系统数学模型仿真与控制课件.pptx

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1、 1训练目的训练目的u了解系统数学模型的建立方法；了解系统数学模型的建立方法；u利用模型进行时域分析，初步了解频域分析；利用模型进行时域分析，初步了解频域分析；u了解系统仿真的意义。了解系统仿真的意义。2这些东西有什么共同之处？这些东西有什么共同之处？u儿童玩具汽车、枪、积木儿童玩具汽车、枪、积木u航模、车模航模、车模u服装店里的假人模特服装店里的假人模特u质点、点电荷质点、点电荷u理想气体理想气体u理想运算放大器理想运算放大器u房地产模型房地产模型u市区平面地图市区平面地图u风洞风洞u作战沙盘作战沙盘 3模型模型（Model）是什么？是什么？u略去对象不重要的属性，保留重要的属性；略去对象不

2、重要的属性，保留重要的属性；u成为一个新的对象；成为一个新的对象；u新对象称为原对象的模型；新对象称为原对象的模型；u可以是有形实体、也可以是一个概念；可以是有形实体、也可以是一个概念；u从真实对象中提炼而得，性质单纯；从真实对象中提炼而得，性质单纯；u利用模型便于研究对象的性质和特点。利用模型便于研究对象的性质和特点。4数学模型数学模型u数学模型数学模型是对于现实世界的一个特定对象，一个是对于现实世界的一个特定对象，一个特定目的，根据特有的内在规律，做出一些必要特定目的，根据特有的内在规律，做出一些必要的假设，运用适当的数学工具，得到的一个数学的假设，运用适当的数学工具，得到的一个数学结构；

3、结构；u是用数学语言对一部分现实世界的描述；是用数学语言对一部分现实世界的描述；u我们我们研究的对象是工业系统研究的对象是工业系统，略去的属性是，略去的属性是我们我们认为在某种情形认为在某种情形下不重要的。下不重要的。u构建系统的数学模型，可以认识系统内部各元件构建系统的数学模型，可以认识系统内部各元件之间的关系，从内部描述系统，可以有针对性地之间的关系，从内部描述系统，可以有针对性地设计和改造系统。设计和改造系统。2023/1/105工业系统的数学模型工业系统的数学模型u工业系统的数学模型描述系统在某一方面的规律，工业系统的数学模型描述系统在某一方面的规律，给出了原因集给出了原因集(自变量集

4、、激励集、输入集自变量集、激励集、输入集)到结到结果集果集(因变量集、响应集、输出集因变量集、响应集、输出集)之间之间的一个映的一个映射关系；射关系；u一般地，这种关系可以描述为一般地，这种关系可以描述为 Y=f(X)结果集结果集结果集结果集因变量集因变量集因变量集因变量集响应集响应集响应集响应集输出集输出集输出集输出集原因集原因集原因集原因集自变量集自变量集自变量集自变量集激励集激励集激励集激励集输入集输入集输入集输入集映射映射映射映射f f(.)(.)是解析式是解析式是解析式是解析式 6工业系统数学模型的最常用形式工业系统数学模型的最常用形式u工业系统数学模型的最常用形式是系统的某种本工业

5、系统数学模型的最常用形式是系统的某种本质特征的数学表达式，如曲线、函数、代数方程、质特征的数学表达式，如曲线、函数、代数方程、微分方程、差分方程、积分方程、数学规划模型微分方程、差分方程、积分方程、数学规划模型等等等，常称为等等等，常称为解析模型解析模型；u工程中，很多机械、电气或液压系统的运动规律工程中，很多机械、电气或液压系统的运动规律都可以都可以基于物理定律基于物理定律用用微分方程微分方程来描述，求解这来描述，求解这些微分方程，就可以了解系统在某种输入信号作些微分方程，就可以了解系统在某种输入信号作用下的输出响应。用下的输出响应。2023/1/107系统模型的用途系统模型的用途u预计系统

6、响应：预计系统响应：给定激励，可以预知响应结果；给定激励，可以预知响应结果；u系统分析：系统分析：了解系统内部结构、元件参数对系统特了解系统内部结构、元件参数对系统特性的影响；性的影响；u系统校正：系统校正：根据要求调整结构或参数，改善系统特根据要求调整结构或参数，改善系统特性，如引入局部反馈、加入微分性，如引入局部反馈、加入微分(超前超前)或积分或积分(滞后滞后)；u仿真：仿真：为系统仿真提供基础；为系统仿真提供基础；u控制：控制：为选择控制策略和设计控制器提供依据。为选择控制策略和设计控制器提供依据。2023/1/108借用方程的类型对系统分类借用方程的类型对系统分类u非线性方程、线性方程

