2019九年级数学上册 第二十二章 二次函数 22.2 二次函数与一元二次方程导学案.doc

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1、122.222.2 二次函数与一元二次方程二次函数与一元二次方程一、学习目标：一、学习目标：1、通过探索，理解二次函数与一元二次方程之间的联系；2、能运用二次函数及其图象、性质确定方程的解；3、了解用图象法求一元二次方程的近似根.二、学习重难点：二、学习重难点：重点：重点：能运用二次函数及其图象、性质确定方程的解；难点：难点：理解二次函数与一元二次方程之间的联系探究案探究案三、三、教学过程教学过程（一）情境导入（一）情境导入如图，以 40m/s 的速度将小球沿与地面成 30角的方向击出时，球的飞行路线将是一条抛物线，如果不考虑空气的阻力，球的飞行高度h（单位：m）与飞行时间t（单位：s）之间具

2、有关系：h=20t-5t2，考虑以下问题：（二）问题探究（二）问题探究（1）球的飞行高度能否达到 15m？如果能，需要多少飞行时间？（2）球的飞行高度能否达到 20m？如果能，需要多少飞行时间（3）球的飞行高度能否达到 20.5m？如果能，需要多少飞行时间？（4）球从飞出到落地要用多少时间？解：2思考：思考：二次函数与一元二次方程的关系：活动内容活动内容 2 2：合作探究：合作探究下列二次函数的图象与x x轴有公共点吗？如果有，公共点的横坐标是多少？当x x取公共点的横坐标时，函数的值是多少？由此你能得出相应的一元二次方程的根吗？（1） y = 2x2x3（2） y = 4x2 4x +1（3

3、） y = x2 x+ 1思考：思考：二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交点的坐标与一元二次方程ax2+bx+c=0 根的关系3例题解析例题解析例 1：已知关于x的二次函数ymx2(m2)x2(m0)(1)求证：此抛物线与x轴总有两个交点；(2)若此抛物线与x轴总有两个交点，且它们的横坐标都是整数，求正整数m的值例 2 如图，丁丁在扔铅球时，铅球沿抛物线运行，其中x是铅球离 = 2 10+6 10 +8 5初始位置的水平距离，y是铅球离地面的高度.（1）当铅球离地面的高度为 2.1m 时，它离初始位置的水平距离是多少？（2）铅球离地面的高度能否达到 2.5m，它离初始位置的水平距离是多少

4、？（3）铅球离地面的高度能否达到 3m？为什么？例 3 利用函数图象求方程x2-2x-2=0 的实数根(精确到 0.1).4归纳：归纳：二次函数 y=ax2+bx+c 的图象和x轴交点的三种情况与一元二次方程根的关系：二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴交点一元二次方程ax2+bx+c= 0 的根一元二次方程ax2+bx+c= 0 根的判别式 =b2-4ac随堂检测随堂检测1.根据下列表格的对应值:x3.233.243.253.26y=ax2+bx+c-0.06-0.020.030.09判断方程 ax2+bx+c =0 (a0,a,b,c为常数)一个解x的范围是（ ）A. 30 ？（3）x取什么值时，y4;（3）2x4.