2019九年级数学上册第1章第5课时一元二次方程的根的判别式同步练习.doc

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1、1第第 1 1 章章 一元二次方程一元二次方程12 第 5 课时 一元二次方程根的判别式 知识点 1 判断一元二次方程的根的情况 12017常德 一元二次方程 3x24x10 的根的情况为( ) A没有实数根 B只有一个实数根 C有两个相等的实数根 D有两个不相等的实数根 2下列一元二次方程中有两个不相等的实数根的是( ) A(x1)20 Bx22x190 Cx240 Dx2x10 3已知一元二次方程：x22x30；x22x30.下列说法正确的是( ) A都有实数根 B无实数根，有实数根 C有实数根，无实数根 D都无实数根 4不解方程，判断下列方程根的情况 (1)3x26x20; (2)x28

2、x170.知识点 2 应用根的判别式求字母的值或取值范围 52017德阳 已知关于 x 的方程 x24xc10 有两个相等的实数根，则常数 c 的值为( ) A1 B0 C1 D3 62017通辽 若关于 x 的一元二次方程(k1)x22(k1)xk20 有实数根， 则 k 的取值范围在数轴上的表示正确的是( )图 122 7若关于 x 的一元二次方程 x2a0 没有实数根，则实数 a 的取值范围是_ 8教材练习第 2 题变式若关于 x 的方程 x26xm0 有两个相等的实数根，则实数 m_9已知关于 x 的方程 x2(1m)x0 有两个不相等的实数根，则 m 的最大整数值m2 4是_210已

3、知关于 x 的一元二次方程 kx26x90，则当 k 为何值时，这个方程： (1)有两个不相等的实数根？ (2)有两个相等的实数根？ (3)没有实数根？11若关于 x 的一元二次方程(m2)x22x10 有实数根，则 m 的取值范围是( ) Am3 Bm3 Cm3 且 m2 Dm3 且 m2 122016海安学业水平测试 为了说明命题“当 b0 时，关于 x 的一元二次方程 x2bx20 必有实数根”是假命题，可以举的一个反例是( ) Ab2 Bb3 Cb2 Db3 13若关于 x 的一元二次方程 x22xkb10 有两个不相等的实数根，则一次函数 ykxb 的大致图像可能是( )图 123

4、142016河北 a，b，c 为常数，且(ac)2a2c2，则关于 x 的方程 ax2bxc0 的根的情况是( ) A有两个相等的实数根 B有两个不相等的实数根 C无实数根 D有一个根为 0 15若关于 x 的一元二次方程 2x(kx4)x260 没有实数根，则 k 的最小整数值是 _ 16已知关于 x 的一元二次方程 x2mxm20. (1)求证：无论 m 取任何实数，此方程总有两个不相等的实数根； (2)当方程的一个根为2 时，求方程的另一个根317已知：关于 x 的方程 x22mxm210. (1)不解方程，判别方程的根的情况； (2)若方程的一个根为 3，求 m 的值18已知关于 x

5、的一元二次方程 x2(2m1)xm210 有两个不相等的实数根 (1)求 m 的取值范围； (2)当 m 取最小整数值时，用合适的方法求该方程的解19已知关于 x 的一元二次方程 x2(2k1)xk2k0. (1)求证：方程总有两个不相等的实数根； (2)若ABC 的两边 AB，AC 的长是这个方程的两个实数根，第三边 BC 的长为 5，当 ABC 是等腰三角形时，求 k 的值4详解详析详解详析 1D 2.B 3B 解析 方程的判别式 b24ac41280，则方程有两个不相等的实数根 故选B. 4解：(1)3x26x20， a3，b6，c2， b24ac(6)243(2)600， 因此方程 3

6、x26x20 有两个不相等的实数根 (2)x28x170， a1，b8，c17， b24ac(8)2411740， 因此方程 x28x170 无实数根 5D 解析 一元二次方程有两个相等的实数根，则判别式为 0，即(4)24(c1) 0，则可得 c3. 6A 解析 关于 x 的一元二次方程(k1)x22(k1)xk20 有实数根，k1 0， 2（k1）24（k1）（k2） 0，)解得 k1.故选A. 7a0 89 解析 方程有两个相等的实数根， (6)24m0，m9.故答案为 9.9 解析 根据题意，得(1m)240，解得 m ，所以 m 的最大整数值为 0.m2 41 210解：(1)关于

7、x 的一元二次方程 kx26x90 有两个不相等的实数根，k 0， （6）24 9k 0，)解得 k1 且 k0， 当 k1 且 k0 时，方程有两个不相等的实数根 (2)关于 x 的一元二次方程 kx26x90 有两个相等的实数根，k 0， （6）24 9k0，)解得 k1， 当 k1 时，方程有两个相等的实数根 (3)关于 x 的一元二次方程 kx26x90 没有实数根，k 0， （6）24 9k a2c2得出2ac0，因此 a0，b24ac0，所以方程 有两个不相等的实数根，故选B. 152 16解：(1)证明：b24acm241(m2)m24m8(m2)24. (m2)20，(m2)2

8、40， 即 b24ac0， 无论 m 取任何实数，此方程总有两个不相等的实数根 (2)此方程的一个根为2， 42mm20，m2， 一元二次方程为 x22x0， 解得 x12，x20， 方程的另一个根为 0. 17解：(1)因为 b24ac4m24(m21)40， 所以原方程有两个不相等的实数根 (2)将 x3 代入原方程，得 96mm210，解得 m2 或 m4. 所以 m 的值是2 或4. 18解：(1)原方程有两个不相等的实数根， b24ac(2m1)24(m21)4m50，解得 m .5 4(2)m 取最小整数值，m1. 当 m1 时，原方程为 x2x0， 解得 x10，x21. 19解

9、析 (1)先计算出 b24ac，然后根据判别式与 0 的大小关系即可得到结论； (2)先利用公式法求出方程的解，当边 AB，AC 的长与两根分别相等时，利用ABC 为等 腰三角形这个条件，再在 ABBC，ABAC，或 ACBC 的情况下，求出相应的 k 的值 解：(1)证明：b24ac(2k1)24(k2k)10， 方程总有两个不相等的实数根(2)一元二次方程 x2(2k1)xk2k0 的解为 x，即2k1 12x1k，x2k1. 令 ABk，ACk1. 当 ABBC 时，k5，此时三角形的三边长为 5，5，6，能构成等腰三角形； 当 ABAC 时，kk1，无解，此种情况不存在； 当 ACBC 时，k15，解得 k4，此时三角形的三边长为 4，5，5，能构成等腰三角 形 k 的值为 5 或 4. 6