7、非线性方程、线性方程 非线性系统、线性系统非线性系统、线性系统u时变、定常方程时变、定常方程 时变系统、定常系统时变系统、定常系统u方程的阶数方程的阶数 系统的阶数系统的阶数u若方程不含时间变量，称为静态模型，如地形模型。若方程不含时间变量，称为静态模型，如地形模型。本课程仅讨论本课程仅讨论一、二阶线性定常系统一、二阶线性定常系统，原因是：，原因是：1)可以得到精确的解析结果；可以得到精确的解析结果；2)很多实际系统可认为是此类；很多实际系统可认为是此类；3)有些重要结果可在高阶系统中借用。有些重要结果可在高阶系统中借用。2023/1/109系统建模系统建模解析模型的建立解析模型的建立u实验法

8、：实验法：依据系统对某些典型激励信号的响应或依据系统对某些典型激励信号的响应或其它数据建立数学模型，其它数据建立数学模型，Black box 系统辨识系统辨识p典型激励信号如阶跃、斜坡、正弦；典型激励信号如阶跃、斜坡、正弦；p系统特性测试。系统特性测试。u分析法、解析法：分析法、解析法：依据系统本身所遵循的有关定依据系统本身所遵循的有关定律列写表达式，律列写表达式，Mechanism analysis,White boxp本次课内容。本次课内容。2023/1/1010用分析法建立解析模型用分析法建立解析模型u从系统输入端到输出端，循信息流，依据各变量从系统输入端到输出端，循信息流，依据各变量所

9、遵循的力学、电磁学、热力学、化学、生物学所遵循的力学、电磁学、热力学、化学、生物学定律、元器件和部件的外部特性，依次列写出各定律、元器件和部件的外部特性，依次列写出各元器件、部件的方程；元器件、部件的方程；u联立诸方程，消去中间变量，化简，得到描述系联立诸方程，消去中间变量，化简，得到描述系统输入量与输出量之间关系的微分方程，一般输统输入量与输出量之间关系的微分方程，一般输入量写在方程右边；入量写在方程右边；u整理成标准形式（在齐次方程即零激励情形下整整理成标准形式（在齐次方程即零激励情形下整理）。理）。2023/1/1011用分析法建立解析模型用分析法建立解析模型u必须对系统的内部结构、元器

10、件特性及参数有足必须对系统的内部结构、元器件特性及参数有足够的了解；够的了解；u影响动态特性的因素是各种储能元件：如影响动态特性的因素是各种储能元件：如p机械惯量（质量、转动惯量）；机械惯量（质量、转动惯量）；p电磁惯量（电容、电感）；电磁惯量（电容、电感）；p热惯量（热容）。热惯量（热容）。u几种易于储存的能量形式：几种易于储存的能量形式：p弹性势能、重力势能；弹性势能、重力势能；p动能、转动动能；动能、转动动能；p电场能、磁场能、热能等等。电场能、磁场能、热能等等。2023/1/1012物理定律物理定律u牛顿力学定律（平动、转动）牛顿力学定律（平动、转动）u基尔霍夫定律基尔霍夫定律u法拉第

11、电磁感应定律法拉第电磁感应定律u傅立叶传热定律傅立叶传热定律u牛顿冷却定律牛顿冷却定律u动力学概念的推广：系统中的量是时间的函数，动力学概念的推广：系统中的量是时间的函数，具有时间变化率，如：化学反应动力学、热动力具有时间变化率，如：化学反应动力学、热动力学、流体力学。学、流体力学。2023/1/1013用分析法建立解析模型用分析法建立解析模型u常作一些简化，如：常作一些简化，如：p将元器件的特性视为理想（采用理想模型）；将元器件的特性视为理想（采用理想模型）；p线性化：忽略次要的非线性因素，或工作点附线性化：忽略次要的非线性因素，或工作点附近小范围内近似线性化；近小范围内近似线性化；p降阶；

12、降阶；p忽略小参数，如寄生电容、寄生电感、微漏磁、忽略小参数，如寄生电容、寄生电感、微漏磁、微升温、微散热；微升温、微散热；p若干个小参数合并（系统集结）。若干个小参数合并（系统集结）。2023/1/1014解析模型例：解析模型例：RC系统系统ddtRCui(t)uo(t)-RCui(t)uo(t)i(t)2023/1/1015典型一阶系统模型的标准形式典型一阶系统模型的标准形式uy(t)项系数为项系数为1；uT称为时间常数，称为时间常数，RC、热容量和热阻、容积和流、热容量和热阻、容积和流阻等；阻等；u若若x(t)为单位阶跃，为单位阶跃，y(t)为阶跃响应。为阶跃响应。2023/1/1016

