 3=(-2)11 ()(5)a a6=a6 ()(6)m+m3=m4 ()填空:填空:(1 1)x x5 .5 .()=x x 2015 2015 (2 2)x x4 4 x x3 3=2=27 7 求的值求的值 X2010X=22.2.计算:计算:a a2 2 a a3 3+a+a a a4 43.3.如果如果a an-2n-2 a an+1n+1=a=a1111,则则n=n=.64 4已知:已知:a am m=2=2,a an n=3.=3.求求a am+2n m+2
6、n.填空:填空:(1)8=2x,则,则 x=;(2)8 4=2x,则,则 x=;(3)3279=3x,则,则 x=.35623 23 3253622 =33 32 =课堂小结课堂小结am an=am+n(m,n都是都是正整数正整数)同底数幂的乘法性质:同底数幂的乘法性质:底数底数 ,指数,指数 .不变不变相加相加幂幂的意义的意义:an=aa an个个a注意:同底数幂注意:同底数幂相乘时相乘时通过本节课的学习,你在知识上有哪些收获,你学到了哪些方法?通过本节课的学习,你在知识上有哪些收获,你学到了哪些方法?am an ap=am+n+p(m、n、p都是正整数)提炼小结提炼小结 完善结构完善结构