北师大版七年级数学下册_习题ppt课件_第二章-相交线与平行线_1.两条直线的位置关系.pptx

《北师大版七年级数学下册_习题ppt课件_第二章-相交线与平行线_1.两条直线的位置关系.pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师大版七年级数学下册_习题ppt课件_第二章-相交线与平行线_1.两条直线的位置关系.pptx（33页珍藏版）》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、第二章第二章相交线与平行线相交线与平行线1 1两条直线的位置关系两条直线的位置关系3综合知识拓展教材习题答案教材新知精讲教材新知精讲教材新知精讲知识点一知识点二知识点三知识点四知识点五知识点六知识点一两条直线的位置关系在同一平面内,两条直线的位置关系有相交和平行两种.若两条直线只有一个公共点,我们称这两条直线为相交线.在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线.名师解读1.两条直线相交只能有一个交点(如果有两个公共点时,根据“两点确定一条直线”是一条直线),因此,两条直线在同一平面内的位置关系只有两种:相交和平行.2.通过平行线的概念,可以知道它的三个特征:(1)两条直线必须在同一平面内,在空间

2、中就存在不相交也不平行的两条直线;(2)必须是直线,不能说“在同一平面内,不相交的两条线段或射线”是平行线,而线段或射线平行都是指它们所在的直线平行;(3)必须是不相交的直线.4综合知识拓展教材习题答案教材新知精讲教材新知精讲教材新知精讲知识点一知识点二知识点三知识点四知识点五知识点六知识点二对顶角及其性质概念:如果两个角有公共顶点,且它们的两边互为反向延长线,这样的两个角叫做对顶角.性质:对顶角相等.名师解读要判断两个角是否为对顶角必须具备两个条件:(1)有公共顶点;(2)两个角的两条边互为反向延长线,这两个条件缺一不可.不能错误地认为“顶点对顶点”的两个角就是对顶角.5综合知识拓展教材习题

3、答案教材新知精讲教材新知精讲教材新知精讲知识点一知识点二知识点三知识点四知识点五知识点六知识点三互为补角和互为余角及其性质概念:如果两个角的和等于180,那么称这两个角互为补角.如果两个角的和为90,那么称这两个角互为余角.性质:同角或等角的补角相等,同角或等角的余角相等.名师解读1.理解互为补角(余角)的定义要注意下列三个条件:(1)互为补角(余角)指两个角之间的关系;(2)两个角相加等于180(90);(3)只与角的度数有关,与角的位置无关.2.理解性质:(1)如果1和2都是3的余角(或补角),那么1=2;(2)如果1和2分别是3和4的余角(或补角),且3=4,那么1=2.6综合知识拓展教

4、材习题答案教材新知精讲教材新知精讲教材新知精讲知识点一知识点二知识点三知识点四知识点五知识点六知识点四垂线的概念及画法定义:两条直线相交成四个角,如果有一个角是直角,那么称这两条直线互相垂直,其中一条直线叫做另一条直线的垂线,它们的交点叫做垂足.两条直线互相垂直通常用“”表示垂直.如图,直线AB与直线CD垂直,可记作为ABCD,如果用l,m表示这两条直线,记作lm,点O为垂足.7综合知识拓展教材习题答案教材新知精讲教材新知精讲教材新知精讲知识点一知识点二知识点三知识点四知识点五知识点六画法:画垂线可以借助于手中的工具尺,常用的有两种方法:(1)用三角板画垂线:利用三角尺画垂线的基本要点是“一靠

5、、二过、三画”,即用三角板画一条直线的垂线的一般步骤,第一步,把三角尺的一条直角边靠在已知直线上;第二步,使三角尺的另一条直角边经过已知点;第三步,沿已知点所在的直角边画出直线,如图1.(2)用量角器画垂线:用量角器画一条直线的垂线如图2.另外,还可利用方格纸、折纸等画一条直线的垂线.8综合知识拓展教材习题答案教材新知精讲教材新知精讲教材新知精讲知识点一知识点二知识点三知识点四知识点五知识点六名师解读理解垂直这一概念,应注意如下两点:(1)两条直线互相垂直是两条直线相交的特殊情况,它们所成的角为直角;(2)线段与线段、线段与射线、射线与射线垂直时,均指它们所在的直线互相垂直;(3)垂直的概念具

6、有双重性,一方面由直角可以得到两条直线垂直,另一方面由两条直线垂直可以得到直角;(4)两条直线垂直并不局限于两条直线铅直和水平的情况.9综合知识拓展教材习题答案教材新知精讲教材新知精讲教材新知精讲知识点一知识点二知识点三知识点四知识点五知识点六例1如图所示,OAOB,OCOD,OE为BOD的平分线,BOE=18,求AOC的度数.分析根据OE为BOD的平分线,BOE=18,求出BOD的度数,再根据垂直定义求出AOB=COD=90,根据周角等于360,即可求出AOC的度数.解:因为OE为BOD的平分线,BOE=18,所以BOD=182=36.又因为OAOB,OCOD,所以AOB=COD=90.所以

