2019九年级数学上册21.2.2第1课时二次函数y＝ax2＋k的图象和性质同步练习沪科版.doc

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1、121.2.221.2.2 第第 1 1 课时课时 二次函数二次函数y yaxax2 2k k的图象和性质的图象和性质知识点 1 抛物线 y yaxax2 2k k 与 y yaxax2 2的关系 1在同一平面直角坐标系中用描点法作出二次函数y12x23 和y22x2的图象，当 自变量取同一个数值时，对应的函数值y1总比y2小 3，因此将抛物线y2x2上每一个点向 下平移_个单位就可得到_的图象，所以抛物线y2x23 与y2x2的 形状、开口大小和_相同，只是_不同，可以通过互相平移得到 2 如果二次函数yax21 的图象是由抛物线y2x2平移得到的，那么a的值为( ) A2 B2 C1 D1

2、 3 教材练习第 3 题变式将抛物线y3x2向上平移k个单位，得到的抛物线为 y3x22，则k_ 4不画图象，回答下列问题：(1)函数yx25 的图象可以看成是由函数yx2的图象经过怎样的平移得到的？1 41 4(2)如果函数yx25 的图象经过适当的平移得到函数yx23 的图象，那么应经1 41 4过怎样的平移？5如果把抛物线ymx2向下平移 3 个单位后得到抛物线y2018x2n，求m，n的 值知识点 2 二次函数 y yaxax2 2k k 的图象和性质6因为抛物线yx22 可由抛物线yx2向下平移 2 个单位得到，所以抛物线1 41 4yx22 的开口方向_，顶点坐标是_1 47二次函

3、数yx21 的图象大致是( )2图 2126 8抛物线y5x23 的对称轴是( )A直线x B直线x3 53 5Cy轴 D直线x3 9下列函数中，当x0 时，y值随x值的增大而减小的是( ) Ayx2 By3x232Cyx Dyx51 210已知二次函数y2018x21，当x_时，y有最小值，为_ 11请写出一个开口向下，顶点坐标为(0，2)的抛物线的函数表达式： _ 12已知点A(x1，y1)，B(x2，y2)在二次函数yax21(a0)的图象上，若 x1x20，则y1_y2(填“” “”或“”) 13在同一平面直角坐标系中画出函数yx2，yx21 与yx21 的图象，并比较它 们之间的异同

4、14抛物线yax2c的顶点坐标是(0，2)，且形状及开口方向与yx2相同1 2(1)求a，c的值； (2)画出这个函数的图象15若正比例函数ymx，y随x的增大而减小，则它和二次函数ymx2m的图象大 致是( )图 2127316与二次函数yx22 的图象关于x轴对称的抛物线的表达式为( ) Ayx22 Byx22 Cyx22 Dyx22 17任给一些不同的实数k，得到不同的抛物线yx2k.当k取 0，1 时，关于这些 抛物线有以下判断：开口方向都相同；对称轴都相同；形状都相同；都有最低 点其中判断正确的有( ) A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 18把抛物线y3x21 平移，抛物线上一

5、点(1，4)平移到(1，2)，则平移后抛物 线的顶点坐标是_ 19若二次函数y(k1)x2k28 有最大值 1，则k_20能否适当地上下平移抛物线 yx2，使得到的新的图象经过点(3，5)？若能，1 3请你求出平移的方向和距离；若不能，请你说明理由21如图 2128 所示，在平面直角坐标系中，二次函数yax2c的图象过正方形 ABOC的三个顶点A，B，C，求ac的值图 212822如图 2129 所示，抛物线yx29 的顶点为C，与x轴交于A，B两点， 则ABC的面积为_4图 212923如图 21210，在平面直角坐标系中，抛物线yax24 与y轴交于点A，过点A与x轴平行的直线交抛物线yx

6、2于点B，C，求BC的长1 4图 212105教师详解详析 13 y2x23 开口方向 位置 2B 解析 因为平移不改变抛物线的开口大小与方向，所以 a 的值为2. 32 4解：(1)向下平移 5 个单位 (2)向上平移 8 个单位 5解：根据平移规律，得 m2018，n3. 6向下 (0，2) 7B 8C 9B 100 1 11答案不唯一，如 y3x22 解析 只要满足 yax22(a0)均可 12 解析 a0，当 x0 时，y 随 x 的增大而减小又 x1x20，y1y2. 13解：列表：x3210123 yx29410149 yx21105212510 yx218301038 在同一平面直角坐标系中画出图象如下相同点：开口方向都向上，开口大小都相同；当 x0 时，图象都是上升的，当 x0)，则 B(m，m)，C(m，m)，A(0，2m)把点 C，A 的坐标分别代入二次函数的表达式，得 a ，c2m.故 ac2.1 m22 27 23解：抛物线 yax24 与 y 轴交于点 A， 点 A 的坐标为(0，4)，B，C 的纵坐标都为 4.当 y4 时， x24，解得 x4，1 4点 B 的坐标为(4，4)，点 C 的坐标为(4，4)， BC4(4)8.