((完整版))中考经典二次函数应用题(含答案)-推荐文档.pdf

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1、二次函數應用題二次函數應用題1 1、某體育用品商店購進一批滑板，每件進價為 100 元，售價為 130 元，每星期可賣出 80 件.商家決定降價促銷，根據市場調查，每降價 5 元，每星期可多賣出 20 件.（1）求商家降價前每星期銷售利潤為多少元？（2）降價後，商家要使每星期銷售利潤最大，應將售價定為多少元？最大銷售利潤是多少？2 2、某商場將進價為 2000 元冰箱以 2400 元售出，平均每天能售出 8 臺，為了配合國家“家電下鄉”政策實施，商場決定採取適當降價措施.調查表明：這種冰箱售價每降低 50 元，平均每天就能多售出 4 臺 （1）假設每臺冰箱降價x元，商場每天銷售這種冰箱利潤是y

2、元，請寫出y與x之間函數運算式；（不要求寫引數取值範圍）（2）商場要想在這種冰箱銷售中每天盈利 4800 元，同時又要使百姓得到實惠，每臺冰箱應降價多少元？（3）每臺冰箱降價多少元時，商場每天銷售這種冰箱利潤最高？最高利潤是多少？3 3、張大爺要圍成一個矩形花圃花圃一邊利用足夠長牆另三邊用總長為 32 米籬笆恰好圍成圍成花圃是如圖所示矩形 ABCD設 AB 邊長為 x 米矩形 ABCD 面積為 S 平方米 （1）求 S 與 x 之間函數關係式（不要求寫出自變數 x 取值範圍）（2）當 x 為何值時，S 有最大值？並求出最大值（參考公式：二次函數2yaxbxc（0a），當2bxa 時，244ac

3、bya最大(小)值)4 4、某電視機生產廠家去年銷往農村某品牌電視機每臺售價y（元）與月份x之間滿足函數關係，去年月銷售量p（萬臺）與月份x之間成一次函數關係，其中兩個月銷售情況如下表：502600yx 月份1 月5 月銷售量3.9 萬臺4.3 萬臺求該品牌電視機在去年哪個月銷往農村銷售金額最大？最大是多少？5 5、某商場試銷一種成本為每件 60 元服裝，規定試銷期間銷售單價不低於成本單價，且獲利不得高於 45%，經試銷發現，銷售量（件）與銷售單價（元）符合一次函數，且時，；時，yxykxb65x 55y 75x 45y（1）求一次函數運算式；ykxb（2）若該商場獲得利潤為元，試寫出利潤與銷

4、售單價之間關係式；銷售單價定為多少元時，商場可獲WWx得最大利潤，最大利潤是多少元？（3）若該商場獲得利潤不低於 500 元，試確定銷售單價範圍x6、某商場在銷售旺季臨近時，某品牌童裝銷售價格呈上升趨勢，假如這種童裝開始時售價為每件 20 元，並且每週（7 天）漲價 2 元，從第 6 周開始，保持每件 30 元穩定價格銷售，直到 11 周結束，該童裝不再銷售。（1）請建立銷售價格 y（元）與周次x之間函數關係；（2）若該品牌童裝於進貨當周售完，且這種童裝每件進價 z（元）與周次 x 之間關係為12)8(812xz，1 x 11，且 x 為整數，那麼該品牌童裝在第幾周售出後，每件獲得利潤最大？並

5、求最大利潤為多少？)7 7、茂名石化乙烯廠某車間生產甲、乙兩種塑膠相關資訊如下表，請你解答下列問題：出廠價成本價排汙處理費甲種塑膠2100（元/噸）800（元/噸）200（元/噸）乙種塑膠2400（元/噸）1100（元/噸）100（元/噸）每月還需支付設備管理、維護費 20000 元 （1）設該車間每月生產甲、乙兩種塑膠各噸，利潤分別為元和元，分別求和 與函數關係式x1y2y1y2yx（注：利潤=總收入-總支出）；（2）已知該車間每月生產甲、乙兩種塑膠均不超過 400 噸，若某月要生產甲、乙兩種塑膠共 700 噸，求該月生產甲、乙塑膠各多少噸，獲得總利潤最大？最大利潤是多少？8 8、某水產品養

