实数包括有理数和无理数.ppt

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1、 正有理数正有理数 有理数有理数 零零 有限小数或无限循环小数有限小数或无限循环小数实数实数 负有理数负有理数 正无理数正无理数 无理数无理数 无限不循环小数无限不循环小数 负无理数负无理数实数的分类：实数的分类：高东中学张凤懿例1、将下列各数分别填入下列的集合括号中自然数集合：自然数集合：整数集合：整数集合：有理数集合：有理数集合：无理数集合：无理数集合：1 1判断下列说法是否正确，并说明理由：判断下列说法是否正确，并说明理由：(1)(1)无限小数都是无理数；无限小数都是无理数；(2)(2)无理数都是无限小数；无理数都是无限小数；(3)实数包括有理数和无理数；实数包括有理数和无理数；(4)(

2、4)正实数包括正有理数和正无理数；正实数包括正有理数和正无理数；(5)(5)实数可以分为正实数和负实数两类实数可以分为正实数和负实数两类.3 3请构造几个大小在请构造几个大小在3 3和和4 4之间的无理数之间的无理数.平方根平方根平方根:一般地，如果一个数的平方等于一般地，如果一个数的平方等于a，这个数叫做，这个数叫做a的的平方根平方根。（也叫二次方根）。（也叫二次方根）特性：特性：正数有两个平方根，它们互为相反数，正数有两个平方根，它们互为相反数，零的平方根还是零。零的平方根还是零。负数没有平方根。负数没有平方根。(1)3的的平方根是平方根是(2)的平方根是的平方根是(3)9的算术平方根是的

3、算术平方根是(4）1的的平方根是平方根是立方根立立方根方根:一般地，如果一个数的一般地，如果一个数的立立方等于方等于a，这个数叫做，这个数叫做a的的立立方根方根。（也叫。（也叫三三次方根）次方根）特性：特性：正数有正数有1个个立立方根，方根，是正数是正数，零的零的立立方根还是零。方根还是零。负数有负数有1个个立立方根，方根，是负数是负数。任何实数都有一个任何实数都有一个立方根立方根常见错误：常见错误：不要搞错了64884(1)4的的正正平方根是平方根是2.(2)4的平方根是的平方根是2.(3)8的立方是的立方是2.(4)无理数就是带根号的数无理数就是带根号的数.(5)不带根号的数都是有理数不带根号的数都是有理数.(6)1的立方根是的立方根是1 (7)1的平方根是的平方根是1 判断题判断题不要遗漏解下列方程：解下列方程：当方程中出现平方时，若有解，一般都有当方程中出现平方时，若有解，一般都有两个解两个解解下列方程：解下列方程：当方程中出现立方时，一般都有一个解当方程中出现立方时，一般都有一个解比较大小里里面面的的数数的的符符号号化化简简绝绝对对值值要要看看它它例例2、（1）的倒数是的倒数是 ；（2）2的绝对值是的绝对值是 ；（3）若）若 ，且，且xy0，x+y=。2 3或或 3填空(4)计算计算