232双曲线的简单几何性质(精品).ppt

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1、一一.复习引入复习引入 1.双曲线的定义是怎样的?2.双曲线的标准方程是怎样的？双曲线的标准方程 OyxF1F2M 它所表示的双曲线它所表示的双曲线 的焦点在的焦点在x轴上轴上.它所表示的双曲线它所表示的双曲线的焦点在的焦点在y轴上轴上.OxyF2MF1(a0,b0)(a0,b0)定定 义义 方方 程程 焦焦 点点a.b.c的关系的关系F（c，0）F（c，0）a0，b0，但，但a不一不一定大于定大于b，c2=a2+b2ab0，a2=b2+c2双曲线与椭圆之间的区别与联系双曲线与椭圆之间的区别与联系|MF1|MF2|=2a|MF1|+|MF2|=2a 椭椭 圆圆双曲线双曲线F（0，c）F（0，c

2、）思考回顾 椭圆的简单几何性质？范围范围;对称性对称性;顶点顶点;离心率等离心率等l 双曲线是否具有类似的性质呢?回想：回想：我们是怎样研究上述性质的？我们是怎样研究上述性质的？方程方程(1)的焦点坐标的焦点坐标_;实半实半轴长轴长_;渐近线方程渐近线方程方程方程(2)的焦距的焦距_;虚轴长虚轴长_;渐近线方渐近线方程是程是例1:回答下列问题:106(13,0),(-13,0)12例例2:已知几何性质求曲线的标准方程已知几何性质求曲线的标准方程:(1)实轴长是实轴长是10,虚轴长是虚轴长是8,焦点在焦点在x轴上轴上.(2)两顶点的距离是两顶点的距离是8,两焦点的距离是两焦点的距离是10.(3)渐近线的方程是渐近线的方程是 ,且经过点且经过点(3,-1).(1)(2)也就是说:具有相同的具有相同的渐近线。渐近线。2.双曲线双曲线 的两条渐近线所的两条渐近线所夹锐角的正切值为夹锐角的正切值为 .1.双曲线实轴长与虚轴长之和等于其双曲线实轴长与虚轴长之和等于其焦距的焦距的 倍倍,且一个顶点坐标为且一个顶点坐标为(0,2),则双曲线的标准方程为则双曲线的标准方程为 .练习练习:3.双曲线的一条渐近线方程为双曲线的一条渐近线方程为 ,且过点且过点 P(3,),则它的则它的标准方程标准方程是是 .