2018人教版九年级数学上册期末检测试卷(含答案).pdf

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1、期末检测卷时间：120 分钟满分：120 分班级：_姓名：_得分：_ 一、选择题(每小题 3 分，共 30 分)1下列一元二次方程中有两个不相等的实数根的方程是（）A(x1)20 Bx22x19 0 Cx24 0 Dx2x10 2下列四张扑克牌图案中，属于中心对称的是（）3在同一平面直角坐标系内，将函数y 2x24x3 的图象向右平移2 个单位，再向下平移1个单位得到图象的顶点坐标是（）A(3，6)B(1，4)C(1，6)D(3，4)4如图，将 ABC 绕点 C 顺时针方向旋转40，得 A B C.若 ACA B，则 A 等于（）A50 B 60 C70 D80第 4 题图第 5 题图5如图，

2、PA，PB 分别与 O 相切于 A，B 两点若 C65，则 P 的度数为（）A65 B 130 C50 D1006有三张正面分别写有数字1，1，2 的卡片，它们背面完全相同，现将这三张卡片背面朝上洗匀后随机抽取一张，以其正面数字作为a 的值，然后再从剩余的两张卡片中随机抽一张，以其正面的数字作为b 的值，则点(a，b)在第二象限的概率为（）A.16B.13C.12D.237在同一直角坐标系中，函数ymxm 和函数 ymx22x2(m 是常数，且m0)的图象可能是（）8如图，AB 是 O 的直径，弦CD 交 AB 于点 E，且 AECD8，BAC12BOD，则 O的半径为（）A4 2 B5 C

3、4 D3 第 8 题图第 9 题图第 10 题图9如图，在?ABCD 中，AEBC 于 E，AE EBECa，且 a 是一元二次方程x22x30的根，则?ABCD 的周长为（）A4 2 2 B 126 2 C2 2 2 D 22或 1262 10二次函数yax2bxc(a0)的部分图象如图所示，图象过点(1，0)，对称轴为直线x2，下列结论：(1)4ab0；(2)9ac3b；(3)8a7b2c0；(4)若点 A(3，y1)、点 B12，y2、点 C72，y3在该函数图象上，则y1y3y2；(5)若方程 a(x1)(x5)3 的两根为x1和 x2，且 x1x2，则 x1 15x2.其中正确的结论

4、有（）A2 个B 3 个C4 个D5 个二、填空题(每小题 3 分，共 24 分)11从 1，2，3，4，5，6，7，8，9 这九个自然数中，任取一个数是奇数的概率是_12方程 2x26x 10 的负数根为 _.13抛物线y4x23x 与 y 轴的交点坐标是_14设 m，n 分别为一元二次方程x22x20180 的两个实数根，则m23mn_.15如果点A(1，4)，B(m，4)在抛物线ya(x1)2h 上，那么 m 的值为 _.16如图，在等腰直角 ABC 中，ACBC，ACB90，点 O 分斜边 AB 为 BO：OA1：3.将BOC 绕 C 点顺时针方向旋转到 AQC 的位置，则 AQC_.

5、第 16 题图第 17 题图第 18 题图17如图，在平行四边形ABCD 中，以点A 为圆心，AB 的长为半径的圆恰好与CD 相切于点C，交 AD 于点 E，延长 BA 与 A 相交于点 F.若弧 EF 的长为2，则图中阴影部分的面积为_.18如图，在平面直角坐标系中，已知点A(1，0)，B(1a，0)，C(1a，0)(a0)，点 P 在以D(4，4)为圆心，1 为半径的圆上运动，且始终满足BPC90，则 a 的最大值是 _.三、解答题(共 66 分)19(8 分)用适当的方法解下列方程：(1)3x(x3)2(x3);(2)2x24x30.20(8 分)已知抛物线y x2bxc 与直线 y 4

6、xm 相交于第一象限内不同的两点A(5，n)，B(3，9)，求此抛物线的解析式21(8 分)如图，ABC 三个顶点的坐标分别为A(1，1)，B(4，2)，C(3，4)(1)请画出 ABC 向左平移5 个单位长度后得到的A1B1C1；(2)请画出 ABC 关于原点对称的A2B2C2；(3)在 x 轴上求作一点 P，使 PAB 的周长最小，请画出 PAB，并直接写出P 的坐标22(10 分)在 O 中，AB 为直径，C 为 O 上一点(1)如图，过点 C 作 O 的切线，与 AB 的延长线相交于点P，若 CAB27，求 P的大小；(2)如图，D 为AC上一点，且OD 经过 AC 的中点 E，连接

7、DC 并延长，与AB 的延长线相交于点 P，若 CAB 10，求 P 的大小23(10 分)某中学学生较多，为了便于学生尽快就餐，师生约定：早餐一人一份，一份两样，一样一个，食堂师傅在窗口随机发放(发放的食品价格一样)，食堂在某天早餐提供了猪肉包、面包、鸡蛋、油饼四样食品(1)按约定，“小李同学在该天早餐得到两个油饼”是_事件(填“可能”“必然”或“不可能”)；(2)请用列表或画树状图的方法，求出小张同学该天早餐刚好得到猪肉包和油饼的概率24(10 分)如图，在四边形ABCD 中，ADBC，AD2，AB22，以点 A 为圆心，AD 为半径的圆与 BC 相切于点E，交 AB 于点 F.(1)求