13、一阶系统的单位阶跃响应一阶系统的单位阶跃响应y(t)T2T3T4T5T63.2%86.5%95%98.2%99.3%t01五个特征点五个特征点2023/1/1017一阶系统的单位阶跃响应一阶系统的单位阶跃响应误差带误差带2023/1/1018一阶系统的单位阶跃响应一阶系统的单位阶跃响应时间常数不同，快速性不同，无快速性与稳定性时间常数不同，快速性不同，无快速性与稳定性的冲突。的冲突。2023/1/1019一阶系统的单位阶跃响应一阶系统的单位阶跃响应y(t)x(t)=1(t)T2T3T4T5T63.2%86.5%95%98.2%99.3%t一阶系统的时域一阶系统的时域性能指标用调整性能指标用调整

14、时间时间ts(输出量达输出量达到并停留在允许到并停留在允许误差带所需的最误差带所需的最小时间小时间)表示表示5%5%调整时间调整时间ts=3T2023/1/1020一阶系统单位阶跃响应及时域指标一阶系统单位阶跃响应及时域指标lts小小快速快速；l|y()-1|小，即小，即ess小小稳态稳态误差小，误差小，精确精确；l无振荡无振荡。时间常数小的系统快速性好时间常数小的系统快速性好2023/1/1021解析模型例：解析模型例：RLC系统系统2023/1/1022解析模型例：解析模型例：RLC系统系统基尔霍夫定律基尔霍夫定律其中：其中：如果如果R、L、C均为实均为实数，上述微分方程为数，上述微分方程

15、为二阶线性常系数微分二阶线性常系数微分方程。方程。2023/1/1023解析模型例：解析模型例：RLC系统系统对于对于若若L很小，可简化为很小，可简化为简化为一阶线性常系数微分方程简化为一阶线性常系数微分方程简化为一阶线性常系数微分方程简化为一阶线性常系数微分方程2023/1/1024解析模型例：解析模型例：RLC系统系统2023/1/1025解析模型例：解析模型例：质量块质量块-弹簧弹簧-阻尼器系统阻尼器系统M M 质量质量质量质量K K 弹簧刚度弹簧刚度弹簧刚度弹簧刚度B B 粘性阻尼系数粘性阻尼系数粘性阻尼系数粘性阻尼系数y y(t t)质量块的位移质量块的位移质量块的位移质量块的位移输

16、入量输入量输入量输入量:外力外力外力外力f fi i(t t)输出量输出量输出量输出量:y y(t t)质量块质量块质量块质量块阻尼器阻尼器阻尼器阻尼器弹簧弹簧弹簧弹簧系统静止平衡系统静止平衡系统静止平衡系统静止平衡时的位置时的位置时的位置时的位置2023/1/1026解析模型例：解析模型例：质量块质量块-弹簧弹簧-阻尼器系统阻尼器系统u步骤步骤1：从系统的输入端开始，依据各变量所遵循：从系统的输入端开始，依据各变量所遵循的物理学定律，依次列写出各元件、部件的微分的物理学定律，依次列写出各元件、部件的微分方程。方程。牛顿第二运动定律牛顿第二运动定律弹簧特性弹簧特性阻尼器特性阻尼器特性将质量块默

17、认为质点！将质量块默认为质点！2023/1/1027解析模型例：解析模型例：质量块质量块-弹簧弹簧-阻尼器系统阻尼器系统u步骤步骤2：消去中间变量，得到描述系统输入量与输：消去中间变量，得到描述系统输入量与输出量之间关系的微分方程。出量之间关系的微分方程。如果如果M、K、B均为实数，上述微分方均为实数，上述微分方程为二阶线性常系数微分方程。程为二阶线性常系数微分方程。2023/1/1028解析模型例：解析模型例：质量块质量块-弹簧弹簧-阻尼器系统阻尼器系统u步骤步骤3：有时将某些小参数或轻微的非线性忽略：有时将某些小参数或轻微的非线性忽略掉，可以降低方程的阶次，简化分析而保持满掉，可以降低方程

18、的阶次，简化分析而保持满意的精度。意的精度。对于对于若若M很小，可简化为很小，可简化为简化为一阶线性常系数微分方程简化为一阶线性常系数微分方程简化为一阶线性常系数微分方程简化为一阶线性常系数微分方程2023/1/1029典型二阶系统模型的标准形式典型二阶系统模型的标准形式y(t)系统的系统的输出量输出量,x(t)系统的系统的输入量输入量,系统的系统的阻尼系数阻尼系数，也称为，也称为阻尼比阻尼比,n系统的系统的无阻尼振荡频率无阻尼振荡频率，也称为，也称为自然振荡频率、固有频率自然振荡频率、固有频率。2023/1/1030二阶系统的单位阶跃响应二阶系统的单位阶跃响应1，exp(-nt)是包络线，是

