(完整版)中考经典二次函数应用题(含答案).pdf

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1、(完整版)中考经典二次函数应用题(含答案)二次函数应用题二次函数应用题1 1、某体育用品商店购进一批滑板，每件进价为 100 元，售价为 130 元，每星期可卖出 80 件.商家决定降价促销，根据市场调查，每降价 5 元，每星期可多卖出 20 件。(1)求商家降价前每星期的销售利润为多少元？（2）降价后，商家要使每星期的销售利润最大，应将售价定为多少元？最大销售利润是多少?2 2、某商场将进价为 2000 元的冰箱以 2400 元售出,平均每天能售出 8 台，为了配合国家“家电下乡”政策的实施,商场决定采取适当的降价措施。调查表明：这种冰箱的售价每降低50 元，平均每天就能多售出 4 台（1）

2、假设每台冰箱降价x元，商场每天销售这种冰箱的利润是y元,请写出y与x之间的函数表达式；(不要求写自变量的取值范围)（2）商场要想在这种冰箱销售中每天盈利 4800 元，同时又要使百姓得到实惠，每台冰箱应降价多少元？（3）每台冰箱降价多少元时,商场每天销售这种冰箱的利润最高？最高利润是多少？3 3、张大爷要围成一个矩形花圃花圃的一边利用足够长的墙另三边用32 米的篱笆恰好围成围成的花圃是如图所示的矩形 ABCD设 AB 边米矩形 ABCD 的面积为 S 平方米（1）求 S与x之间的函数关系式(不要求写出自变量x的取值范围）(2）当 x 为何值时，S 有最大值？并求出最大值总 长 为的长为 x4a

3、cb2b(参考公式：二次函数y ax bxc（a 0），当x 时，y最大(小)值)4a2a24 4、某电视机生产厂家去年销往农村的某品牌电视机每台的售价y（元)与月份x之间满足函数关系y 50 x2600,去年的月销售量p（万台）与月份x之间成一次函数关系，其中两个月的销售情况如下表：月份1 月5 月销售量3.9 万台4.3 万台求该品牌电视机在去年哪个月销往农村的销售金额最大？最大是多少？5 5、某商场试销一种成本为每件 60 元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于 45，经试销发现,销售量y(件）与销售单价x（元）符合一次函数y kxb，且x 65时，y 55；x 7

4、5时，y 45(1）求一次函数y kxb的表达式;（2）若该商场获得利润为W元，试写出利润W与销售单价x之间的关系式;销售单价定为多少元时，商场可获得最大利润,最大利润是多少元？(3）若该商场获得利润不低于 500 元，试确定销售单价x的范围(完整版)中考经典二次函数应用题(含答案)6、某商场在销售旺季临近时，某品牌的童装销售价格呈上升趋势，假如这种童装开始时的售价为每件 20元，并且每周(7 天）涨价 2 元，从第 6 周开始，保持每件 30 元的稳定价格销售，直到 11 周结束,该童装不再销售。（1）请建立销售价格 y（元）与周次x之间的函数关系;1(2)若该品牌童装于进货当周售完，且这种

5、童装每件进价 z（元）与周次 x 之间的关系为z (x 8)212，81 x 11，且 x 为整数，那么该品牌童装在第几周售出后，每件获得利润最大？并求最大利润为多少?）7 7、茂名石化乙烯厂某车间生产甲、乙两种塑料的相关信息如下表，请你解答下列问题：品种价目出厂价2100（元/吨）成本价800（元/吨）排污处理费200（元/吨）100（元/吨)每月还需支付设备管理、维护费 20000 元甲种塑料乙种塑料2400（元/吨）1100（元/吨）(1）设该车间每月生产甲、乙两种塑料各x吨,利润分别为y1元和y2元,分别求y1和y2与x的函数关系式(注：利润=总收入-总支出)；(2）已知该车间每月生产

6、甲、乙两种塑料均不超过400 吨，若某月要生产甲、乙两种塑料共700 吨,求该月生产甲、乙塑料各多少吨，获得的总利润最大？最大利润是多少？8 8、某水产品养殖企业为指导该企业某种水产品的养殖和销售，对历年市场行情和水产品养殖情况进行了调3查调查发现这种水产品的每千克售价y1（元）与销售月份x(月)满足关系式y x36，而其每千克成8本y2（元）与销售月份x（月）满足的函数关系如图所示(1）试确定b、c的值;(2）求出这种水产品每千克的利润y（月）之间的函数关系式；（3)“五一之前,几月份出售这种大？最大利润是多少？y2（元）1y2x2bxc8（元）与销售月份x水产品每千克的利润最2524O1

