人教A版高中数学必修四1.2.2同角三角函数基本关系ppt.pptx

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1、1.2.2 同角三角函数的基本关系任意角的三角函数任意角的三角函数A(1,0)xyOP(x,y)的终边MT 有向线段有向线段MP、OM、AT,分别叫做角分别叫做角 的的正弦线正弦线、余弦线余弦线、正切线正切线，统称为三角函数线，统称为三角函数线.（1）y 叫做叫做 的正弦，记作的正弦，记作 sin ，即即 （2）x叫做叫做 的余弦，记作的余弦，记作 cos ，即，即 （3）叫做叫做 的正切的正切，记作，记作 tan ，即即=MPMP=OMOM=ATAT温故知新平方关系平方关系商数关系商数关系同一个角同一个角 的正弦、的正弦、余弦的平方和等于余弦的平方和等于1，商等于角商等于角 的正切的正切.“

2、同角同角”二层含义二层含义:一是一是”角相同角相同”,二是二是”任意任意”一个角一个角.两个基本关系的证明两个基本关系的证明P P（x x，y y）O Ox xy yM 已知已知 ,求求 的值的值.例例1 1从而从而解解:因为因为 ,所以所以 是第三或第四象限角是第三或第四象限角.由由 得得如果如果 是是第三象限角第三象限角,那么那么如果如果 是第四象限角是第四象限角,那么那么例例2：化简下列各式：化简下列各式例例3 已知已知 ，求：，求：解析：解析：例例4 已知已知 ，求求 函数函数 的值域。的值域。解析：设y(m)在 递减，所以函数值域为：例例5 已知已知tan=2 ，求下列各式的值，求下列各式的值解析：例例6 已知已知 ,且且0180,求求 tan的值的值解析：方法一方法二:例例6 已知已知 ,且且0180,求求 tan的值的值2.同角三角函数关系的基本关系的应用同角三角函数关系的基本关系的应用1.证明同证明同角三角函数的基本关系角三角函数的基本关系.(2)公式的变形、化简、恒等式的证明公式的变形、化简、恒等式的证明.(1)已知角已知角 的的某一三角函数值某一三角函数值,求它的其它三角求它的其它三角 函数值函数值;课堂小结