8、ABE 的大小及 DEF的长度；(2)在 BE 的延长线上取一点G，使得 DE上的一个动点P 到点 G 的最短距离为2 22，求 BG的长25(12 分)如图，在平面直角坐标系中，抛物线y ax2bxc 的顶点坐标为(2，9)，与 y 轴交于点 A(0，5)，与 x 轴交于点E，B.(1)求二次函数yax2bxc 的表达式；(2)过点 A 作 AC 平行于 x 轴，交抛物线于点C，点 P 为抛物线上的一点(点 P 在 AC 上方)，作PD 平行于 y 轴交 AB 于点 D，当点 P 在何位置时，四边形APCD 的面积最大？并求出最大面积；(3)若点 M 在抛物线上，点N 在其对称轴上，使得以A

9、，E，N，M 为顶点的四边形是平行四边形，且 AE 为其一边，求点M，N 的坐标期末检测卷答案1.B2.B3.C4.A5.C6.B7.D8.B9.A 10.B解析：b2a2，4ab0.故（1）正确；x 3 时，y 0，9a3bc0，9ac3b，故（2）错误；由图象可知抛物线经过（1，0）和（5，0），a bc0，25a5bc 0，解得b 4a，c 5a，8a7b2c8a28a10a 30a.a0，8a 7b2c0，故（3）正确；点 A（3，y1）、点 B 12，y2、点 C72，y3，72232，2 1252，3252，点 C 离对称轴的距离近，y3y2.a 0，3122，y1y2，y1y2y

10、3，故（4）错误；a0，（x1）（x5）3a0，即（x1）（x5）0，故 x 1 或 x5，故（5）正确.正确的结论有三个，故选B.11.5912.x311213.（0，0）14.201615.316.105 17.2218.6解析：A（1，0），B（1a，0），C（1 a，0）（a0），AB1（1a）a，CAa11a，ABAC.BPC90，PAABAC a.如图，延长AD 交 D 于 P，此时 AP 最大.A（1，0），D（4，4），AD 5，AP 516，a 的最大值为6.19.解：（1）x123，x2 3；（4 分）（2）x11102，x21102.（8 分）20.解：直线y 4xm 过

11、点 B（3，9），9 43 m，解得 m21，直线的解析式为 y 4x21.（2 分）点 A（5，n）在直线 y 4x21 上，n 45211，点 A（5，1）.（4 分）将点 A（5，1），B（3，9）代入 y x2bx c 中，得1 255b c，9 93bc，解得b4，c6，此抛物线的解析式为y x24x6.（8 分）21.解：（1）A1B1C1如图所示；（2 分）（2）A2B2C2如图所示；（4 分）（3）PAB 如图所示，P（2，0）.（8 分）22.解：（1）连接 OC，O 与 PC 相切于点C，OCPC，即 OCP 90.（2 分）OAOC，OCA CAB27，COB2CAB54

12、.在 RtCOP 中，P COP90，P90 COP36；（5 分）（2）E 为 AC 的中点，ODAC，即 AEO90.（6 分）在 RtAOE 中，由 EAO10，得 AOE90 EAO 80，ACD12AOD40.（8 分）ACD 是 ACP 的一个外角，P ACD A40 10 30.（10 分）23.解：（1）不可能（4分）（2）画树状图如下：（8 分）共有 12 种等可能的结果，刚好得到猪肉包和油饼的有2 种情况，小张同学得到猪肉包和油饼的概率为21216.（10 分）24.解：（1）连接 AE，如图，以AD 为半径的圆与BC 相切于点E，AEBC，AEAD2.（1 分）在 RtA

13、EB 中，AE2，AB22，BE2，即 ABE 是等腰直角三角形，ABE45.（3 分）ADBC，DAB ABE 180，DAB135，DEF的长度为135218032；（5 分）（2）如图，根据两点之间线段最短，可得当A，P，G 三点共线时PG 最短，（7 分）此时AGAPPG22 22 2 2，AGAB.（9 分）AE BG，BEEG.BG2BE 4.（10 分）25.解：（1）设抛物线解析式为ya（x2）2 9，（1 分）抛物线与y 轴交于点A（0，5），4a95，a 1，y（x2）29 x24x5；（3 分）（2）当 y0 时，x24x50，x1 1，x25，E（1，0），B（5，0）

14、.（4 分）设直线 AB 的解析式为ymxn，A（0，5），B（5，0），m 1，n 5，直线AB 的解析式为 y x5.设 P（x，x24x5），D（x，x5），PD x24x5 x5 x25x.（5 分）ACx 轴，点A，C 关于对称轴对称，AC4.ACPD，S四边形APCD12ACPD2（x25x）2x210 x，当 x102（2）52时，即点 P 的坐标为52，354时，S四边形APCD最大252；（7 分）（3）如图，过 M 作 MH 垂直于对称轴，垂足为 H.MNAE，MNAE，HMN OEA，HMOE1，M 点的横坐标为3 或 1.当横坐标1 时，M 点纵坐标为8，当横坐标为3

15、时，M 点纵坐标为 8，M 点的坐标为M1（1，8）或 M2（3，8）.（9 分）A（0，5），E（1，0），直线AE 的解析式为y5x5.MNAE，MN 的解析式为y5xb.点 N 在抛物线对称轴x2 上，N（2，10b）.AE2OA2OE226MN2，MN2（21）28（10b）21（b2）2.M 点的坐标为M1（1，8）或 M2（3，8），点 M1，M2关于抛物线对称轴x2 对称.点N 在抛物线对称轴上，M1N M2N.1（b 2）226，b3 或 b 7，10 b13 或 10b3.当 M 点的坐标为（1，8）时，N 点坐标为（2，13），当 M 点的坐标为（3，8）时，N 点坐标为（2，3）.（12 分）