2019年秋九年级数学上册 第22章 一元二次方程的解法 22.2.4 一元二次方程根的判别式同步练习.doc

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1、122.2.422.2.4 一元二次方程根的判别式一元二次方程根的判别式知识点 1 不解方程，判断一元二次方程的根的情况 1， 因为关于x的一元二次方程x2x20 中， a_，b_，c_，故_，所以方程的 根的情况是_2 2017宜宾一元二次方程 4x22x 0 的根的情况是( )1 4A有两个不相等的实数根 B有两个相等的实数根 C没有实数根 D无法判断 3不解方程，判断下列一元二次方程根的情况： (1)16x28x3; (2)9x26x10；(3)3(x21)5x0; (4)x(2x3)4x6.知识点 2 根据方程根的情况确定未知字母的值或取值范围 4 2017安顺若关于x的方程x2mx1

2、0 有两个不相等的实数根，则m的值可 以是( ) A0 B1 C2 D3 5如果关于x的一元二次方程x26xc0(c是常数)没有实数根，那么c的取值范 围是_ 知识点 3 证明含有字母的一元二次方程根的情况 6 2016临夏州已知关于x的方程x2mxm20. (1)若此方程的一个根为 1，求m的值；(2)求证：不论m取何实数，此方程都有两个不相等的实数根27 2017包头若关于x的不等式x 1 的解集为x1，则关于x的一元二次方a 2程x2ax10 根的情况是( ) A有两个相等的实数根 B有两个不相等的实数根 C无实数根 D无法确定 8 2016枣庄若关于x的一元二次方程x22xkb10 有

3、两个不相等的实数根， 则一次函数ykxb的大致图象可能是( )图 2223 9 教材练习第 2 题变式 2017大庆模拟关于x的一元二次方程 ax2bxc0(a0)，给出下列说法：若ac0，则方程必有两个实数根；若 abc0，则方程必有两个实数根；若b2a3c，则方程有两个不相等的实数根； 若b25ac0， 此方程有两个不相等的实数根 (4)将一元二次方程化为一般形式，得 2x2x60. a2，b1，c6， b24ac(1)242(6)490， 此方程有两个不相等的实数根 4D 5c9 6解：(1)根据题意，将x1 代入方程x2mxm20，得 1mm20，解得m .1 2(2)证明：m241(m2)m24m8(m2)240， 不论m取何实数，该方程都有两个不相等的实数根 7C 8 B 9A 10这个三角形是等腰三角形理由： 一元二次方程有两个相等的实数根， bc0，2(ab)24(bc)(ba)0， a22abb2(b2bcabac)0， a2abbcac0， 从而a(ab)c(ab)0， (ab)(ac)0， ab0 或ac0， ab或ac， 这个三角形是等腰三角形