六年级上册数学数学广角-数与形.ppt

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1、第第8 8单元单元 数学广角数学广角数与形数与形数 与 形2.认识到数形结合的思想可以使某些抽象的数学问题直观化、生动化,能够变抽象思维为形象思维。1.通过数与形的相互转化来解决数学问题的思想,实现数与形结合。3.在探索过程中，培养学生的数形结合思想。13（）4 413 5（）9 9 1357（）1616135791113151719（）100 100 计算出结果。你 发 现了 什 么？（）1 1113 （）21 35 （）22 23 3观察一下，上面的图和下面的算式有什么关系？把算式补充完整。我发现，算式左边的加数是大正方形右上角的小正方形和其他“L”形图形所包含的小正方形个数之和，正好是每

2、行或每列小正方形个数的平方。2观察一下，上面的图和下面的算式有什么关系？把算式补充完整。我发现，从1开始的连续奇数的和正好是这串数个数的平方。1 35 （）23 313 （）22 2（）1 11281512 14 3413 15 11618 3167812 14 18 计算出结果。112114181326416。你能发现什么规律？从第二个数开始，每个数是前一个数的 。21我一个一个加下去看看，答案好像有点规律。12 14 3434 18 7811678 1516132 31321516加下去，等号右边的分数越来越接近于1。计算。计算。112114181326416。112 14 3434 18

3、 7811678 1516132 151631322141161813218743161532316463128127计算。12 143412143434 1878781878 161161516132116153211615 32313231646312812712 14 18 161 321 641。=1计算。可以画个图来帮助思考。用一个圆或一条线段来表示“1”。112114181326416 。1有些问题通过画图，解决起来更直观。从图上可以看出，这些分数不断加下去，总和就是1。计算。计算。小刚、小丽、小红、小明和小林5人进行跳棋比赛,每2人之间都要下一盘。小刚已经下了4盘,小丽下了3盘,

4、小红下了2盘,小明下了1盘。请问:小林一共下了几盘?解题思路：5人进行跳棋比赛,每2人之间都要下一盘,用连线的方法分析:“小刚已经下了4盘”,说明小刚跟另外的4人每人对决一盘,把小刚与另外4人连线(实线):因为“小明下了1盘”,所以小明只和小刚下了1盘;小丽下的3盘中没有“小明”,把小丽下的3盘连线(虚线):观察上图,小红分别与小丽和小刚对决一盘,恰好是“小红下了2盘”。再来看小林已经下了2盘,分别和小刚、小丽对决。正确解答：小林一共下了2盘,分别和小刚、小丽下了1盘。根据下图把表格填完整。操作的次数操作的次数最初最初 第一次第一次第二次第二次第三次第三次第四次第四次共有正三角形的共有正三角形

5、的个数个数147解题思路：由图可知图1有一个正三角形,图2比图1多出3个正三角形,所以第m次操作后,总的正三角形的个数为3m+1。第三次操作后,正三角形有33+1=10(个),第四次操作后,正三角形有34+1=13(个)。正确解答：操作的次数操作的次数最初最初 第一次第一次第二次第二次第三次第三次第四次第四次共有正三角形的共有正三角形的个数个数1471013一张桌子可以坐4人,两张桌子拼起来可以坐6人,三张桌子拼起来可以坐8人(如图),像这样()张桌子拼起来可以坐24人。A.9B.10C.11 D.12D错误解答错解分析：通过观察,一张方桌坐4人,每多一张方桌就多2人,用242=12(张),因

6、而错选备选答案D。忽略第一张桌子可以坐4人,应该从24人中减去4人,求需要增加的桌子数:(24-4)2=10(张),再加上第一张,24人共需要10+1=11(张)桌子。如果是n张桌子,那么所坐人数是4+2(n-1)=2n+2。当2n+2=24时,2n=22,n=11,即11张桌子拼起来可以坐24人。正确解答错误解答一张桌子可以坐4人,两张桌子拼起来可以坐6人,三张桌子拼起来可以坐8人(如图),像这样()张桌子拼起来可以坐24人。A.9B.10C.11 D.12DC1+3+5+7+5+3+1=（）1+3+5+7+9+11+13+11+9+7+5+3+1=（）4 4 3 3 25257 7 6 6

7、 8585 下面每个图中各有多少个红色小正方形和多少个蓝色小正方形？蓝色：蓝色：红色：红色：1 18 82 210103 312124 41414照这样接着画下去：第6个图形有（）个蓝色小正方形，（）个红色小正方形。6 61818红色小正方形的个数=蓝色小正方形的个数261 13 36 61010282815152121如果不画，这样排列下去，第10个数是（）5555你能用所学知识解决下列问题吗？1 1我是这样想的：所以原式的结果是1。答：小刚一共下了2盘，分别和小林、小强下的。小刚小刚小林小林小强小强小芳小芳小兵小兵2 24 43 31 12 2 小林、小强、小芳、小兵和小刚5人进行象棋比赛，每2人之间都要下一盘。小林已经下了4盘，小强下了3盘，小芳下了2盘，小兵下了1盘。请问：小刚一共下了几盘？分别和谁下的？用连线的方法试试。你学会了哪些知识？数与形就是把数量关系和空间形式结合起来去分析问题、解决问题。1.用小正方形拼大正方形,需要的小正方形个数可以写成连续奇数的和，正好是每行或每列小正方形个数的平方。2.有些问题通过画图,把数字、算式转化为图形,利用图形解答,更简捷直观。