(精品)2.2轴对称的性质 (3).ppt

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1、2.2 轴对称的性质轴对称的性质(1)操作：操作：1.1.在矩形纸上任意画一点在矩形纸上任意画一点A A；2.2.把纸片对折；把纸片对折；3.3.用针在点用针在点A A处穿孔；处穿孔；4.4.再把纸展开，并连接两针孔再把纸展开，并连接两针孔A A、A A问题：问题：两针孔两针孔A A、A A与与折痕折痕 l l 之间之间有什么关系？线段有什么关系？线段AAAA呢？呢？AAAll一、导学一、导学所以所以 线段线段OA、OA重合，重合，因为因为 1=2 且且 1+2=180，即即 O是是AA的中点的中点所以所以 1=2=90lAA2o1所以所以 l 垂直且平分垂直且平分AA因为因为 把纸沿折痕把纸

2、沿折痕 l 折叠时，点折叠时，点A、A重合，重合，垂直并且平分一条线段的直线，垂直并且平分一条线段的直线，叫做叫做线段的垂直平分线线段的垂直平分线.lAA如图，对称轴如图，对称轴 l l 就是对称点就是对称点A A、A A连线连线(即线段即线段AAAA)的垂直平分线的垂直平分线 如图，在纸上再任画一点如图，在纸上再任画一点B B，同样，同样地，折纸、穿孔、展开，并连接地，折纸、穿孔、展开，并连接ABAB、A AB B、BBBB线段线段ABAB与与A AB B有什有什么数量关系？线段么数量关系？线段BBBB与与 l l 有什么有什么关系？关系？ABl二、导悟二、导悟 如图，再在纸上任画一点如图，

3、再在纸上任画一点C C，并，并仿照上面进行操作仿照上面进行操作 2.2.A A与与A A有什么关系？有什么关系？B B与与B B呢？呢？ABCABC 与与A AB BC C有什么关系？为什么？有什么关系？为什么？1.1.线段线段ACAC与与A AC C有什么关系有什么关系?BCBC与与B BC C呢？线段呢？线段CCCC与与 l l 有什么关系？有什么关系？你能得出什么结你能得出什么结论？论？ACBABCl1.1.成轴对称的两个图形全等成轴对称的两个图形全等 2.2.如果两个图形成轴对称，那么对如果两个图形成轴对称，那么对称轴是对称点连线的垂直平分线称轴是对称点连线的垂直平分线轴对称的性质：轴

4、对称的性质：ACBABClADCBFEHGl 例例1 小明取一张纸对折，然后用小小明取一张纸对折，然后用小针在对折的纸上扎出针在对折的纸上扎出“4”，将纸，将纸打开后铺平打开后铺平(1)图中两个图中两个“4”有什有什么关系？么关系？解：解：(1)图中两个图中两个“4”关于直线关于直线 l 成成轴对称轴对称三、导用三、导用ADCBFEHGl (2)图中点图中点A、B、C、D的对称点分别是的对称点分别是 ，线段，线段AC、AB的对应线段分别是的对应线段分别是 ，CD=，CAB=，ACD=.E、G、F、HEF、EGFHFEGEFHADCBFEHGl (3)连接连接AE、BG，则折痕，则折痕 l 与线

5、段与线段AE、BG有什么关系？并用测量的方法验证有什么关系？并用测量的方法验证 解：解：(3)直线直线 l 是线段是线段AE、BG的垂直平分的垂直平分线线(验证略验证略)(4)AE与与BG平行吗？为什么？平行吗？为什么？因为因为 A和和E，B和和G是关于直线是关于直线 l 的对称的对称点，点，ADCBFEHGl所以所以 lAE，lBG所以所以 AE BG 解：解：(4)平行平行 (5)AE与与BG平行，能说明轴对称图形对称点平行，能说明轴对称图形对称点的连线一定互相平行吗？的连线一定互相平行吗？解：解：(5)不一定不一定ADCBFEHGl 如图，对称点的连线如图，对称点的连线DH、CF就不互相

6、平行，而是就不互相平行，而是在同一条直线上，在同一条直线上，从而说明轴对称图形对称点的连线从而说明轴对称图形对称点的连线互相平行或在同一条直线上互相平行或在同一条直线上ADCBFEHGl (6)(6)延长线段延长线段CACA、FEFE，连接，连接CBCB、FGFG并延长，作直并延长，作直线线ABAB、EGEG，你有什么发现吗？，你有什么发现吗？轴对称图形中的对称线段所在直线的交点在对轴对称图形中的对称线段所在直线的交点在对称轴上或对称线段所在直线互相平行称轴上或对称线段所在直线互相平行 1、上列图形中，点上列图形中，点P与点与点G关于直线对称的是关于直线对称的是 （）.0个个 .1个个 .2个

7、个 .3个个反馈练习反馈练习2.2.下列说法中，正确的是（下列说法中，正确的是（）A.关于某直关于某直线对线对称的两个三角形是全等三称的两个三角形是全等三角形；角形；B.全等三角形是关于某直全等三角形是关于某直线对线对称的；称的；C.两个两个图图形关于某直形关于某直线对线对称，称，则这则这两个两个图图形一定分形一定分别别位于位于这这条直条直线线的两的两侧侧；D.若若A、B关于直关于直线线MN对对称，称，则则AB垂直平垂直平分分MN.3 3.如图所示的两个三角形关于某如图所示的两个三角形关于某条直线对称，条直线对称，11110,2110,246,46,则则x x .拓展练习拓展练习如图如图,在四

8、边形在四边形ABCDABCD中中,边边ABAB与与ADAD关于关于ACAC对称对称,则则下面结论正确的是下面结论正确的是()()CACA平分平分BCDBCD；ACAC平分平分BADBAD；DBACDBAC；BE=DE.BE=DE.A.B.C.A.B.C.D.D.课课 堂堂 小小 结结(1)成轴对称的两个图形全等成轴对称的两个图形全等 (2)如果两个图形成轴对称，那么对称轴是对称点如果两个图形成轴对称，那么对称轴是对称点连线的垂直平分线连线的垂直平分线1.轴对称的性质：轴对称的性质：2.轴对称图形对称点的连线互相平行或在同一条轴对称图形对称点的连线互相平行或在同一条直线上直线上 3.轴对称图形中的对称线段所在直线的交点在对称轴轴对称图形中的对称线段所在直线的交点在对称轴上或对称线段所在直线互相平行上或对称线段所在直线互相平行