7、2 3 4 5 6 7 8 910 11 12x（月）第 8 题图(完整版)中考经典二次函数应用题(含答案)二次函数应用题答案二次函数应用题答案1、解：(1）（130-100）80=2400（元）(2）设应将售价定为x元,则销售利润y (x100)(80130 x20)5 4x21000 x60000 4(x125)2 2500。当x 125时，y有最大值 2500。应将售价定为 125 元,最大销售利润是 2500 元。x 222、解：（1)y (2400 2000 x)84，即y x 24x32005025（2）由题意，得22x 24x3200 4800整理，得x2300 x20000 0

8、25得x1100，x2 200要使百姓得到实惠，取x 200所以，每台冰箱应降价 200 元(3）对于y 22x 24x3200，当x 2524150时，2 225150y最大值(2400 2000150)84 25020 500050所以，每台冰箱的售价降价 150 元时，商场的利润最大，最大利润是 5000 元3、4、解：（1）设p与x的函数关系为p kxb(k 0),根据题意，得(完整版)中考经典二次函数应用题(含答案)k b 3.9，k 0.1，解得所以，p 0.1x3.85k b 4.3.b 3.8.设月销售金额为w万元,则w py (0.1x3.8)(50 x2600)化简，得w

9、5x270 x9800，所以，w 5(x7)210125当x 7时，w取得最大值,最大值为 10125答:该品牌电视机在去年 7 月份销往农村的销售金额最大，最大是 10125 万元（2）去年 12 月份每台的售价为50122600 2000(元)，去年 12 月份的销售量为0.1123.85（万台)，根据题意,得2000(1m%)5(11.5m%)1.513%3 936令m%t，原方程可化为7.5t214t 5.3 014(14)247.55.31437t10.528,t21.339（舍去）t 27.515答：m的值约为 52。865k b 55，5、解:（1)根据题意得解得k 1，b 12

10、075k b 45.所求一次函数的表达式为y x120（2）W (x60)(x120)x2180 x7200(x90)2900，抛物线的开口向下，当x 90时，W随x的增大而增大，而60 x87,当x 87时，W (8790)2900 891当销售单价定为 87 元时，商场可获得最大利润，最大利润是 891 元（3)由W 500,得500 x2180 x7200,整理得，x2180 x7700 0,解得，x1 70，x2110由图象可知,要使该商场获得利润不低于 500 元，销售单价应在 70 元到 110 元之间,而60 x87，所以，销售单价x的范围是70 x87202(x1)2x18(1

11、 x 6)(x为整数).(2分)6、解：(1)y 30 (6 x 11)(x为整数).(4分)（2）设利润为w1122y z 202(x1)(x8)12 x 14(1 x 6)(x为整数).（6分）88w 11y z 30(x8)212(x8)218(6 x 11)(x为整数).（8分）8811w x214 当x 5 时，w最大17（元）.(9分)88(完整版)中考经典二次函数应用题(含答案)111w(x8)218 当x 11 时，w最大 91819（元）.（10分）8881综上知:在第 11 周进货并售出后，所获利润最大且为每件19元(10 分87解：（1）依题意得:y1(2100 8002

12、00)x 1100 x,y2(2400 1100100)x20000 1200 x20000，（2）设该月生产甲种塑料x吨，则乙种塑料(700 x)吨，总利润为W元，依题意得：W 1100 x1200(700 x)20000 100 x820000 x400，解得:300 x400700 x400，100 0,W随着x的增大而减小，当x 300时，W最大=790000（元)此时,700 x 400（吨）因此，生产甲、乙塑料分别为 300 吨和 400 吨时总利润最大，最大利润为 790000 元12725 3 3bcb 1888、解：（1)由题意：解得24 1424bcc 291823151 1311（2)y y1 y2 x36x2x29 x2x6；88282281111311（3)y x2x6(x212x36)46(x6)21182282281a 0,抛物线开口向下在对称轴x 6左侧y随x的增大而增大8由题意x 5，所以在 4 月份出售这种水产品每千克的利润最大11最大利润(46)21110（元）82