2.1等式性质和不等式性质公开课.docx

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1、2.1等式性质与不等式性质【学习目标】.作差法比较两个实数的大小.1 .掌握不等式的8个性质定理及其推论，并注意每个定理的条件；.能利用不等式的基本性质将不等式进行简单的变形.【新授课】一、数的大小的比较（在数轴上），如何比较二个式子的大小？探究1：A-8 Oo A B.只需确定A-B的符号：A-B = 0 = A = 3A-80 AvB.如何来确定一个代数式A-4的符号？（常数或完全平方式或因式分解判定各因式的符号或者配方或者利用函数的最值及单调 性）总结解题步骤：作差一一变形一一判定符号.例 1 :比较（x + 2）（x + 3）与（x+l）（x+4）的大小.思考与练习：（1） xl时，比

2、较2/与2/-X + 1的大小；（2）已知4,/?是正数，且。工1,比较3+/与+ 的大小探究：书本P39第24届数学大会会标。（结论+证明）二、不等式的基本性质探究2：性质 1： 6/?/? bac(传递性)bc性质 3： ab =a + cb+c推论(性质 5 )： = a + c b + d c d归纳：同向不等式可以相加，但同向不等式不可以相减.1 H , , a b,性质 4：ac be = acvbcc Ojc b0 =acbd c d 0推论 2 (性质 7)： ahO=an hn(fieN归纳：同向不等式可以相乘，但.相乘是有条件限制的(正数)；同向不等式不可以相除.思考与练习

3、：若xy,则,与!谁大？例2：判断下列命题的真假，并说明理由(1)如果 a 6,则 a-cb-c(3)如果, = &_( b-ccd、11o(5) abb a b(7)= c d c d(9)若 v0 =时 网(11 )若 ya yh n a b三、不等式的基本性质应用例3：(利用同向不等式求范围问题)P，变式：如果30cx42, 16)， = xv yuy v(6) 4c2 儿2是4 的充分但不必要条件(8)若。 a-b a(10)aba2 b2(12)若 a b c d = ad vbe,习题2.1第5题招x-2y,及土的取值范围.y例4： P43,习题2.1第1()题(糖水不等式)ci a - m变式结论：若bamU,则乌巴 b b-m四、作业