七年级数学上册第七章一元一次方程7.1等式的基本性质ppt课件2新版青岛版.ppt

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1、1、经历从具体实例中探索等式性质的过程，理解等式的基本性质；2、会用等式的基本性质进行等式的变形；3、通过等式基本性质的探索和运用，培养学生的推理意识。【学习学习重点重点】理解并掌握等式的基本性质1、2.【学习学习难点难点】运用等式的基本性质进行等式的变形.请同学们回想一下：请同学们回想一下：代数式与等式的区别和联系是怎样的？代数式与等式的区别和联系是怎样的？温故而知新温故而知新 思考下列问题，并与同学交流。思考下列问题，并与同学交流。（1）小莹今年）小莹今年a岁，小亮今年岁，小亮今年b岁，再过岁，再过c年他们分别年他们分别是多少岁？是多少岁？（2）如果小莹和小亮同岁，（即）如果小莹和小亮同岁

2、，（即a=b），那么再过），那么再过c年他们的岁数还相同吗？年他们的岁数还相同吗？C年前呢？为什么？年前呢？为什么？答：小莹答：小莹(a+c)岁岁;小亮小亮(b+c)岁岁从（从（2）中你发现了）中你发现了什么结论？能用等什么结论？能用等式把它表示出来吗式把它表示出来吗？等式的基本性质等式的基本性质1：等式两边都加上等式两边都加上（或减去）（或减去）同一个整式同一个整式，所得的结果仍，所得的结果仍是等式。是等式。如果如果a=b,那么那么a+c=b+c ,a-c=b-c试一试：试一试：（我学会，我开心）（1 1）由等式）由等式x+5=y+5x+5=y+5能不能得到等能不能得到等式式x=yx=y？根

3、据是什么？怎？根据是什么？怎样得到的得到的？（2 2）如果）如果2x-7=15-x2x-7=15-x，两，两边都加都加 上上7+x7+x，那么得到，那么得到 。3X=22（4）一袋巧克力糖的售价是）一袋巧克力糖的售价是a元，一盒果冻的售价是元，一盒果冻的售价是b元，买元，买c袋巧克力糖和买袋巧克力糖和买c盒果冻各要花多少钱？盒果冻各要花多少钱？（5）如果一袋巧克力糖与一袋果冻的售价相同（即）如果一袋巧克力糖与一袋果冻的售价相同（即a=b），那么买），那么买c袋巧克力糖和买袋巧克力糖和买c盒果冻的价钱相盒果冻的价钱相同吗？同吗？答：巧克力糖答：巧克力糖ac元元,果冻果冻bc元元.从（从（5）中你

4、发现了）中你发现了什么结论？能用等式什么结论？能用等式把它表示出来吗？把它表示出来吗？我参与，我快乐我参与，我快乐 如果如果a=b,那么那么ac=bc 类似地，如果类似地，如果a=b，那么那么 等式的基本性质等式的基本性质2：等式两边都乘（或等式两边都乘（或 除以）除以）同一个数（除数同一个数（除数不能为零），不能为零），所得的结果仍是等式。所得的结果仍是等式。对应练一练：对应练一练：（2 2）如果）如果4y=-124y=-12，两，两边都除以都除以4 4，那么可以得到，那么可以得到。y=-3（1）由等式）由等式 能不能得到等式能不能得到等式a=b？根据是什么，怎样得到的？根据是什么，怎样得到

5、的？（1）（2）（3）观察右面的三幅图：观察右面的三幅图：（1）如图（）如图（2）从天平两端）从天平两端各去掉各去掉3个砝码，天平还保持个砝码，天平还保持平衡吗？平衡吗？（2）如图（）如图（3）从天平两端各拿）从天平两端各拿去原来的一半，天平还保持平衡去原来的一半，天平还保持平衡吗？吗？你能利用图中的天平解释等式你能利用图中的天平解释等式的基本性质吗？与同学交流。的基本性质吗？与同学交流。1、怎样从等式怎样从等式a2=b2得到等式得到等式a2c=b2 c？解：解：因为因为a2=b2根据等式的基本性质根据等式的基本性质2，在等式两边都乘以，在等式两边都乘以c，得，得 a2c=b2c 所以所以 a