7、AOC=360-90-90-36=144.10综合知识拓展教材习题答案教材新知精讲教材新知精讲教材新知精讲知识点一知识点二知识点三知识点四知识点五知识点六11综合知识拓展教材习题答案教材新知精讲教材新知精讲教材新知精讲知识点一知识点二知识点三知识点四知识点五知识点六知识点五垂线的性质1.平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.2.直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短.可以简单说成:垂线段最短.名师解读理解性质1时注意:(1)已知直线是给定的;(2)要画的这条垂直于已知直线的直线必须要过一个点,不论这个点在直线上还是在直线外;(3)这样的直线能画出一条而且只能画出一条.注意垂

8、线与垂线段的区别与联系:垂线是直线,不能比较大小和度量,垂线段是线段,可以度量.垂线和垂线段都是几何图形,垂线上一点与垂足之间的线段叫做垂线段,且垂线段是垂线的一部分.12综合知识拓展教材习题答案教材新知精讲教材新知精讲教材新知精讲知识点一知识点二知识点三知识点四知识点五知识点六知识点六点到直线的距离从直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫做点到直线的距离.名师解读(1)垂线段是一条线段,是图形.点到直线的距离是垂线段的长度,是一个数量,它表示的是一个有单位的长度,不是图形,不能认为点到直线的距离就是垂线段;(2)测量点到直线的距离的方法:画出点到直线的垂线段;量出这条垂线段的长度.13综合知

9、识拓展教材习题答案教材新知精讲教材新知精讲教材新知精讲知识点一知识点二知识点三知识点四知识点五知识点六例2(2017山东滨州惠民月考)如图所示,ACBC于点C,CDAB于点D,图中能表示点到直线(或线段)的距离的线段有()A.1条 B.2条 C.3条D.5条解析:本题图形中共有6条线段,即AC,BC,CD,AD,BD,AB,其中线段AB的两个端点没有垂足,不能表示点到直线的距离,其他的都可以.AC是点A到直线BC的距离,BC是点B到直线AC的距离,CD是点C到直线AB的距离,AD是点A到直线CD的距离,BD是点B到直线CD的距离.答案:D14综合知识拓展教材习题答案教材新知精讲教材新知精讲教材

10、新知精讲知识点一知识点二知识点三知识点四知识点五知识点六15综合知识拓展教材习题答案教材新知精讲综合知识拓展综合知识拓展拓展点一拓展点二拓展点三拓展点四拓展点一利用对顶角求角的度数例1已知如图所示,直线AB,CD,EF相交于点O,13=31,2=20,求DOE的度数.分析根据13=31设出1与3,再根据1,2,3的和等于180列式求出1的度数,然后再求出1与2的和,再根据对顶角相等求解即可.解:因为13=31,则可设1=3k,3=k,所以3k+20+k=180,解得k=40.则1=3k=120.所以COF=1+2=120+20=140.所以DOE=COF=140.16综合知识拓展教材习题答案教

11、材新知精讲综合知识拓展综合知识拓展拓展点一拓展点二拓展点三拓展点四17综合知识拓展教材习题答案教材新知精讲综合知识拓展综合知识拓展拓展点一拓展点二拓展点三拓展点四拓展点二利用余角和补角求角的度数例2(2017安徽宿州埇桥区期中)一个角的补角是它的余角的4倍少15,求这个角的度数.分析设这个角为x,根据互为余角的两个角的和等于90表示出它的余角,互为补角的两个角的和等于180表示出它的补角,然后列出方程求解即可.解:设这个角为x,由题意,得180-x=4(90-x)-15,解得x=55.答:这个角的度数为55.18综合知识拓展教材习题答案教材新知精讲综合知识拓展综合知识拓展拓展点一拓展点二拓展点

12、三拓展点四19综合知识拓展教材习题答案教材新知精讲综合知识拓展综合知识拓展拓展点一拓展点二拓展点三拓展点四拓展点三与垂直有关的综合题例3在方格纸(每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形)中,我们把每个小正方形的顶点称为格点,已知O,A,B都是方格纸上的格点.(1)画线段OA和直线OB;(2)过O点画AB的垂线,垂足为D;(3)求三角形ABO的面积.20综合知识拓展教材习题答案教材新知精讲综合知识拓展综合知识拓展拓展点一拓展点二拓展点三拓展点四分析根据直线、线段、垂线的概念,利用作图工具即可解答(1)(2),根据三角形的面积公式,即可解答(3).解:(1)如图所示.(2)如图所示.(3)由图可

13、知AB=4,OD=3,根据三角形面积公式,得三角形AOB的面积为432=6.21综合知识拓展教材习题答案教材新知精讲综合知识拓展综合知识拓展拓展点一拓展点二拓展点三拓展点四22综合知识拓展教材习题答案教材新知精讲综合知识拓展综合知识拓展拓展点一拓展点二拓展点三拓展点四拓展点四与角有关的综合题例4已知:O为直线AB上的一点,OCOE于点O,射线OF平分AOE.23综合知识拓展教材习题答案教材新知精讲综合知识拓展综合知识拓展拓展点一拓展点二拓展点三拓展点四(1)如图1,判断COF和BOE之间的数量关系?并说明理由.(2)若将COE绕点O旋转至图2的位置,试问(1)中COF和BOE之间的数量关系是否