6、殖企業為指導該企業某種水產品養殖和銷售，對歷年市場行情和水產品養殖情況進行了調查調查發現這種水產品每千克售價（元）與銷售月份（月）滿足關係式，而其每千克成本1yx3368yx（元）與銷售月份（月）滿足函數關係如圖所示2yx（1）試確定值；bc、（2）求出這種水產品每千克利潤（元）與銷售月份（月）之間函數關係式；yx（3）“五一”之前，幾月份出售這種水產品每千克利潤最大？最大利潤是多少？价目品种2524y2（元）x（月）1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 第 8 题图2218yxbxcO二次函數應用題答案二次函數應用題答案1、解：(1)（130-100）80=2400（元）（2

7、）設應將售價定為x元，則銷售利潤 130(100)(8020)5xyx24100060000 xx 24(125)2500 x.當125x 時，y有最大值 2500.應將售價定為 125 元,最大銷售利潤是 2500 元.2、解：（1），即(24002000)8450 xyx 2224320025yxx（2）由題意，得整理，得22243200480025xx2300200000 xx得要使百姓得到實惠，取所以，每臺冰箱應降價 200 元12100200 xx，200 x（3）對於，當時，2224320025yxx 241502225x 150(24002000 150)84250 205000

8、50y 最大值所以，每臺冰箱售價降價 150 元時，商場利潤最大，最大利潤是 5000 元3、4、解：（1）設p與x函數關係為(0)pkxb k，根據題意，得3.954.3.kbkb，解得0.13.8.kb，所以，0.13.8px設月銷售金額為w萬元，則(0.13.8)(502600)wpyxx化簡，得25709800wxx，所以，25(7)10125wx 當7x 時，w取得最大值，最大值為 10125答：該品牌電視機在去年 7 月份銷往農村銷售金額最大，最大是 10125 萬元（2）去年 12 月份每臺售價為50 1226002000（元），去年 12 月份銷售量為0.1 123.85（萬臺

9、），根據題意，得2000(1%)5(1 1.5%)1.5 13%3936mm 令%mt，原方程可化為27.5145.30tt214(14)4 7.5 5.314372 7.515t 10.528t，21.339t（舍去）答：m值約為 52.85、解：（1）根據題意得解得65557545.kbkb，1120kb，所求一次函數運算式為120yx （2），(60)(120)Wxx A21807200 xx 2(90)900 x 拋物線開口向下，當時，隨增大而增大，而，90 x Wx6087x當時，87x 2(8790)900891W 當銷售單價定為 87 元時，商場可獲得最大利潤，最大利潤是 891

10、 元（3）由，得，500W 25001807200 xx 整理得，解得，218077000 xx1270110 xx，由圖象可知，要使該商場獲得利潤不低於 500 元，銷售單價應在 70 元到 110 元之間，而，所以，6087x銷售單價範圍是x7087x6、解：（1）202(1)218(16)().(2)30 (611)().(4)xxxxyxx为整数分为整数分（2）設利潤為w222211202(1)(8)1214(16)().881130(8)12(8)18(611)().88yzxxxxxwyzxxxx为整数（6分）为整数（8分）21114 5 1788wxxw最大当时，（元）.(9分)

11、2111(8)18 11 9 18 19888wxxw 最大当时，（元）.（10分）綜上知：在第 11 周進貨並售出後，所獲利潤最大且為每件1198元(10 分7解：（1）依題意得：，1(2100800200)1100yxx ，2(2400 1100 100)20000120020000yxx（2）設該月生產甲種塑膠噸，則乙種塑膠噸，總利潤為W元，依題意得：x(700)x 11001200(700)20000100820000Wxxx 解得：400700400 xx，300400 x，W隨著x增大而減小，當時，W最大=790000（元）1000300 x 此時，（噸）700400 x因此，生產甲、乙塑膠分別為 300 噸和 400 噸時總利潤最大，最大利潤為 790000 元8、解：（1）由題意：22125338124448bcbc解得7181292bc（2）12yyy23115136298882xxx 21316822xx；（3）21316822yxx 2111(1236)46822xx 21(6)118x 108a ，拋物線開口向下在對稱軸6x 左側y隨x增大而增大由題意5x，所以在 4 月份出售這種水產品每千克利潤最大最大利潤211(46)111082（元）