19、包络线，sin(.)呈呈指数衰减指数衰减由此可得单位阶跃响应的表达式由此可得单位阶跃响应的表达式,为为和和 n的函数，进而的函数，进而是元器件参数的函数。是元器件参数的函数。2023/1/1031二阶系统的单位阶跃响应二阶系统的单位阶跃响应阻尼比不同的情形：阻尼比不同的情形：2023/1/1032二阶系统的单位阶跃响应二阶系统的单位阶跃响应u决定二阶系统性能的参数：决定二阶系统性能的参数：阻尼比阻尼比和和无阻尼振无阻尼振荡频率荡频率n：p决定系统的决定系统的稳定性稳定性和和快速性快速性；pn影响系统的影响系统的快速性快速性。参数参数系统状况系统状况阶跃响应阶跃响应无阻尼状况无阻尼状况等幅振荡等

20、幅振荡欠阻尼状况欠阻尼状况衰减振荡衰减振荡临界阻尼状况临界阻尼状况无振荡无振荡过阻尼状况过阻尼状况无振荡无振荡2023/1/1033二阶系统的单位阶跃响应二阶系统的单位阶跃响应1:=0；2:=0.3；3:=0.707；4:=1；5:=2。5个个值，快速性与稳定性有冲突值，快速性与稳定性有冲突!最佳阻尼系统最佳阻尼系统:=0.7072023/1/1034二阶系统单位阶跃响应及时域指标二阶系统单位阶跃响应及时域指标快速性：快速性：td延迟时间延迟时间tr上升时间上升时间tp峰值时间峰值时间稳定性稳定性：ts调整时间调整时间Mp超调量超调量矛盾的统一体：矛盾的统一体：快速性与稳定性快速性与稳定性最佳

21、二阶系统：最佳二阶系统：0.7072023/1/1035二阶系统单位阶跃响应及时域指标二阶系统单位阶跃响应及时域指标ltr、tp、ts小小快速；快速；lts、Mp小小稳定；稳定；l|y()-1|小小，即，即ess小小稳稳态误差小，精确。态误差小，精确。2023/1/1036描述系统特性的指标描述系统特性的指标u快速性快速性是希望被控量迅速达到设定值；是希望被控量迅速达到设定值；u稳定性稳定性是指被控量不发生大幅度、长时间的振荡，即使有是指被控量不发生大幅度、长时间的振荡，即使有小幅振荡也应尽快衰减至零；小幅振荡也应尽快衰减至零；u如果系统被控量与设定值之间的误差较小，就说系统的如果系统被控量与

22、设定值之间的误差较小，就说系统的准准确性确性较好，或精度高。较好，或精度高。u上述三类特性均可用阶跃响应曲线的特征定量地表示，称上述三类特性均可用阶跃响应曲线的特征定量地表示，称为系统的时域指标。为系统的时域指标。ptr、tp、ts小小快速；快速；pts、Mp小小稳定；稳定；py()-1小小稳态误差稳态误差ess（也称静差、偏差）小，准确性好。（也称静差、偏差）小，准确性好。2023/1/1037参数集、指标集之间的关系参数集、指标集之间的关系元器件部件参数元器件部件参数电阻、电容、电电阻、电容、电感、热阻、热容、感、热阻、热容、放大倍数、传动放大倍数、传动比等比等标准形式方程中标准形式方程中

23、的参数的参数时间常数、阻尼时间常数、阻尼比、自然振荡频比、自然振荡频率等率等系统特性指标系统特性指标上升时间、峰值时间、上升时间、峰值时间、超调量、调整时间、超调量、调整时间、稳态误差、稳态误差、绝对误差积分、功耗绝对误差积分、功耗积分等积分等系统分析系统分析系统系统设计设计用解析模型容易进行系统分析、设计用解析模型容易进行系统分析、设计2023/1/1038一些复杂的解析模型例子一些复杂的解析模型例子u龙门吊系统（吊装中集装箱的龙门吊系统（吊装中集装箱的运动）运动）u仿生机器昆虫（六足行走、跳仿生机器昆虫（六足行走、跳跃）、机器鱼（艏向摆动）、跃）、机器鱼（艏向摆动）、关节式机器人关节式机器

