2019九年级数学上册第2章简单事件的概率2.4概率的简单应用同步练习（新版）浙教版.doc

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1、12.42.4 概率的简单应用概率的简单应用 一、选择题1东营市某学校组织知识竞赛，共设有 20 道试题，其中有关中国优秀传统文化试题10 道，实践应用试题 6 道，创新能力试题 4 道，小捷从中任选一道试题作答，他选中创新能力试题的概率是( )A. B. C. D.1 53 102 51 222017张家界某校高一年级今年计划招四个班的新生，并采取随机摇号的方法分班，小明和小红既是该校的高一新生，又是好朋友，那么小明和小红分在同一个班的机会是( )A. B. C. D.1 41 31 23 43有两枚质地均匀的正方体骰子，骰子各个面上的点数分别为 1，2，3，4，5，6，甲、乙两人做游戏，规

2、定：每人掷 1 次，若两人掷出的点数之和为偶数，甲得 1 分，若两人掷出的点数之和为奇数，乙得 1 分，此游戏规则( )A对甲有利 B对乙有利C是公平的 D以上都不对4如图 K131 是某市 7 月 1 日至 10 日的空气质量指数趋势图，空气质量指数小于100 表示空气质量优良，空气质量指数大于 200 表示空气重度污染某人随机选择 7 月 1日至 7 月 8 日中的某一天到达该市，并连续停留 3 天，则此人在该市停留期间有且仅有 1天空气质量优良的概率是( )图 K131A. B. C. D.1 32 51 23 4二、填空题5某市的电话号码为 8 位数，小明想给小红打电话，可他只记得前面

3、的 6 个号码，2后 2 个只知道相加之和为 7，小明按这个特征任意拨一次电话，则拨对的概率为_6如图 K132 所示，一只蚂蚁从点A出发到处寻觅食物假定蚂蚁在每个岔路口都等可能的随机选择一条向左下或右下的路径(比如A岔路口可以向左下到达B处，也可以向右下到达C处，其中A，B，C都是岔路口)那么，蚂蚁从出发到达E处的概率是_图 K1327抽屉里放着黑、白两种颜色的袜子各 1 双(除颜色外其余都相同)，在看不见的情况下随机摸出两只袜子，他们恰好同色的概率是_82017南宁红树林中学共有学生 1600 人，为了解学生最喜欢的课外体育运动项目的情况，学校随机抽查了 200 名学生，其中有 85 名学

4、生表示最喜欢的课外体育运动是跳绳，则可估计该校学生中最喜欢的课外体育运动项目为跳绳的学生有_人三、解答题92017连云港为落实“垃圾分类” ，环卫部门要求垃圾按 A，B，C 三类分别装袋、投放，其中 A 类指废电池、过期药品等有毒垃圾，B 类指剩余食品等厨余垃圾，C 类指塑料、废纸等可回收垃圾甲投放了一袋垃圾，乙投放了两袋垃圾，这两袋垃圾不同类(1)直接写出甲投放的垃圾恰好是 A 类的概率；(2)求乙投放的垃圾恰有一袋与甲投放的垃圾是同类的概率10某商场为了吸引顾客，设立了可以自由转动的转盘(如图 K133，转盘被均匀分为 20 份)，并规定：顾客每购买 200 元的商品，就能获得一次转动转盘

5、的机会如果转盘停止后，指针正好对准红色、黄色、绿色区域，那么顾客就可以分别获得 200 元、100元、50 元的购物券，凭购物券可以在该商场继续购物如果顾客不愿意转转盘，那么可以直接获得购物券 30 元(1)求转动一次转盘获得购物券的概率；(2)转转盘和直接获得购物券，你认为哪种方式对顾客更合算？3图 K13311A，B 两组卡片共五张，A 中三张分别写有数字 2，4，6，B 中两张分别写有数字3，5，它们除数字外没有任何区别(1)随机地从 A 中取一张，求抽到数字 2 的概率(2)随机地分别从 A，B 两组卡片中各抽取一张，请你用画树状图或列表的方法表示所有等可能的结果，现制定这样一个游戏规

