2019学年七年级数学上册 一次函数应用题习题 （新版）鲁教版.doc

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1、1一次函数应用题（习题）一次函数应用题（习题）例题示范例题示范例 1：一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时 出发，设慢车行驶的时间为 x（h） ， 两车之间的距离为y（km） ，图中的折线表示 y 与 x 之间的关系根据图象解答下列问题： （1）求快车和慢车的速度；（2）求 y 与 x 之间的函数关系式，并写出自变量 x 的取值范围 思路思路 分析：分析：A(0，900)出发 B(4，0)两车相遇 C(， )快车到站 D(12，900)慢车到站（1）由 A，B 两点坐标可以得到： 由 D 点坐标可以得到： 所以v快 150（km / h）， v慢 75（km / h），所以

2、 C 点的横坐标为 900 6 150 （2）由分析可得： AB 段是快车和慢车相向而行，根据 k 的实际意义可得|k|=225， 因为 过第二、四象限，故 k=-225， 因为 A(0，900)，故 b=900， 所以 AB 段表达式为 y=-225x+900； BC 段是快车和慢车背向而行，根据 k 的实际意义可得|k|=225， 因为 过第一、三象限，故 k=225， 设 y=225x+b，把 B(4，0)代入，可得 b=-900， 所以 BC 段表达式为 y=225x-900； CD 段只有慢车在走，根据 k 的实际意义可得|k|=75， 因为 过第一、三象限，故 k=75， 设 y=

3、75x+b，把 D(12，900)代入，可得 b=0， 所以 y=75x225x 900 （ 0 x 4）综上， y 225x 900 （ 4 x 6） 75x（ 6 x 12）CBy/km900ADO412 x/h2My/km甲 乙巩固练习巩固练习在一条笔直的公路上有 A，B 两地，甲骑自行车从 A 地到 B 地；乙骑 自行车从 B 地到 A 地，到达 A 地后立即原路返回如图是甲、乙两人离 B 地的距离 y（km）与行驶时间 x（h）之间的函数图象，根据图象解 答以下问题：（1）直接写出 A，B 两地之间的距离； （2）求出点 M 的坐标，并解释该点坐标所表示的实际意义； （3）若两人之间

4、的距离不超过 3km 时，能够用无线对讲机保持联系， 求甲、乙两人能够用无线对讲机保持联系时 x 的取值范围30O12x/h3某地区一种商品的需求量 y1（万件） 、供应量 y2（万件）与价格 x（ 元/件）分别近似满足下列函数关系式：y1=-x+60， y2=2x-36当需 求量为 0 时，即停止供应当 y1=y2 时，该商品的价格称为稳定价格，需求量称为稳定需求量（1）求该商品的稳定价格与稳定需求量； （2）当价格在什么范围时，该商品的需求量低于供应量？ （3）当需求量高于供应量时，政府常通过对供应方提供价格补贴来 提高供货价格，以提高供应量现若要使稳定需求量增加 4 万件， 政府应对每件

5、商品提供多少元补贴，才能使供应量等于需求量？y（ 万件）y2=2x-36y1=-x+60Ox（ 元/件）4一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发 设慢车行驶的时间为 x（h），两车之间的距离为 y（km），图中的折线表示 y 与 x 之间的函数关系根据题中所给信息 解答以下问题：（1）甲、乙两地之间的距离为 km；图中点 C 表示的实际意义是 ； 慢 车的速度为 ，快车的速度为 （2）求线段 BC 所表示的 y 与 x 之间的函数关系式，以及自变量 x 的 取值范围 （3）若在第一列快车与慢车相遇时，第二列快车从乙地出发驶往甲 地，速度与第一列快车相同请直接写出第二列快车

6、出发多长时间 ，与慢车相距 200kmy/km960 ADCOB612x/h5【参考答案参考答案】巩固练习巩固练习 1（1）A，B 两地之间的距离是 30 km（2） M ( 2 ，20) ，该点坐标表示的实际意义是：两车出发3 2 h 时相遇，此时距离 B 地 20 km3（3） 3 x11 或9 x 2 5155 2（1）该商品的稳定价格是 32 元/件，稳定需求量是 28 万件 （2）价格 x（元/件）满足32 x60 时，该商品的需求量低于供应量（3）6 元 3.（1）960 当两车行驶 6 h 时，快车到达乙地 80 km/h，160 km/h （2）y=240x-960（4x6） （3）1.5 h