24、人u轮式机器人足球球员轮式机器人足球球员u6-dof(Stewart)平台平台u磁悬浮轴承、磁悬挂天平（取磁悬浮轴承、磁悬挂天平（取代风洞模型支架）代风洞模型支架）u多级倒立摆多级倒立摆u复摆复摆u城市扩张城市扩张u流行病传播流行病传播u生物种群规模生物种群规模2023/1/1039难以建立解析模型的动态系统例子难以建立解析模型的动态系统例子u不规则物体下落轨迹、姿态（树叶、航天返回舱？）不规则物体下落轨迹、姿态（树叶、航天返回舱？）u不规则物体磁悬浮姿态不规则物体磁悬浮姿态u吊装中集装箱的运动吊装中集装箱的运动u石油化工中某些原油炼化过程石油化工中某些原油炼化过程u油田产量油田产量u生态系统

25、生态系统u人体运动，如骑自行车人体运动，如骑自行车u某些材料的成分、微观结构与宏观性能的关系某些材料的成分、微观结构与宏观性能的关系系统仿真系统仿真system simulation自然界都是相似的自然界都是相似的莱布尼兹莱布尼兹2023/1/1041系统仿真例系统仿真例u作战模拟作战模拟u导弹对抗（导弹拦截导弹）导弹对抗（导弹拦截导弹）u空间预警信息处理系统空间预警信息处理系统u水声通信系统水声通信系统u大型动力机械运行（汽轮机、大型动力机械运行（汽轮机、燃气轮机、水轮机、风机）燃气轮机、水轮机、风机）u舰船推进系统舰船推进系统u龙门吊系统龙门吊系统u机器虫、机器鱼机器虫、机器鱼u大型化工、

26、电力系统运行大型化工、电力系统运行u水库、运河调度水库、运河调度u油田产量油田产量u道路交通流道路交通流u飞机、舰船、坦克驾驶训练飞机、舰船、坦克驾驶训练u虚拟现实（电子游戏、游乐虚拟现实（电子游戏、游乐场地震）场地震）u利益冲突各方的博弈利益冲突各方的博弈u竞拍、洗钱、恶意透支竞拍、洗钱、恶意透支2023/1/1042相似性原理相似性原理u相似概念的推广：几何相似、物理相似。相似概念的推广：几何相似、物理相似。u两个对象相似，表现为模型相似。两个对象相似，表现为模型相似。u相似性原理的一种表述：具有相似（同）模型的相似性原理的一种表述：具有相似（同）模型的系统有相似的特性。系统有相似的特性。

27、u在两个系统之间可以存在相似元件、相似变量。在两个系统之间可以存在相似元件、相似变量。u相似系统：模型相似的系统。相似系统：模型相似的系统。代数中，同构、同伦代数中，同构、同伦2023/1/1043相似性例相似性例力学系统力学系统电路系统电路系统热力学系统热力学系统液位系统液位系统感性感性储能元件储能元件弹簧弹簧电感电感流体惯量流体惯量容性容性储能元件储能元件质量、转动惯量质量、转动惯量电容电容热容量热容量液容液容耗能元件耗能元件摩擦阻尼摩擦阻尼电阻电阻热阻热阻液阻液阻2023/1/1044系统仿真系统仿真u系统仿真是以相似性原理为理论基础，以各种物系统仿真是以相似性原理为理论基础，以各种物理

28、效应设备、器材为依托，利用易实现系统理效应设备、器材为依托，利用易实现系统模拟模拟实际系统或设想系统，进行动态实验研究。实际系统或设想系统，进行动态实验研究。u优点：具有可控性、无优点：具有可控性、无/少少破坏性、可重复，因而破坏性、可重复，因而经济、安全，受场地环境等条件限制小；经济、安全，受场地环境等条件限制小；u有些系统实验昂贵、风险高，有些实际系统不允有些系统实验昂贵、风险高，有些实际系统不允许做实验，因此仿真成为现在工程技术研究中的许做实验，因此仿真成为现在工程技术研究中的重要方法。重要方法。2023/1/1045仿真的类型仿真的类型u物理仿真：物理仿真：基于基于物理相似性、几何相似

29、性物理相似性、几何相似性，使用实际系，使用实际系统尺寸上放大或者缩小的统尺寸上放大或者缩小的相似体相似体，如沙盘作业、流域模，如沙盘作业、流域模型、风洞试验模型、型、风洞试验模型、DIDO板等；板等；u数学仿真：数学仿真：基于基于相同的模型相同的模型p基于模拟量的仿真：基于模拟量的仿真：利用数学模型相同，但成本较低、利用数学模型相同，但成本较低、易于实现的另一种系统来模拟实际对象；易于实现的另一种系统来模拟实际对象；l数字仿真：数字仿真：用软件实现数学模型、产生激励，模拟系用软件实现数学模型、产生激励，模拟系统的响应。多用于验证系统原理、检验设计方案的正统的响应。多用于验证系统原理、检验设计方

