2019九年级数学下册 第2章 直线与圆的位置关系 2.2 切线长定理练习 （新版）浙教版.doc

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1、12.22.2 切线长定理切线长定理(见 A 本 63 页) A 练就好基础 基础达标 1如图所示，AB，AC 是O 的两条切线，B，C 是切点，若A70，则BOC 的度 数为( C C ) A130 B120 C110 D100第 1 题图第 2 题图 2如图所示，在MBC 中，B90，C60，MB2，点 A 在 MB 上，以 AB3为直径作O 与 MC 相切于点 D，则 CD 的长为( C C ) A1 B4 C2 D3 3如图所示，PA 切O 于点 A，PB 切O 于点 B，OP 交O 于点 C，下列结论中，错 误的是( D D ) A12 BPAPBCABOP DPA2PCPO第 3

2、题图第 4 题图 4如图所示，PA，PB 分别是O 的切线，A，B 为切点，AC 是O 的直径，已知 BAC35，P 的度数为( D D ) A35 B45 C60 D70 5如图所示，AB 是O 的直径，BD，CD 分别是过O 上点 B，C 的切线，且 BDC120.连结 AC，则A 的度数是_30_第 5 题图2第 6 题图6如图所示，AB，AC，BD 是O 的切线，P，C，D 为切点，如果 AB5，AC3，则 BD 的长为_2_第 7 题图 7如图所示，已知 PA，PB 分别切圆 O 于点 A，B，连结 PO 与圆 O 相交于点 C，连结 AC，BC，求证：ACBC. 证明：连结 OA，

3、OB，PA，PB 分别切圆 O 于 A，B， PAOPBO90. AOBO，POPO， APOBPO (HL)， APOBPO，PAPB. PCPC， APCBPC (SAS)， ACBC.第 8 题图 8如图所示，直尺、三角尺都和O 相切，点 B，C 是切点，且 AB8 cm.求O 的直 径 解：连结 AO，BO， AB 是O 的切线，AC 是O 的切线，ABO90，BAO BAC60，1 2在 RtAOB 中，OBABtanBAO8tan 608(cm)，3O 的直径为 16 cm.3B 更上一层楼 能力提升 9如图所示，四边形 ABCD 是正方形，以 BC 边为直径在正方形内作半圆 O，

4、再过顶点 A 作半圆 O 的切线(切点为 F)交 CD 边于点 E，则 sinDAE 等于( D D )A. B. C. D.3 42 54 33 53第 9 题图第 10 题图 10如图所示，一圆外切四边形 ABCD，且 AB16，CD10，则四边形的周长为 _52_ 11如图所示，PA，PB 是O 的切线，切点分别为点 A，B，直线 EF 也是O 的切线， 点 Q 是切点，交 PA，PB 于点 E，F.若 PA10，则PEF 的周长为_20_；若APB50， 则EOF 的度数为_65_第 11 题图第 12 题图 12如图所示，已知 AB 是O 的直径，CD 切O 于点 D，BE 切O 于

5、点 B，交 CD 于点 E，O 的半径为 a，BCna，则 DEEC_1(n1)_当 n_1_时，C30.第 13 题图 13如图所示，AB，AC 的延长线与 BC 边相切，且ACB90，A，B，C 所对 的边长依次为 3，4，5，则O 半径是_2_.第 14 题图 14如图所示，在ABC 中，B90，O 是 AB 上一点，以 O 为圆心、OB 长为半径 的圆与 AB 交于点 E，与 AC 相切于点 D，直线 ED 交 BC 的延长线于点 F. (1)求证：BCFC. (2)若 ADAE21，求 tan F 的值 解： (1)证明：连结 BD.BE 为O 的直径，BDE90，4EBD90BED

6、.EBF90， F90BEF.FEBD. AC 切O 于点 D，EBDADECDF. FCDF，DCFC. OBBC，BC 是O 的切线， DCBC，BCFC. (2)在ADE 和ABD 中， AA，ADEABD，ADEABD， .DE BDAE AD1 2又FEBD，tan FtanEBD .DE BD1 2C 开拓新思路 拓展创新第 15 题图 15如图所示，在ABCD 中，DAB60，AB15 cm.已知O 的半径等于 3 cm，AB，AD 分别与O 相切于点 E，F.O 在ABCD 内沿 AB 方向滚动，与 BC 边相切时运动 停止试求O 滚过的路程第 15 题答图 解：连结 OE，O

7、A. AB，AD 分别与O 相切于点 E，F. OEAB，OE3 cm. DAB60，OAE30.在 RtAOE 中，AE3(cm)OE tanOAE3 tan 303ADBC，DAB60，ABC120. 设当运动停止时，O与 BC，AB 分别相切于点 M，N，连结 ON，OB.同理可得 BN cm.3ENABAEBN153(154) cm.333 O 滚过的路程为(154) cm.35第 16 题图 16如图所示，在四边形 ABCD 中，ADBC，B90，以 AB 为直径作O，恰与另 一腰 CD 相切于点 E，连结 OD，OC，BE. (1)求证：ODBE. (2)若四边形 ABCD 的面积

8、是 48，设 ODx，OCy，且 xy14，求 CD 的长第 16 题答图 解：(1)证明：如图，连结 OE， CD 是O 的切线，OECD， 在 RtOAD 和 RtOED 中，OAOE， ODOD，)RtOADRtOED(HL)AODEOD AOE，1 2在O 中，ABE AOE，1 2AODABE，ODBE. (2)与(1)同理可证 RtCOERtCOB，COECOB BOE，1 2DOECOE90， COD 是直角三角形， SDEOSDAO，SOCESCOB，S梯形 ABCD2(SDOESCOE)2SCODOCOD48， 即 xy48，又xy14， x2y2(xy)22xy142248100， 在 RtCOD 中，CD10，CD10.OC2OD2x2y2100