2019九年级数学上册 第二十三章 旋转 图形旋转勿忘分类讨论同步辅导素材 （新版）新人教版.doc

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1、1图形旋转勿忘分类讨论图形旋转勿忘分类讨论图形的旋转分为逆时针旋转和顺时针旋转两种，有的同学在做题时，由于考虑不全面， 只考虑往一个方向旋转而导致出错.下面列举两例说明，希望大家引以为戒.例例 1 1 如图 1，在ABO 中，ABOB，AOB30，AB1，把ABO 绕点旋转 150后得到ABO，则点 A的坐标为 （ ） A （-，-） B （-，-）或（-，）33C （-，-）或（，-） D （-，-）33错解：错解：剖析：剖析：本题没有说明旋转方向，因而需要分类讨论，画出ABO 绕点顺时针旋转 150和逆时针旋转 150后得到的图形，然后分别求出点 A的坐标在ABO 中，ABOB，AOB30

2、，AB，所以 AOAB，所以 OB22OBOA 3如图 2，当绕点顺时针旋转 150后得到，则 150-150-30-9030，易求得（-，-） ；3如图3，当绕点逆时针旋转 150后得到，此时点在轴负 半轴上，所以（-，） 综上所述，点的坐标为（-，-）或（-，） 3正解：正解：选例例 2 2 在ABC 中，B=45，C=60，将ABC 绕点 A 旋转 30后与AB1C1重合， 求BAC1的度数. 错解：错解：如图 4， 因为在ABC 中，B=45，C=60，所以BAC=75. 由旋转可知易得CAC130. 所以BAC1=BAC+CAC1=75+30=105.图 1图 2图 32图 4 图 5 剖析：剖析：本题将ABC 绕点 A 旋转 30，并未指明旋转方向，故应分两种情况讨论，错 解只考虑了其中一种情况. 正解：正解：当ABC 绕点 A 按逆时针方向旋转 30时，解法同错解； 当ABC 绕点 A 按顺时针方向旋转 30时，如图 5BAC1=BAC-CAC1=75-30=45. 所以BAC1的度数为 105或 45.