2019九年级数学下册 第三章 圆本章中考演练同步练习.doc

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1、1圆圆本章中考演练 一、选择题 12018聊城如图 3Y1，O 中，弦 BC 与半径 OA 相交于点 D，连接 AB，OC.若 A60，ADC85，则C 的度数是( ) 图 3Y1 A25 B27.5 C30 D35 22018枣庄如图 3Y2，AB 是O 的直径，弦 CD 交 AB 于点 P，AP2，BP6，APC30，则 CD 的长为( ) 图 3Y2 A. B2 C2 D81551532018滨州已知半径为 5 的O 是ABC 的外接圆，若ABC25，则劣弧的长AC为( )A. B. C. D.25 36125 3625 185 3642018烟台如图 3Y3，四边形 ABCD 内接于O

2、，点 I 是ABC 的内心， AIC124，点 E 在 AD 的延长线上，则CDE 的度数是( ) 图 3Y3 A56 B62 C68 D78 52018泸州在平面直角坐标系内，以原点 O 为圆心，1 为半径作圆，点 P 在直线 yx2 上运动，过点 P 作该圆的一条切线，切点为 A，则 PA 的最小值为( )33A3 B2 C. D.3262018重庆B卷如图 3Y4，ABC 中，A30，O 是边 AB 上一点，以点 O 为圆心，OB 长为半径作圆，O 恰好与 AC 相切于点 D，连接 BD.若 BD 平分ABC，AD2 ，则线段 CD 的长是( ) 32图 3Y4A2 B. C. D. 3

3、3 23 23二、填空题72018北京如图 3Y5，点 A，B，C，D 在O 上，CAD30，CBCDACD50，则ADB_图 3Y5 82018孝感已知O 的半径为 10 cm，AB，CD 是O 的两条弦，ABCD，AB16 cm，CD12 cm，则弦 AB 和 CD 之间的距离是_cm. 92018陕西如图 3Y6，在正五边形 ABCDE 中，AC 与 BE 相交于点 F，则AFE 的 度数为_图 3Y6 102018绍兴等腰三角形 ABC 中，顶角 A 的度数为 40，点 P 在以 A 为圆心，BC 长 为半径的圆上，且 BPBA，则PBC 的度数为_ 112018烟台如图 3Y7，点

4、O 为正六边形 ABCDEF 的中心，M 为 AF 的中点以点 O 为圆心，OM 长为半径画弧得到扇形 MON，点 N 在 BC 上；以点 E 为圆心，DE 长为半径画弧 得到扇形 DEF.把扇形 MON 的两条半径 OM，ON 重合，围成圆锥，将此圆锥的底面半径记为 r1；将扇形 DEF 以同样的方法围成圆锥，其底面半径记为 r2，则 r1r2_图 3Y7 三、解答题 122018绥化如图 3Y8，AB 是O 的直径，AC 为弦，BAC 的平分线交O 于点 D，过点 D 的切线交 AC 的延长线于点 E. 求证：(1)DEAE；3(2)AECEAB.图 3Y8 132018温州如图 3Y9，

5、D 是ABC 的 BC 边上一点，连接 AD，作ABD 的外接圆，将ADC 沿直线 AD 折叠，使点 C 的对应点 E 落在上BD(1)求证：AEAB；(2)若CAB90，cosADB ，BE2，求 BC 的长1 3图 3Y9142018江西如图 3Y10，在ABC 中，O 为 AC 上一点，以点 O 为圆心，OC 长为 半径作圆，与 BC 相切于点 C，过点 A 作 ADBO 交 BO 的廷长线于点 D，且AODBAD. (1)求证：AB 为O 的切线；(2)若 BC6，tanABC ，求 AD 的长4 3图 3Y104152018临沂如图 3Y11，ABC 为等腰三角形，O 是底边 BC

6、的中点，腰 AB 与 O 相切于点 D，OB 与O 相交于点 E. (1)求证：AC 是O 的切线； (2)若 BD，BE1，求阴影部分的面积3图 3Y11162018荆门如图 3Y12，AB 为O 的直径，C 为O 上一点，经过点 C 的切线 交 AB 的延长线于点 E，ADEC 交 EC 的延长线于点 D，AD 交O 于点 F，FMAB 于点 H，与 O，AC 分别交于点 M，N，连接 MB，BC. (1)求证：AC 平分DAE. (2)若cosMError!，BE1， 求O 的半径； 求 FN 的长图 3Y125详解详析详解详析 1解析 D A60，ADC85，BADCA856025，

7、O2B22550，CADCO855035. 2解析 C 过点O作OECD于点E，连接OC.AP2，BP6，AB8， OAOBOC4，OP2.APC30，OEOP1.1 2在 RtOCE中，CE.OC2OE215OECD，O是圆心，CD2CE2 .153解析 C 因为ABC25，故劣弧所对应的圆心角AOC50，故劣弧的ACAC长为.50 5 36025 184解析 C 点I是ABC的内心，AI，CI是ABC的角平分线，AIC90 B124，B68.四边形ABCD是O的内接四边形，1 2CDEB68.故选 C. 5解析 D 由题可知，B(2，0)，C(0，2 )，P为yx2 直线上一点，333过P

