教育专题：六年级上册数学广角-数与形课件.ppt

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1、 数学六年级上册数学六年级上册数学广角数学广角数与形数与形威远县连界镇保卫小学校威远县连界镇保卫小学校 周勇周勇导入新课导入新课1、根据发现的规律填空：（1）5 10 15 20 （）（2）1 3 6 10（）（3）2 3 5 6 9 10 14 15 （）（）2525141420202121 2 2、快速计算出下面算式的和是多少：100+101+102+103+100+101+102+103+2014=+2014=（）小明用吸管和图钉钉三角形形状(如图，线段表示吸管，黑点表示图钉)。(1)照样子钉4个三角形，需要_个图钉和_根吸管。(2)如果小明钉100个三角形，那么又需要_个图钉和_根吸管

2、。3 3、填空：、填空：像像刚刚才才的的第第2 2、3 3题题，我我们们直直接接解解决决会会很很困困难难和和繁繁琐琐，如如果果我我们们将将数数和和形形结结合合起起来来，会会有有什什么么意意想想不不到到的的变变化化呢呢？今今天天我我们们就就一一起起来来探探索索数数形形结结合合的的奥奥妙！妙！学习新知学习新知-数中找形数中找形13（）413 5（）9 1357（）16135791113151719（）100 计算出结果。计算出结果。你你发发现现了了什么？什么？（）探究新知探究新知1113 （）21 35 （）223观察一下，上面的图和下面的算式有观察一下，上面的图和下面的算式有什么关系？把算式补充

3、完整。什么关系？把算式补充完整。我发现，算式左边的加数是大正方形右上角的小正方形我发现，算式左边的加数是大正方形右上角的小正方形和其他和其他“L”形图形所包含的小正方形个数之和正好是形图形所包含的小正方形个数之和正好是每行或每列小正方形个数的平方。每行或每列小正方形个数的平方。2探究新知探究新知观察一下，上面的图和下面的算式有观察一下，上面的图和下面的算式有什么关系？把算式补充完整。什么关系？把算式补充完整。我发现，从我发现，从1开始的连续奇数的和正好开始的连续奇数的和正好是这串数个数的平方。是这串数个数的平方。1 35 （）2313 （）22（）1121357（）135791113 （）1.

4、你能利用规律直接写一写吗？你能利用规律直接写一写吗？47如如果果遇遇到到困困难难,可可以画图来帮助。以画图来帮助。1357911131517 9222运用知识运用知识1357911131197531（）8522原式原式7 6 852.请根据刚才的结论算一算。请根据刚才的结论算一算。思考？思考？刚刚关于数的计算的问题，我们用了什么方法使问题更直观、简便？数中找形数中找形通过画图，将通过画图，将数字的问题转化数字的问题转化成图形来解决成图形来解决巩固练习巩固练习下面算式的和是多少，你能很快地计算出来吗？下面算式的和是多少，你能很快地计算出来吗？1+2+3+4+5+100=(1+2+3+4+5+10

5、0=()用用什什么么方方法法计算更快呢计算更快呢50505050 2+3+4+5+2+3+4+5+5998=5998=（）1+2+3+4+5+1+2+3+4+5+10=10=（）5555画图试一试。画图试一试。（是三角形吗?）1 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11

6、 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 12 23 34 45 56 67 78 89 91010梯形的面积梯形的面积=（上第（上第+下底）下底）高高22S=S=（1+101+10）（10101+1）2=2=5555不是三角形，而是梯形不是三角形，而是梯形是三角形吗是三角形吗1+2+3+4+5+100=(1+2+3+4+5+100=()2+3+4+5+2+3+4+5+5998=5998=（）原式原式=

7、（1+1001+100）（100-1+1100-1+1）2=1012=1011001002=2=原式原式=（2+59982+5998）（5998-2+15998-2+1）2=60002=600059972=59972=505050501799100017991000505050501799100017991000检验一下检验一下1、下面每个图中最外圈有多少个小正方形？、下面每个图中最外圈有多少个小正方形？照这样画下去，第照这样画下去，第5个图个图形最外圈有（形最外圈有（）个）个小正方形。小正方形。403 1 825 3 16227 5 242211 9 4022学习新知学习新知-形中觅数形中觅

8、数 小明用吸管和图钉钉三角形形状(如图，线段表示吸管，黑点表示图钉)。(1)照样子钉4个三角形，需要_个图钉和_根吸管(2)如果钉100个三角形，那么需要_ 个图钉和_根吸管。三角形个数 1 2 3 100 图钉数 3 4 5 吸管数 3 5 7 图钉比三角形多的数 吸管比三角形多的数2 22 22 23 34 42 22 22012011021021011016 69 91 102022012012 2、看图填空、看图填空思考？思考？刚刚关于形的规律的问题，我们又用了什么方法使问题更简单明了呢？形中觅数形中觅数通过分析图形中通过分析图形中蕴含的数字，将蕴含的数字，将图形的问题图形的问题转换成

9、数字来解决转换成数字来解决 著名数学家华罗庚说过：著名数学家华罗庚说过：著名数学家华罗庚说过：著名数学家华罗庚说过：“数缺形时少直数缺形时少直数缺形时少直数缺形时少直观，形少数时难入微。观，形少数时难入微。观，形少数时难入微。观，形少数时难入微。”当遇到复杂的数学问当遇到复杂的数学问题时，我们可以利用数形结合的思想和方法将题时，我们可以利用数形结合的思想和方法将问题变直观、简单，从而快速地解决问题！问题变直观、简单，从而快速地解决问题！课堂小结课堂小结小明小明 小时走了小时走了2km,小明每小时走多少小明每小时走多少km？数形结合的例子数形结合的例子1 1、教材中的数形结合、教材中的数形结合2 2、祖先们运用数形结合的例子、祖先们运用数形结合的例子教师寄语教师寄语1 1、当当一一条条路路行行不不通通时时，尝尝试试换换条条路走。路走。2 2、困难像弹簧，你弱它就强。、困难像弹簧，你弱它就强。课后练习：相信你能行课后练习：相信你能行1、按规律填空：18 9 10 5 6 （）（）2、计算：100+101+102+103+2014=（）3、如图，用同样的小棒摆正方形，像这样摆30个同样的正方形需要小棒_根。谢谢谢谢！