14、发生变化?若不发生变化,请你加以证明;若发生变化,请你说明理由.(3)若将COE绕点O旋转至图3的位置,继续探究COF和BOE之间的数量关系,并加以证明.24综合知识拓展教材习题答案教材新知精讲综合知识拓展综合知识拓展拓展点一拓展点二拓展点三拓展点四分析(1)根据垂直定义可得COE=90,再根据角的和差关系可得BOE=90-AOC,COF=,进而得到BOE=2COF;(2)不发生变化,根据角平分线的性质可得EOF=2AOE,再根据角的和差关系可得COF=90-EOF,BOE=180-2EOF,进而可得答案;(3)首先表示出COF=90+EOF,再表示BOE=90+BOC=90+90-2EOF=

15、180-2EOF,进而得到BOE+2COF=360.25综合知识拓展教材习题答案教材新知精讲综合知识拓展综合知识拓展拓展点一拓展点二拓展点三拓展点四解:(1)因为OCOE,所以COE=90.所以BOE=90-AOC,COF所以BOE=2COF.(2)不发生变化.证明如下:因为射线OF平分AOE,所以AOE=2EOF.因为COE=90,所以COF=90-EOF,BOE=180-2EOF=2(90-EOF).所以BOE=2COF.26综合知识拓展教材习题答案教材新知精讲综合知识拓展综合知识拓展拓展点一拓展点二拓展点三拓展点四(3)BOE+2COF=360.理由:因为射线OF平分AOE,所以AOE=

16、2EOF.因为COE=90,所以COF=90+EOF.所以2COF=180+2EOF,BOE=90+BOC=90+90-2EOF=180-2EOF.所以BOE+2COF=360.27综合知识拓展教材习题答案教材新知精讲综合知识拓展综合知识拓展拓展点一拓展点二拓展点三拓展点四28综合知识拓展教材习题答案教材新知精讲教材习题答案教材习题答案P38问题答案:还有3与4也构成对顶角.P39想一想答案:1+3=180.P39问题答案:还有3与2,2与4,4与1也互为补角.P39做一做答案:(1)AOD与AOC互为补角,BOC与BOD互为补角,DON与CON互为补角,AOC与BOC互为补角,BOD与AOD

17、互为补角;1与3互为余角,2与4互为余角,1与4互为余角,2与3互为余角.(2)3=4.因为1=2,1+3=90,2+4=90,所以3=4.(3)AOC=BOD.因为1=2,AOC=2+3+4,BOD=1+3+4,所以AOC=BOD.29综合知识拓展教材习题答案教材新知精讲教材习题答案教材习题答案P41想一想答案:(1)如图所示,无论点A在直线l上,还是在直线l外,过点A画直线l的垂线只能画一条.(2)PAPCPBPO.发现:直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短.P42议一议答案:从距离踏板较近的脚的脚后跟向踏板作垂线,测量垂线段的长度.道理:直线外一点与直线上各点连接的所有线段

18、中,垂线段最短,这条垂线段的长度叫点到直线的距离.P39随堂练习解:40,根据对顶角相等.30综合知识拓展教材习题答案教材新知精讲教材习题答案教材习题答案P40习题2.1知识技能1.解:因为1+2=180,1=38,所以2=180-1=180-38=142,所以3=1=38(对顶角相等),4=2=142(对顶角相等).数学理解2.解:可以都是直角,但不能全是锐角或钝角.问题解决3.解:1=32.理由:由2=3,可得出3=58,再根据1+3=90,可得出1=90-3=32.31综合知识拓展教材习题答案教材新知精讲教材习题答案教材习题答案4.解:如图所示,由题意知,AOB=30,AOB+AOC=9

19、0,所以AOC=60,而COD+AOC=180,所以COD=180-AOC=180-60=120.故树干与山坡所成的角有两个,分别是60,120.联系拓广5.解:1与2不是对顶角,因为1有一边的反向延长线不是2的一边.32综合知识拓展教材习题答案教材新知精讲教材习题答案教材习题答案P43随堂练习1.解:如图所示.2.(1)ODOB,AOOC;(2)BEAC,BCAC,BCCD,CEAC,CECD,BECD.P43习题2.2知识技能1.“十”字路口等等.2.解:互相平行的有:东二环、东三环、东四环三条街道;东直门外大街与建国门外大街.互相垂直的有:东二环与东直门外大街,东三环与东直门外大街,东四环与东直门外大街,东二环与建国门外大街,东三环与建国门外大街,东四环与建国门外大街.33综合知识拓展教材习题答案教材新知精讲教材习题答案教材习题答案问题解决3.解:如图所示.过点C画渠岸AB的垂线,垂足为点D.在点D处开沟能使沟最短.因为直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短.