6、2c=b2 c 2、怎样从等式怎样从等式 3x=2x+7得到等式得到等式x=7?解：解：因为因为 3x=2x+7根据等式的基本性质根据等式的基本性质1，在等式两边都减去，在等式两边都减去2x，得，得 3x-2x=2x+7-2x 所以所以x=7（1 1）下列）下列变形形错误的是（的是（）A A、若、若a=ba=b，则a+c=b+ca+c=b+c，B B、若、若a+2=b+2a+2=b+2，则a=ba=b，C C、若、若4=x14=x1，则x=4+1x=4+1，D D、若、若2+x=32+x=3，则x=3+2x=3+2（2 2）下列等式）下列等式总成立的是（成立的是（）A A、-x-x2 2+1=

7、3 B+1=3 B、m+1=m+2 m+1=m+2 C C、a+b=b+a Da+b=b+a D、x+4=3x+4=3（3 3）判断）判断题（对的打的打“”，错的打的打“”）A A由由m-1=4m-1=4，得，得m=5m=5（）B B由由x+1=3x+1=3，得，得x=4x=4 （）C C在等式在等式2x=32x=3中两中两边都减去都减去2 2，得，得x=1x=1（）DC（4 4）如果）如果-2x=2y-2x=2y，那么，那么x=x=，理由：理由：（5 5）在等式）在等式2x-1=42x-1=4，两，两边同同_得得2x=5 2x=5（6 6）在等式）在等式5a=5b5a=5b，两，两边同同_

8、_ 得得a=b a=b（7 7）如果）如果4a+3b=54a+3b=5，那么，那么4a=54a=5_ （8 8）由等式）由等式x=yx=y能否得到下列等式？如果能，能否得到下列等式？如果能，说明明根据等式的哪条基本性根据等式的哪条基本性质，进行了怎行了怎样的的变形？形？（1 1）x-y=0 x-y=0 （2 2）7x=7y7x=7y-y加上加上1除以除以53b等式的基本性质等式的基本性质2 2利用等式的基本性利用等式的基本性质解下列方程：解下列方程：（1 1）8+x=-58+x=-5（2 2）-3x+7=1-3x+7=1拓展与提升：拓展与提升：编后语有的同学听课时容易走神，常常听着听着心思就不

9、知道溜到哪里去了；有的学生，虽然留心听讲，却常常“跟不上步伐”，思维落后在老师的讲解后。这两种情况都不能达到理想的听课效果。听课最重要的是紧跟老师的思路，否则，教师讲得再好，新知识也无法接受。如何跟上老师饭思路呢？以下的听课方法值得同学们学习：一、“超前思考，比较听课”什么叫“超前思考，比较听课”？简单地说，就是同学们在上课的时候不仅要跟着老师的思路走，还要力争走在老师思路的前面，用自己的思路和老师的思路进行对比，从而发现不同之处，优化思维。比如在讲林冲棒打洪教头一文，老师会提出一些问题，如林冲当时为什么要戴着枷锁？林冲、洪教头是什么关系？林冲为什么要棒打洪教头？老师没提了一个问题，同学们就应

10、当立即主动地去思考，积极地寻找答案，然后和老师的解答进行比较。通过超前思考，可以把注意力集中在对这些“难点”的理解上，保证“好钢用在刀刃上”，从而避免了没有重点的泛泛而听。通过将自己的思考跟老师的讲解做比较，还可以发现自己对新知识理解的不妥之处，及时消除知识的“隐患”。二、同步听课法有些同学在听课的过程中常碰到这样的问题，比如老师讲到一道很难的题目时，同学们听课的思路就“卡壳“了，无法再跟上老师的思路。这时候该怎么办呢？如果“卡壳”的内容是老师讲的某一句话或某一个具体问题，同学们应马上举手提问，争取让老师解释得在透彻些、明白些。如果“卡壳”的内容是公式、定理、定律，而接下去就要用它去解决问题，这种情况下大家应当先承认老师给出的结论（公式或定律）并非继续听下去，先把问题记下来，到课后再慢慢弄懂它。尖子生好方法:听课时应该始终跟着老师的节奏，要善于抓住老师讲解中的关键词，构建自己的知识结构。利用老师讲课的间隙，猜想老师还会讲什么，会怎样讲，怎样讲会更好，如果让我来讲，我会怎样讲。这种方法适合于听课容易分心的同学。2023/1/11精选最新中小学教学课件17thank you!thank you!2023/1/11精选最新中小学教学课件18