教育专题：171勾股定理_(第2课时)勾股定理课件.ppt

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1、18.1.2勾股定理勾股定理一 回顾交流，小测评估1 已知直角三角形ABC的三边为a,b,c，C 90，则 a,b,c 三者之间的关系 是 。2 矩形的一边长是5，对角线是13，则它的面积是 。3、若一个直角三角形两条直角边长是3和2，那么第三条边长是多少？4、若一个直角三角形两条边长是3和2，那么第三条边长是多少？要注意分类讨论的要注意分类讨论的思想的应用噢！思想的应用噢！你能否画出第你能否画出第3题题的图形来！的图形来！5、有一个边长为、有一个边长为50dm 的正方形洞口，想的正方形洞口，想用一个圆盖去盖住这个洞口，圆的直径至用一个圆盖去盖住这个洞口，圆的直径至少多长？（结果保留整数）少多

2、长？（结果保留整数）50dmABCD解：解：在在Rt ABC中，中，B=90,AC=BC=50,由勾股定理可知：由勾股定理可知：数轴上的点有的表示有理数，有的表示数轴上的点有的表示有理数，有的表示无理数，你能在数轴上画出表示无理数，你能在数轴上画出表示 的的点吗？点吗？0 01 12 23 34 4探究思路：把握题意探究思路：把握题意找找关键字词关键字词连接相关知识连接相关知识建立数学模型（建模）建立数学模型（建模）数轴上的点有的表示有理数，有的表示数轴上的点有的表示有理数，有的表示无理数，你能在数轴上画出表示无理数，你能在数轴上画出表示 的的点吗？点吗？0 01 12 23 34 4解：解：

3、L LA AB B2 2C C试试一一试试1请你在作业纸上画图，在数轴上表示请你在作业纸上画图，在数轴上表示 的点的点2请同学们归纳出如何在数轴上画出表示请同学们归纳出如何在数轴上画出表示 的点的点的方法？的方法？3你能在数轴上表示你能在数轴上表示 的点吗？试一试！的点吗？试一试！扩展扩展利用勾股定理作出长为利用勾股定理作出长为 的线段的线段.1 11 1用同样的方法，你能否在数轴上画出表示 ，n用同样的方法，你能否在数轴上画出表示n ，0 02 2 1 1 3 3 5 54 4 1 1 如图，是一个三级台阶，它的每一级的长、宽和高分如图，是一个三级台阶，它的每一级的长、宽和高分别等于别等于5

4、5cm，cm和和6cm，A和和B是这个台阶的两个是这个台阶的两个相对的端点，相对的端点，A点上有一只蚂蚁，想到点上有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的点去吃可口的食物。请你想一想，这只蚂蚁从食物。请你想一想，这只蚂蚁从A点出发，沿着台阶面点出发，沿着台阶面爬到爬到B点，最短线路是多少？点，最短线路是多少？BAABC55cmcm6cm55cm48cm解题思路：把握题意解题思路：把握题意找关键字词找关键字词连接相关连接相关知识知识建立数学模型建立数学模型（建模）（建模）1.1.如如图图,以以数数轴轴上上的的单单位位线线段段长长为为边边作作一一个个正正方方形形,以以原原点点为为圆圆心心,以以正正方方形形的

5、的对对角角线线长长为为半半径径,画画弧弧交交数数轴轴于于点点A,A,则则A A点点表表示示的的数是（数是（）2.2.在在ABCABC中中，AB=15AB=15，AC=13AC=13，高高AD=12AD=12，则则ABCABC的的周周长长为为（）（A A）4242（B B）3232（C C）4242或或3232（D D）3030或或35353.3.（20092009湖州中考）湖州中考）如图，已知如图，已知RtABCRtABC中，中，ACB=Rt,AB=4,ACB=Rt,AB=4,分别分别以以ACAC、BCBC为直径作半圆，为直径作半圆，面积分别记为面积分别记为S S1 1，S S2 2，则，则S

6、 S1 1+S+S2 2的值等于的值等于_._.4.4.（20082008永州中考）一棵树因雪灾永州中考）一棵树因雪灾于于A A处折断，如图所示，测得树梢触处折断，如图所示，测得树梢触地点地点B B到树根到树根C C处的距离为处的距离为4 4米，米，ABCABC约为约为4545，树干，树干ACAC垂直于地面，垂直于地面，那么此树在未折断之前的高度约为那么此树在未折断之前的高度约为_米（答案可保留根号）米（答案可保留根号）.5.5.如图所示，公路如图所示，公路MNMN和公路和公路PQPQ在点在点P P处交汇，且处交汇，且QPN=30QPN=30，点，点A A处有处有一所中学，一所中学，AP=16

7、0AP=160米，假设一米，假设一拖拉机在公路拖拉机在公路MNMN上沿上沿PNPN方向行驶，方向行驶，周围周围100100米以内会受到噪声的影响，米以内会受到噪声的影响，那么学校是否会受到噪声的影响？说明理由，若受影响，已知那么学校是否会受到噪声的影响？说明理由，若受影响，已知拖拉机的速度为拖拉机的速度为1818千米千米/时，则学校受到影响的时间有多长？时，则学校受到影响的时间有多长？6.如图，边长为如图，边长为1的正方体中，一只蚂蚁的正方体中，一只蚂蚁从顶点从顶点A出发沿着正方体的外表面爬到顶出发沿着正方体的外表面爬到顶点点B的最短距离是（的最短距离是（）.（A）3 （B)5 （C）2 （D

8、）1ABABC21分析：由于蚂蚁是沿正方体的外表面爬行的，故需把正方体展开成平面图形（如图）.B1.构造特殊的直角三角形【例1】如图,在四边形ABCD中,AB=2,CD=1,A=60,B=D=90,求四边形ABCD的面积.解:如图所示,延长AD,BC相交于点E,A=60,B=90,E=30.在RtCDE中,CDE=90,CD=1,CE=2.DE=.故SCDE=CDDE=1=.在RtABE中,ABE=90,E=30,AE=2AB=22=4,BE=2.SABE=ABBE=22=2.S四边形ABCD=SABE-SCDE=2-=.点拨:求不规则图形的面积,关键是用割补法将其转化为规则图形,然后再求其面积.2.如图,在ABC中,A=150,AB=20cm,AC=30cm,则ABC的面积等于().A.450cm2B.300cm2C.330cm2D.150cm2BAC=150,DAC=30.在RtACD中,DAC=30,CD=AC=30=15(cm).SABC=ABCD=2015=150(cm2),故选D.答案:D解析:过点C作CDAB,垂足为D,作业：习题作业：习题作业：习题作业：习题18 118 1第第第第6 8 6 8 10 11 1210 11 12