8、作圆O的切线PA，连接AO，则在 RtPAO中，AO1，由勾股定理可得PA ，要想使PA最小，则PO最小，所以过点O作OPBC于点P，此时PO，所PO2AO23以PA.26解析 B 如图，连接OD，则由AD切O于点D，得ODAC. 在 RtAOD中，A30，AD2 ，tanA，3OD AD6ODADtanA2 tan302 2，3333AO2OD4，ABAOOB6. AOD90A60，ABD AOD30.1 2BD平分ABC，ABC2ABD60，C90ADO，ODBC，即 ，CD.AD CDAO OB2 3CD4 237答案 70解析 ，CAD30，CBCDCADCAB30， DBCDAC30

9、. ACD50，ABD50， ADBACB180CABABC18050303070. 故答案为 70. 8答案 2 或 14解析 当弦AB和CD在圆心同侧时，如图，过点O作OEAB于点E，交CD于点 F，连接OA，OC. ABCD，OEAB，OFCD. AB16 cm，CD12 cm， AE8 cm，CF6 cm. OAOC10 cm，OE6 cm，OF8 cm， EFOFOE2 cm； 当弦AB和CD在圆心异侧时，如图，过点O作OEAB，延长EO交CD于点F，连 接OC，OA.同理可得OE6 cm，OF8 cm， EFOFOE14 cm. 综上所述，AB与CD之间的距离为 2 cm 或 14

10、 cm. 故答案为 2 或 14. 9答案 72 解析 五边形ABCDE是正五边形，7EABABC108.（52） 180 5BABC，BACBCA36， 同理ABE36， AFEABEBAC363672. 故答案为 72. 10答案 30或 110 解析 (1)如图，BPBAAC，APBC， 四边形APBC为平行四边形， BACABP40，ABCACB70， PBCABPABC7040110；(2)如图，APBC，BPAC，ABBA， BAPABC，PBABAC40， PBCABCPBA704030. 综上所述，PBC的度数为 30或 110. 11答案 23解析 连接OA，OF，由题意，M

11、ONDEF120，AOF为等边三角形设 AF2aDE，则AMMFa，OMa.32r1，2r2，120 3a180120 2a 180r1r22.312解析 (1)首先连接OD，根据OAOD，AD平分BAC可得CADODA，进而得 出AEOD，然后根据DE是O的切线可得ODE90，进而得出结论； (2)过点D作DMAB交于点M，连接CD，DB，根据AD平分BAC可得DAEDAM， 进而得出AEAM，根据AD平分BAC可得CDBD，进而得出 RtDECRtDMB，则 CEBM，即可得出结论8解：证明：(1)连接OD， OAOD，AD平分BAC， OADODA，CADOAD， CADODA，AEOD

12、. DE是O的切线，ODE90， ODDE，DEAE. (2)过点D作DMAB交于点M，连接CD，DB. AD平分BAC，EADMAD. 又DEAE，DMAB，DEDM. 又AEDAMD90， DAEDAM，AEAM.EADMAD，CDBD.CDBD又DEDM，RtDECRtDMB， CEBM，AECEAMBM， 即AECEAB. 13解：(1)证明：由折叠的性质可知，ADEADC， AEDACD，AEAC. 又ABDAED， ABDACD，ABAC，AEAB. (2)如图，过点A作AHBE于点H，ABAE，BE2，BHEH1.ABEAEBADB，cosADB ，1 3cosABEcosADB

13、 ， ，1 3BH AB1 3ACAB3. BAC90，BC3 .214解：(1)证明：过点O作OEAB于点E，ADBO于点D， D90，BADABD90，AODOAD90. AODBAD，9ABDOAD. 又BC为O的切线， ACBC，BOCD90. 又BOCAOD， OBCOADABD. 又OCBC，OEAB， OEOC，即OE为O的半径，AB是O的切线 (2)ABCBAC90，EOABAC90， EOAABC.在 RtABC中，tanABC ，BC6，4 3ACBCtanABC8，由勾股定理，得AB10. 易证BOCBOE，BEBC6， AE4.tanEOAtanABC ， ，4 3AE

14、 OE4 3OE3，OB3 .BE2OE25OBCABD，ACBD90，OBCABD，即，AD2 .OC ADOB AB3 AD3 510515解：(1)证明：过点O作OFAC，垂足为F，连接OD，OA. ABC是等腰三角形，O是底边BC的中点， OA既是ABC的高线，又是BAC的平分线 AB是O的切线，ODAB. 又OFAC，OFOD， 即OF是O的半径，AC是O的切线 (2)设ODOEx，则OBx1， 在 RtBOD中，由勾股定理，得(x1)2x2()2，解得x1，即ODOF1.3tanBOD，BOD60，BD OD3AOD90BOD30，ADAFODtanAOD，33S阴影S四边形ADO

15、FS扇形DOF2ADOD12.1 260 36033 62 3616解：(1)证明：连接OC，如图， 直线DE与O相切于点C，OCDE. 又ADDE，OCAD，13. OAOC，23， 12，AC平分DAE.10(2)DEAD，OCDE，OCAD， COEFAB， 又FABM，COEM. 设O的半径为r，在 RtOCE中，cosCOE ，即 ，解得r4，即O的半径为 4.OC OE4 5r r14 5连接BF，如图，AB是直径，AFB90.又DEAD，BFDE.在 RtAFB中，cosFAB，AF ABAF8 .4 532 5在 RtOCE中，OE5，OC4，CE3.ABFM，54.AMAFBFDE，5E4. 又12，AFNAEC，FN CEAF AE即，FN.FN 332 5 932 15