30、案的正确性及可行性，如大气环流、电网潮流、物流网络、确性及可行性，如大气环流、电网潮流、物流网络、战术模拟系统等。战术模拟系统等。2023/1/1046很多工程领域有专用仿真软件很多工程领域有专用仿真软件软件名称软件名称特点特点电子系统电子系统Multisim(EWB)Psipce电子系统的仿真，包括模电、电子系统的仿真，包括模电、数电、微电子等。数电、微电子等。机械系统机械系统3D建模软件建模软件Pro/E、UG、Solidworks、Solidedge、CATIA等等可以进行机械系统的碰撞、可以进行机械系统的碰撞、联动等仿真，有些还可以机联动等仿真，有些还可以机械仿真加工过程。械仿真加工过

31、程。虚拟样机软件虚拟样机软件ADAMS机电系统的仿真：从原理上机电系统的仿真：从原理上仿真机电系统的运行过程，仿真机电系统的运行过程，机械：机构的运行，控制。机械：机构的运行，控制。综合仿真工具综合仿真工具Matlab保护有各种保护有各种Toolbox，可以仿，可以仿真各种系统。真各种系统。2023/1/1047一阶系统的仿真一阶系统的仿真输入输出之间关系输入输出之间关系RC接采集卡接采集卡CN2训练接线图2023/1/1049训练内容训练内容u一阶系统时域分析一阶系统时域分析p利用一阶仿真系统研究一阶系统的阶跃响应；利用一阶仿真系统研究一阶系统的阶跃响应；pC=100F，R1=5K，R2=5

32、0K；p运行演示程序，输出运行演示程序，输出10V阶跃信号，在显示器阶跃信号，在显示器屏幕上观察输入输出波形；屏幕上观察输入输出波形；p在程序界面上选用在程序界面上选用“数据存储模式数据存储模式”，将工控，将工控机采入的数据生成文件，用适当的文件名保存机采入的数据生成文件，用适当的文件名保存记录到的数据。记录到的数据。u注意事项注意事项:1.每次测试前应使电容放电每次测试前应使电容放电 2.电解电容的正负极正确连接电解电容的正负极正确连接2023/1/1050_+C CR Rf f _+R1R1R RR R_+C CR R_+RR R _+R RR R_+R RR RR R二阶系统的物理仿真二

33、阶系统的物理仿真1 12 21：A=-1的反相放大器，的反相放大器，ui=-uo2：积分电路，：积分电路，3 33：A=-1的反相放大器，的反相放大器，ui=-uo4 44：A=-1的反相放大器，的反相放大器，ui=-uo5 55：反相放大器，：反相放大器，6 66：加法器：加法器二阶系统的物理仿真二阶系统的物理仿真(续续)训练接线图训练接线图接采集卡接采集卡CN2直直流流稳稳压压电电源源改变改变改变改变 值值值值2023/1/1053训练内容训练内容u二阶系统时域分析二阶系统时域分析p利用有源二阶系统电路板仿真系统研究二阶系统的阶利用有源二阶系统电路板仿真系统研究二阶系统的阶跃响应曲线；跃响

34、应曲线；p在四种不同在四种不同值值的情况下分别测试；的情况下分别测试；p运行演示程序，输出运行演示程序，输出5V阶跃信号，在显示器屏幕上阶跃信号，在显示器屏幕上观察输入输出波形；观察输入输出波形；p在程序界面上选用在程序界面上选用“数据存储模式数据存储模式”，将工控机采入，将工控机采入的数据生成文件，用适当的文件名保存记录到的数据。的数据生成文件，用适当的文件名保存记录到的数据。u注意注意：四种不同：四种不同值由电路板板卡跳线实现值由电路板板卡跳线实现2023/1/1054物理仿真编程实现物理仿真编程实现使用编写好的程序，在其中加以修改：使用编写好的程序，在其中加以修改：目录：目录：E:第二层

35、次第二层次 DRAWINGC.C目录：目录：E:第二层次第二层次 Control_d.C2023/1/1055训练内容训练内容u一阶系统时域分析一阶系统时域分析u二阶系统时域分析二阶系统时域分析p要求要求：利用利用利用利用DRAWINGC.CDRAWINGC.C或者或者或者或者Control_d.CControl_d.C程程程程序可以观察不同输入序可以观察不同输入序可以观察不同输入序可以观察不同输入(不同幅值的阶跃、正弦、不同幅值的阶跃、正弦、不同幅值的阶跃、正弦、不同幅值的阶跃、正弦、方波等方波等方波等方波等)下一阶和二阶系统的响应情况，请人为下一阶和二阶系统的响应情况，请人为下一阶和二阶系