6、则：若选出的两数之积为 3 的倍数，则甲获胜；否则乙获胜请问这样的游戏规则对甲、乙双方公平吗？为什么？412为了考察甲、乙两种成熟期小麦的株高长势状况，现从中各随机抽取 6 株，并测得它们的株高(单位：cm)如下表所示：甲636663616461乙636560636463(1)请分别计算表内两组数据的方差，并借此比较哪种小麦的株高长势比较整齐(2)现将进行两种小麦优良品种杂交试验，需从表内的甲、乙两种小麦中，各随机抽取一株进行配对，以预估整体配对状况请你用列表或画树状图的方法，求所抽取的两株配对小麦株高恰好都等于各自平均株高的概率132016绍兴月考小红和小明在操场做游戏，规则是：每人蒙上眼睛

7、在一定距离外向设计好的图形内掷小石子，若掷中阴影部分则小红胜，否则小明胜，未掷入图形内则重掷一次(1)若第一次设计的图形(图 K134)是半径分别为 20 cm 和 30 cm 的同心圆求游戏中小红获胜的概率你认为游戏对双方公平吗？请说明理由；(2)若第二次设计的图形(图)是两个矩形，其中大矩形的长为 80 cm、宽为 60 cm，且小矩形到大矩形的边宽相等要使游戏对双方公平，则边宽x应为多少厘米？(3)依据以上做法，你能否在一个任意正方形内部设计一个小正方形阴影部分使游戏对双方公平？若能，请你画出示意图，并写上必要说明.链接学习手册例3归纳总结5图 K13461答案 A2解析 A 画树状图如

8、下：小明和小红分在同一个班的机会是 .4 161 43解析 C 抛掷两枚质地均匀的正方体骰子，掷得点数之和为偶数的概率是 ，点1 2数之和为奇数的概率是 ，所以游戏规则是公平的1 24答案 C5答案 1 8解析 和为 7 的两个自然数有(0，7)，(7，0)，(1，6)，(6，1)，(2，5)，(5，2)，(3，4)，(4，3)，共 8 种，其中只有 1 种是正确的，故应填 .1 86答案 1 27答案 1 38答案 680解析 用样本估计总体，样本中喜欢跳绳的频率，所以估计该校学生喜欢跳绳85 200的学生有1600680(人)85 2009解：(1)甲投放的垃圾恰好是 A 类的概率是 .1

9、 3(2)画树状图如图所示：7由图可知，共有 18 种等可能的结果，其中乙投放的垃圾恰有一袋与甲投放的垃圾是同 类的结果有 12 种所以 P(乙投放的垃圾恰有一袋与甲投放的垃圾是同类) .12 182 310解：(1)P(转动一次转盘获得购物券) .10 201 2(2)2001005040(元)1 203 206 2040 元30 元，选择转转盘对顾客更合算11解：(1)P(抽到数字 2) .1 3(2)这样的游戏规则对甲、乙双方不公平理由：画树状图如下：一共有 6 种等可能的结果甲获胜的情况有 4 种，P(甲获胜) ，乙获胜的情况有4 62 32 种，P(乙获胜) ，所以，这样的游戏规则对

10、甲、乙双方不公平2 61 32 312解：(1)x甲(636663616461)663，x乙(636560636463)663，S甲2 (6363)2(6663)2(6363)2(6163)2(6463)2(6163)21 683，S乙2 (6363)2(6563)2(6063)2(6363)2(6463)2(6363)2 .1 67 3S甲2S乙2.乙种小麦长势比较整齐(2)列表如下：乙甲 63656063646363(63，63)(63，65)(63，60)(63，63)(63，64)(63，63)66(66，63)(66，65)(66，60)(66，63)(66，64)(66，63)63

11、(63，63)(63，65)(63，60)(63，63)(63，64)(63，63)61(61，63)(61，65)(61，60)(61，63)(61，64)(61，63)64(64，63)(64，65)(64，60)(64，63)(64，64)(64，63)61(61，63)(61，65)(61，60)(61，63)(61，64)(61，63)共有 36 种等可能的结果，其中小麦株高恰好都等于各自平均株高(记为事件 A)的情 况有 6 种P(A) .1 613 解：(1)游戏对双方不公平理由：P(小红获胜) ，P(小明获胜) . 302 202 3025 94 9 ，5 94 9游戏对双方不公平(2)根据题意，得(802x)(602x) 8060，1 2解得 x110，x260(不符合题意，舍去)9要使游戏对双方公平，则边宽 x 应为 10 cm.(3)画小正方形与大正方形边长比为 1即可，具体过程略2