(精品)2.2有理数和无理数 (2).ppt

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1、正整数正整数零零负整数负整数整数整数正分数正分数负分数负分数分数分数如如1，2，3，0，-1，-2，-3等等（m、n是整数且是整数且 ）分数的形式为分数的形式为整数也可以表示成分数的形式吗？整数也可以表示成分数的形式吗？我们把能够写成分数形式我们把能够写成分数形式（m、n是整数且是整数且的数叫的数叫 有理数有理数那么满足什么条件的数会叫那么满足什么条件的数会叫无理数？无理数？2.2有理数无理数有理数无理数把下列各数表示成小数，你发现了什么？，=0.5555555555555550.1777777777770.181818181818180.80.555555555555555-0.177777

2、7777770.181818181818180.8有限小数有限小数 无限循环小数无限循环小数 无限循环小数无限循环小数 无限循环小数无限循环小数 反过来，这些有限小数、无限循环小数都可反过来，这些有限小数、无限循环小数都可以化成以化成分数分数，因此它们都是，因此它们都是有理数有理数那么无理数应该是怎样的？那么无理数应该是怎样的？如图，把边长为如图，把边长为1的两个正方形沿对角线剪开，的两个正方形沿对角线剪开，得到四个一模一样的三角形得到四个一模一样的三角形.如图，把这四个一模一样的三角形重新拼成如图，把这四个一模一样的三角形重新拼成一个一个新的正方形，那么这个正方形的面积是多少？新的正方形，那

3、么这个正方形的面积是多少？边长又是多少？边长又是多少？S1S4面积为面积为2 2的正方形，边长的正方形，边长a究竟是多少？究竟是多少？这这3个正方形的面积之间关系怎样？边长之间又个正方形的面积之间关系怎样？边长之间又有怎样的大小关系有怎样的大小关系?边长边长a的值会在哪两个数之间呢的值会在哪两个数之间呢?即即a2 2=2=2时，时，a是多少？是多少？小明根据他的探索过程整理出如下的表格小明根据他的探索过程整理出如下的表格边长边长 a面积面积s=a2 211a2 2 11S44 a S a S a S a S 讨论vv还可以继续计算下去么还可以继续计算下去么?va可能是有限小数么可能是有限小数么

4、?结论结论:a=1.41421356,它是一个无限不循环小数它是一个无限不循环小数估计面积为估计面积为5的正方形的边长的正方形的边长a的值的值,（结果精确（结果精确到十分位）到十分位）.a=2.2360679它也是一个无限不循环小数它也是一个无限不循环小数边长边长 a面积面积s=a2 2 a S a S a S a S a S 同样，对于体积为同样，对于体积为2的立方体，求它的棱长的立方体，求它的棱长.a=1.25992105它也是一个无限不循环小数它也是一个无限不循环小数.边长边长 a体积体积V=a3 3 a V a V a V a V a V 定义定义v有理数总可以用有限小数或无限循环小数

5、表示。有理数总可以用有限小数或无限循环小数表示。v反之反之,任何有限小数或无限循环小数也都是有理数。任何有限小数或无限循环小数也都是有理数。v无限不循环小数叫做无限不循环小数叫做无理数无理数更多无理数更多无理数va=1.41421356vb=2.2360679v=3.14159265v0.58588588858888（相邻两个（相邻两个5之间之间8的个的个数逐次加数逐次加1）例例1 下列各数中下列各数中,哪些是有理数哪些是有理数?哪些是无理数哪些是无理数?3.14,0.57,0.101000100 0001(相邻两个相邻两个1之间之间0的个数逐次加的个数逐次加2个）个）解：有理数有：解：有理数

6、有：3.14,0.57 无理数有：无理数有：0.101000100 0001随堂练习v哪些是有理数？哪些是无理数？哪些是有理数？哪些是无理数？3.141593.14159-5.232323-5.2323230.12345678910110.1234567891011(由相继的正整数组成由相继的正整数组成)v判断对错v(1)有限小数是有理数有限小数是有理数;（）v(2)无限小数都是无理数无限小数都是无理数;（）v(3)无理数都是无限小数无理数都是无限小数;（）v(4)有理数是有限小数有理数是有限小数.（）谈谈你本节课的收获有理数、无理数的定义；会判断一个数是有理数还是无理数；正整数正整数零零负整数负整数整数整数正分数正分数负分数负分数分数分数有理数有理数无理数无理数?