36、统的响应情况，请人为下一阶和二阶系统的响应情况，请人为改变控制输出改变控制输出改变控制输出改变控制输出u u，即系统输入即系统输入即系统输入即系统输入u ui i，观察系统输出，观察系统输出，观察系统输出，观察系统输出情况。情况。情况。情况。pp注意注意注意注意：采样周期的选择。：采样周期的选择。：采样周期的选择。：采样周期的选择。2023/1/1056 DRAWINGC.C程序说明程序说明需要调用的子函数：需要调用的子函数：draw_curvedraw_curve(pointsx,pointsy,points_num,max_v,ifdrawdash);(pointsx,pointsy,po

37、ints_num,max_v,ifdrawdash);double*pointsx,*pointsy,max_v;double*pointsx,*pointsy,max_v;int points_num,ifdrawdash;int points_num,ifdrawdash;auto_initgraphauto_initgraph();();DADA(int channel,int vout);(int channel,int vout);int ADint AD(int channel);(int channel);2023/1/1057给系统激励信号给系统激励信号!DRAWINGC.C程

38、序说明程序说明main()int i,t,da_out;double x200,y200;t=0;da_out=(int)(1.0/10.0*4095);/送阶跃电压送阶跃电压1V DA(1,da_out);2023/1/1058DRAWINGC.C程序说明程序说明for(i=0;i200;i+)xi=i;/采集采集 yi=AD(10)/4095.0*20.0-10.0;delay(t);/延时延时当输入是随时间变化的激励当输入是随时间变化的激励信号信号,需要放置在需要放置在for循环里循环里,例如提供一个正弦激励例如提供一个正弦激励信号信号,观察其响应观察其响应情况情况.2023/1/105

39、9DRAWINGC.C程序说明程序说明 /初始化图像设备初始化图像设备 auto_initgraph();/画图画图 draw_curve(x,y,200,10.0,1);getch();closegraph();/关闭图像设备关闭图像设备2023/1/1060DRAWINGC.C程序修改说明程序修改说明u初始化程序中增加路径说明初始化程序中增加路径说明:initgraph(&gd,&mode,“E:Turboc2.0);uDA子函数中子函数中:outportb(Base+4+(port-1)*2,low);outportb(Base+5+(port-1)*2,high);u主函数中主函数中f

40、or循环之前添加电压输出循环之前添加电压输出 da_out=(int)(1.0/10.0*4095);DA(1,da_out);u主函数中主函数中for循环之后使输出为零循环之后使输出为零:DA(1,0);u根据实际情况改变延迟时间根据实际情况改变延迟时间t2023/1/1061DRAWINGC.C程序修改说明程序修改说明u确定路径正确：确定路径正确：E:Turboc2.0；uDA子函数中寄存器地址正确：子函数中寄存器地址正确：通道通道1对应寄存器地址为对应寄存器地址为Base+4和和+5；通道通道2对应寄存器地址为对应寄存器地址为Base+6和和+7；u调用调用DA子函数：子函数：DA(po

41、rt，Data)；u延迟时间延迟时间t的选择恰当；的选择恰当；u电容放电。电容放电。2023/1/1062Control_d.c程序说明程序说明uControl_d程序位于程序位于E:第二层次；第二层次；u程序运行出现初始化错误，需要改变程序程序运行出现初始化错误，需要改变程序内初始化图像路径，内初始化图像路径，E:Turboc2.0；u如需修改程序，将其另存后再改，严禁修如需修改程序，将其另存后再改，严禁修改源程序。改源程序。2023/1/1063Control_d.c程序说明程序说明void graph_r(int*t,int*r,int*y,int*e,int*c,int*u)/*画图程

42、序画图程序*/void DA(int channel,int Outputdata)/*DA子函数子函数*/int AD(int channel)/*AD子函数子函数*/void create_datafile(void)/*生成文件生成文件d.dat*/void control(void)/*控制子函数控制子函数*/void parameter(void)/*设定参数子函数设定参数子函数*/main()/*主函数主函数*/2023/1/1064Control_d.c程序说明程序说明void graph_r(int*t,int*r,int*y,int*e,int*c,int*u)/*图形初始化

43、图形初始化 */*draw Y axis */画画y轴轴/*draw X axis */画画x轴轴/*draw y curve */画实际输出画实际输出/*draw r curve */画理想输出画理想输出/*draw u curve */画控制输出画控制输出/*draw e curve */画误差曲线画误差曲线2023/1/1065Control_d.c程序说明程序说明void DA(int channel,int Outputdata)/*1-2，0-4095*/int AD(int channel)/*0-15*/void create_datafile(void)/*创建数据文件创建数

44、据文件*/2023/1/1066控制子函数控制子函数controlvoid control(void)float g_e,g_c,ep;float tempp;int m,j,k;yyi=AD(10);/*读系统输出（采样）读系统输出（采样）*/yi=(yyi-2047)*2;/*转换转换 */ei=yi-ri;/*计算误差计算误差 */ui=ri;/*获得控制量获得控制量 */ida=ui;DA(1,ida);/*输出输出*/itoa(i,string,10);gotoxy(20,20);cputs(string);/*屏幕显示屏幕显示*/计算控制输出计算控制输出u2023/1/1067参数

45、初始化子函数参数初始化子函数parametervoid parameter(void)DA(1,0);/*系统初始化系统初始化*/iae=0.0;/*累计误差累计误差*/n=400;/*采样点数（控制步数）采样点数（控制步数）*/i=0;iad=0;e0=0;amplitude=5;/*0-10v*/*幅值幅值*/amplitude=amplitude*4095/10.0;/*DA转换转换*/for(i=0;in+1;i+)ri=amplitude;/*参考值参考值*/ri=amplitude*sin(2*3.14*i/n)+amplitude;2023/1/1068Control_d.c程序

46、说明程序说明main()int k,m,kkp;FILE*fpp;DA(1,0);delay(1000);clrscr();/*初始化初始化*/sample_time=10;/*设定采样时间设定采样时间*/parameter();/*设定系统参数设定系统参数*/for(i=0;in;i+)control();/*调用控制子程序调用控制子程序*/delay(sample_time);/*延时（采样时间）延时（采样时间）*/DA(1,0);create_datafile();/*创建记录文件子程序创建记录文件子程序*/graph_r(r,r,y,e,c,u);/*调用作图子程序调用作图子程序*/g

47、etch();delay(100);closegraph();return;2023/1/1069Control_d.c程序说明程序说明u改变激励幅值和信号类型。改变激励幅值和信号类型。作法：作法：void parameter(void)amplitude=5;/*改变幅值，范围改变幅值，范围010V*/ri=amplitude;/*改变信号类型改变信号类型*/u采样时间采样时间作法：作法：main()sample_time=10/*根据系统参数适当调整根据系统参数适当调整*/系统的控制系统的控制2023/1/1071控制系统的概念控制系统的概念u在工业生产过程中，为了提高产品质量和劳动在工业

48、生产过程中，为了提高产品质量和劳动生产率，对生产设备、机器和生产过程需要控生产率，对生产设备、机器和生产过程需要控制，使之按预定要求运行。制，使之按预定要求运行。u无处不在的控制系统无处不在的控制系统：人、电梯、自动门、防：人、电梯、自动门、防盗系统、洗衣机、电冰箱、微波炉、飞机、轮盗系统、洗衣机、电冰箱、微波炉、飞机、轮船、汽车、数控车床、恒温车间、自动化生产船、汽车、数控车床、恒温车间、自动化生产线等等。线等等。u分类：分类：开环控制系统开环控制系统和和闭环控制系统闭环控制系统。2023/1/1072开环控制系统开环控制系统开环控制系统开环控制系统：系统的控制器与被控对象之：系统的控制器与

49、被控对象之间只有顺向作用，没有反向作用，即系统的间只有顺向作用，没有反向作用，即系统的输出量对控制作用没有影响。输出量对控制作用没有影响。2023/1/1073开环控制例子开环控制例子u普通电风扇、洗衣机普通电风扇、洗衣机u磁盘驱动器中磁头小车寻找磁道：步进电机、丝杠螺母、磁盘驱动器中磁头小车寻找磁道：步进电机、丝杠螺母、导轴导轴u气动机械手（气动机械手（CCLink总线）总线）u放任式的管理放任式的管理u部分中学生、大学生和成年人的学习部分中学生、大学生和成年人的学习u资助完全自由的独立科学研究活动资助完全自由的独立科学研究活动u风险基金运作风险基金运作u某些敌后特种作战某些敌后特种作战20

50、23/1/1074开环控制系统结构及特点开环控制系统结构及特点uu信息单方向流动，没有反馈；信息单方向流动，没有反馈；信息单方向流动，没有反馈；信息单方向流动，没有反馈；uu有干扰时，被控量误差无法修正；有干扰时，被控量误差无法修正；有干扰时，被控量误差无法修正；有干扰时，被控量误差无法修正；uu被控量多为被控量多为被控量多为被控量多为“有有有有”或或或或“无无无无”、“开关开关开关开关”或或或或“起停起停起停起停”等逻等逻等逻等逻辑状态，一般都是开关控制，依顺序、时间、布尔逻辑辑状态，一般都是开关控制，依顺序、时间、布尔逻辑辑状态，一般都是开关控制，依顺序、时间、布尔逻辑辑状态，一般都是开关